钢筋混凝土空心板设计计算书.doc

钢筋混凝土空心板设计计算书 1、 基本设计资料1、跨度和桥面宽度（1） 标准跨径：11m（2） 计算跨径：10.6m（3） 板全长：10.96m（4） 桥面宽度：7m+21m人行道2、 技术标准设计荷载：公路级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算，人群荷载取3.5KN/，行车道板为双向两车道。3、 主要材料：混凝土空心简支板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为0.06厚C40混凝土。沥青混凝土重度按23KN/m计算，混凝土重度按24KN/m计。二、计算空心板截面几何特性 1、毛截面面积计算A=1116016222（552）=66601607.825=5027.32cm22、毛截面重心位置 全截面对板高处的静矩为： Sh/2=255/2(25+5)=708.3 cm3铰缝的面积为： Aj= 55=25cm2毛截面重心离板高的距离为：d= Sh/2/A= =0.14cm 铰缝重心到板高的距离为：dj = Sh/2/Aj=28.33cm3、毛截面惯性矩计算 忽略铰缝对自身重心轴的惯性矩为 空心板截面对其重心轴的惯性矩为： I=(111603 )/12+111600.1422(324)/64+1620.142 =1998130.54102923.03=1895207 cm4空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算抗扭刚度为：Ir=4b2h2/（2h/t1+2b/t2）=4.14106cm4三、作用效应计算1、永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）： G 1=250.502732=12.6 KN/m （2）桥面系自重（二期结构自重）：1）本设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算。2）桥面铺装上层采用0.03m厚沥青混凝土，下层为0.06m厚C40混凝土， 则全桥宽铺装层每延米重力为 (0.0323+0.0624)9=19.17KN/m每块空心板分配到的每延米桥面系重力为G2=4.396 KN/m（3）铰接缝自重计算（二期结构自重）：G3=(25+601.5 )10-425 KN/m=0.2875 KN/m由上述计算得空心板每延米总重力为G=12.6 KN/mG=G2+G3=4.396+0.2875=4.684KN/mG = G+G=12.6+4.684=17.284KN/m由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结构见下表作用种类作用/（KN/m）计算跨径/m作用效应-弯矩M/KNm作用效应-剪力V/KN跨中1/4跨支点1/4跨跨中12.610.6176.97132.7366.7833.3904.68410.665.7949.3424.8312.410G17.28410.6242.75182.0791.6145.802、可变作用效应计算设计荷载为公路，车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值Pk为：qk=10.5KN/M 计算弯矩时：Pk= (10.65)+180=202.4KN计算剪力时：Pk=1.2202.4=242.88 KN（1）冲击系数计算f=12.22（其中，mc=1796.94kg/m）由于，故可按下式计算汽车荷载的冲击系数：=0.1767f0.01557=0.43当行车道为两车道是不进行车道折减，故取折减系数为=1 （2）汽车荷载横向分布系数的计算：空心板跨中和1/4截面处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处荷载横向分布系数按杆杠原理法计算，支点至1/4截面的荷载横向分布系数按直线内插法求得。、跨中及1/4截面处荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数为：=5.8I/Ir（）2=0.0291计算跨中荷载影响线竖标值：123456781j0.270.2130.1530.1110.0820.0630.0520.0462j0.2130.210.1720.1250.1390.070.0570.0523j0.153o.1720.1810.1540.1130.0870.070.0634j0.110.1250.1540.170.1480.1130.0920.085荷载横向分布系数按下式计算：mq=iq mr=ir按下图方式布置荷载为最不利，各板荷载横向分布系数计算见表。 各板荷载横向分布系数计算表板号1234荷载种类汽车人群汽车人群汽车人群汽车人群横向分布系数0.2290.2980.2160.2360.1670.130.120.0910.1370.1510.1760.1630.0960.0410.1350.0480.1330.060.1630.0810.0630.0650.0850.11分布系数0.2620.3390.2830.2840.280.190.2780.172由上表可知，2号板的荷载横向分布系数最大。为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，按最不利组合进行设计，即选用2号板横向分布系数，跨中和截面处的荷载横向分布系数取下列数值：mq=0.283，mr=0.284 、支点处荷载横向分布计算：按杠杆原理法计算2号板的荷载荷载横向分布系数所以，2号板在支点处荷载横向分布系数为：moq=0.5 ， 、支点到截面处荷载横向分布系数按直线内插得到。(3)可变作用效应计算计算车道荷载引起的空心板跨中及处截面的效应时，均布荷载标准值应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于影响线中一个最大影响线峰值处。