2013河北中考数学模拟A.doc

河北省2013学年初中毕业生升学文化课模拟综合检测试卷数 学 试 卷（A）本试卷分卷和卷两部分：卷为选择题，卷为非选择题。本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。卷（选择题，共30分）得 分评卷人一、相信你的选择（本大题共12个小题 1-6小题，每小题2分；7-12小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代码填在题后的括号内）1等于（ ）A1B2C0D-22. 若分式有意义，则x的取值范围是 （ ）Ax=3 Bx3 Cx3 Dx33. 抛物线yx24x5的顶点在第_象限（ ）A一 B二 C三 D四ACBD4. 如图1，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若BAC50，则ABC等于（ ）A40 B50 图1C80 D1005. 将如图2所示的RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）图2ABCD6若关于x的不等式xm1的解集如图3所示，则m等于（ ） A0 B1 图3C2 D37某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（ ）A众数是80 B方差是31 C平均数是80 D极差是158. 如图4，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发,沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第12秒时，点E在量角器上对应的读数是（ ）A18 B36 C72 图4D1449. 小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ） A BCD10. 如图5，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F, 若EC=2BE, 则的值是 （ ）ABCDFE图5A. B. C. D.xyx图611如图6，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图 象大致是（ ）yyxOxOxOxyOABCDy12如图7，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动n次后，正方形的中心O经过的路线长是（ ）A. cm B. cm C. cm D. cm图7卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚。 2.答卷时，将答案用蓝色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。题号二三总分1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）把答案写在题中横线上。13. 比较大小：_0.（用“”或“”号填空）14. 计算的结果是 15. 如图8，一个钢球沿着坡角为的斜坡向上滚动了10米，此时钢球距地面的高度是_米.图8图10图916如图9,在ABC中，D, E分别是边AB、AC的中点, B=40.现将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1,则BDA1的度数为 . 17. 如图10，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P ABCDEOO图1118. 如图11，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O与弦AC交于点D，OEAC，并交OC于点E则下列四个结论：点D为AC的中点；SOOESAOC； 四边形ODEO是菱形其中正确的结论是 （把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分）计算： 得 分评卷人20（本小题满分8分）BFCxOyADE图12如图12，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（6，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值得 分评卷人21（本小题满分8分）在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢.规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢.小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由. 得 分评卷人22（本小题满分8分）如图13-1，过ABC的顶点A作高AD，将点A折叠到点D（如图13-2），这时EF为折痕，且BED和CFD都是等腰三角形，再将BED和CFD沿它们各自的对称轴EH、FG折叠，使B、C两点都与点D重合，得到一个矩形EFGH（如图13-3），我们称矩形EFGH为ABC的边BC上的折合矩形（1）若ABC的面积为10，则折合矩形EFGH的面积为_；（2）已知ABC，在图13-4中画出ABC的边BC上的折合矩形EFGH；（3）如果ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形，且正方形EFGH的边长为a那么，BC_，BC边上的高AD_图13-1图13-2图13-3图13-4ABDCBD(A)EFCEFHDGABC得 分评卷人23（本小题满分9分）如图14，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，小小风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知O的半径为10cm（1）风车在转动过程中，点A到桌面的最远距离是 cm，最近距离是 