A、跨中弯矩按跨中弯矩影响线，计算得出弯矩影响线的面积为：=L2/8=10.62=14.045沿桥垮纵向与位置对应的内力影响线最大坐标值yk=L/4=2.65故得：M,q=(1+)mcq(Pkyk+qk)=(1+0.43)10.283(202.4+10.514.045)=276.73KN*m人群荷载引起的最大弯矩：M,r=mcr qk=0.2843.514.045=13.961KN*m跨中剪力剪力影响线面积：，故：=0.50.510.60.5=1.325 yk=0.5V,q=(1+)mcq(Pkyk+qk)=1.430.283(242.88+10.51.325)=103.92KNV,r= mcr qk=0.2843.51.325=1.32KNB、截面弯矩弯矩影响线的面积为：=L2=10.62=10.534 yk=L=1.988沿桥垮纵向与位置对应的内力影响线最大坐标值故得：M,q=(1+)mcq(Pkyk+qk)=1.430.283（202.41.988+10.510.534）=207.59 KN*m人群荷载引起的最大弯矩：M,r=mcr qk=0.2843.510.534=10.471 KN*m截面剪力剪力影响线面积：=0.57.950.75=2.981 yk=0.75，故：V,q=(1+)mcq(Pkyk+qk)=1.4310.283（242.88+10.52.981）=110.96KNV,r= mcr qk=0.2843.52.981=2.963KNC、支点截面剪力考虑横向分布系数沿空心板跨径的方向的变化，均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只能作用于相应影响线最大竖标处。荷载布置如下图示：V0,q=(1+)10.50.28310.60.5+10.50.5(0.50.283) 1+242.8810.5=200.5KNV0,r=3.50.28410.60.53.50.50.28410.6/41=3.951KN荷载作用效应汇总表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面MVMVVkNmkNkNmkNkN1 永久作用242.750182.0745.891.612 汽车可变作用(计冲击）276.73103.92207.59110.96200.53 汽车可变作用(不计冲击）193.5272.67145.1777.59140.214 人群可变作用13.961.3210.472.963.955 标准值组合533.44105.24400.13159.72296.066 短期组合329.1752.19294.16103.07193.77 基本组合624.92132.27468.75192.26355.558 长期组合325.7429.6244.3378.02149.27四、截面设计、配筋和验算1、配置主筋由持久状况承载能力极限状态要求的条件来确定受力主筋数量，空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑。换算原则是面积相等、惯性矩相同，在本预制板中令空心板中圆面积及惯性矩与工字形截面开口部分面积和惯性矩相同。即：，2bkhk =2162=1607.68 bkhk3/12=51445.76解得： bk=29.0cm hk=27.7cm 空心板等效工字形截面如图所示：因此，等效工字形截面的上下翼缘板厚度为：hf= hf=16.15cm腹板厚度为：w=53cm 假设截面受压区高度xhf，设有效高度：h0=has=604.5=55.5cm，则正截面的承载力为： 0Mud= fcd bfx(h0x/2)18.4111x(55.5x/2)=0.9624.92求出：x=52.06mm161.5mm计算结果说明受压区全部位于翼缘板内，因此可安高为，宽为bf的矩形截面计算配筋。As=fcdxbfx/fsd=18.4111052.06=3797.41mm2选用8根25mm的HRB335钢筋，实配面积为：As=3927 mm2，配筋如下图所示：钢筋重心位置为y=5.2cm，有效高度h0=has=605.2=54.8配筋率： =As/( bfh0)0.002 2、截面承载能力极限状态计算按公式判断截面类型：得：2803927=109956018.4111016.5=3298476属于第一类T型按实际配筋计算截面有效高度为：x=fsd As /(fcd bf)=53.84 mm 则该板实际抗弯极限承载能力为：Md= fcd bfx(h0x/2)=572.9624.920.9=562.4满足截面承载能力要求。3、斜截面抗剪承载力计算：选取距支点h/2=300mm处截面抗剪承载力计算该处的设计剪力Vd=355.55=342.91KN0Vd=0.9342.91=308.62KN由公约进行复核0Vd0.5110-3bh0经计算不等式右边为936.82KN不等式成立则截面符合要求。按公预规受弯构件可乘1.25提高系数，1.250.510-3a2fcdbh0=1.250.510-31.01.65548530=299.521KN（1）b为等效工字梁腹板厚度，a2=1.0则：式（1）0Vd，支点到L/4部分板按计算配筋配置箍筋，其他的按构造配筋配置斜截面剪力Vcs=0.4510-3bh0箍筋采用双股直径为10HRB335，Asv=157.08mm2 P=1.35箍筋间距公式Sv=0.210-6（2+0.6P）fsvASVbh02/(0Vd)2=111.210.210-62.81157.082805305482/308.622=316.1mm则Sv取150mm，按公约规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内采用间距为100mm的箍筋。其余按构造配箍筋，间距为：Sv=157.08/(5300.0012)=246.98mm 取Sv=200mm间距为150mm时 配箍率 =ASV/(Svb)=157.08/(150530)=0.001980.0012间距为100mm时 配箍率 =ASV/(Svb)=157.08/(100530)=0.002960.0012间距为200mm时 配箍率 =ASV/(Svb)=157.08/(200530)=0.001480.0012则距支座中心 h/2=300mm处截面剪力Sv=100mm，Asv=157.08mm2Vcs=0.4510-3bh0=1.10.4510-3530548=551.77KN0Vd支点处截面剪力满足间距为150mm时，Vcs=0.4510-3bh0=451.28kN0Vd 箍筋间距由100150变化处满足剪力要求间距为200mm时，Vcs=0.4510-3bh0=390.16kN0Vd 箍筋间距由150200变化处满足剪力要求计算表明斜截面承载力满足要求五、裂缝宽