cm;（2）风车在转动过程中，当AOE=45时，求点A到桌面的距离（结果保留根号）;（3）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长（结果保留）图14得 分评卷人24（本小题满分9分）如图15-1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BDCF，BDCF成立（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图15-2，延长BD交CF于点G，BG交AC于点M请问BDCF，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图15-3，当AB4，AD 时，ABECDF图15-1图15-2图15-3CDFABEG45CDFABEGMM求线段BG的长得 分评卷人25（本小题满分10分）如图16-1，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点M（4，4），直线y xb过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点，以点A为圆心，AM为半径作A（1）A的半径为_，b_；（2）判断直线BC与A的位置关系，并说明理由；CABMOxy图16-1CABMOxy图16-2FGE（3）如图16-2，若EF切A于点F，分别交线段AB、BC于点G、E，且FEBC，求 的值得 分评卷人26（本小题满分12分）某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间关系的部分数据如下表：时间t（秒）00.20.40.60.811.2行驶的距离s（米）02.85.27.28.81010.8假设这种变化规律一直延续到汽车停止（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3） 刹车后汽车行驶了多长距离才停止？ 当t分别为t1，t2（t1t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较 与 的大小，并解释比较结果的实际意义Ots246810120.20.40.60.81.01.2河北省2013学年初中毕业生升学文化课模拟综合检测试卷数学答案(A)一、本大题共12个小题 16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共30分1-6 A B D C D D 7-12 B C C B A A二、本大题共6个小题，每小题3分，共18分.13； 142； 155； 16100； 17； 18三、本大题共8个题，共72分.19解：原式=4141-6分=2-8分20解：（1）点E（6，n）在边AB上，OA=6， 在RtAOB中，tanBOA=， AB=OAtanBOA=6=2-2分（2）由（1），可得点B的坐标为（6，2），点D为OB的中点，点D（3，1）-4分点D在反比例函数（k0）的图象上，1=，解得k=3反比例函数解析式为-6分开始246678678678(6,8)(2,6)(2,7)(2,8)(4,6)(4,7)(4,8)(6,6)(6,7)又点E（6，n）在反比例函数图象上，-8分21解：（1）列表（或画树状图）如下： 卡片小球678 2（2，6）（2，7）（2，8）4（4，6）（4，7）（4，8）6（6，6）（6，7）（6，8）-3分（2）规则1：P(小红赢)=；-5分规则2：P(小红赢)= .-7分,小红选择规则1. -8分图1ABCEFGHD22解：（1）5；-2分 （2）作出的折合矩形EFGH，如图1：-6分（3）2a ；2a -8分23. （1）35,15-2分 （2）如图2-1，点A运动到点A1的位置时A1OE45. 作A1FMN于点F，A1GOE于点G，A1FGEA1GF图2-1在RtA1OG中，A1OG45，OA110，OGOA1cos45105.-4分OE25，GEOEOG255. A1FGE255.即点A到桌面的距离是(255)厘米. -5分（3）如图2-2，点A在旋转过程中运动到点A2、A3的位置时，点A到桌面的距离等于20厘米. 作A2HMN于H，则A2H20. 作A2DOE于点D，DEA2H.A2DH图2-2A3OE25，ODOEDE25205. 在RtA2OD中，OA210，cosA2OD. A2OD60-7分由圆的轴对称性可知，A3OA22A2OD120. 点A所经过的路径长为.答：点A所经过的路径长为厘米-9分24解：（1）BDCF，BDCF成立-1分CDFABEG图3-1M证明：如图3-1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形， ABAC，ADAF，BACDAF90BADBACDAC，CAFDAFDAC， BADCAF， BADCAF，BDCF-3分 BADCAF， ABMGCM， BMACMG， BMACMG， BGCBAC90， BDCF-4分CDFABEG图3-245MN（2）如图3-2，过点F作FNAC于点N 在正方形ADEF中，AD， ANFN AE1 在等腰RtABC中，AB4， CNACAN3，BC 4， 在RtFCN中，tanFCN ， 在RtABM中，tanABM tanFCN AM AB ，- 6分 CMACAM4 ，BM BMACMG， ， ， GM ，BGBMGM - 9分25（1）5 ； 7；- 2分（2）直线BC与A相切- 3分理由如下：对于y x7，当x0时，y7；当y0时，x ，BAMOxyCH图4-1 B（ ，0），C（0，7）， OB ，OC7，如图4-1，连接AM，过M作MHx轴于H，则AH3，BH 4 ，MH4， ,又AHMMHB90， AMHMBH， MAHBMH， AMHMAH90，AMHBMH90，CABMOxEyFG图4-2即 AMBC， 直线BC与A相切- 7分（3）如图4-2，连接AM，AF，EF切A于点F，AFG90，又AMBC，EFBC，四边形AFEM是矩形，EFAM5，AFBC，GAFCBO，FGAFtanGAFAFtanCBO5 ，EGEFFG5 ， 3-10分26.解：（1）描点如图5，所示： -2分（2）由散点图可知该函数为二次函数， 抛物线经过点（0，0），设二次函数