二00七级运筹学试卷(A).doc

使用班级：06461、06462、07481二八二九学年 第一学期运筹学 试卷（A）总分一二三四五六七八九得分阅卷人第一大题 简答题（共8分）写出下列线性规划问题的对偶问题 -x1 +x2 +3x3 20 12x1 +4x2 + 10x370 x1,x2,x30 4x1 + x2 -2x3+2x4 6-2x1+ x2- 2x3 +4x4=52x1- x2- x3+4x4 8x10,x2无约束,x30, x40 Max z=8x1+3x2-6x3+4x4得分阅卷人第二大题 计算题（共10分） 对于如下线性规划问题 Max z=9x1+3x2用图解法求其最优解。得分阅卷人第三大题 计算题(共25分) 已知线性规划问题 Max z=-5x1+5x2+13x3 1）用单纯形法求其最优解，再分析下列条件单独变化时最优解的变化；2）若约束条件的右端有70变为90，分析最优解的变化；3）增加一个新的约束条件2x1 +3x2+ 5x350，分析最优解的变化。2x1+ x2 83x1 + 3x2 93x1 - 2x2 6x10,x2无约束得分阅卷人第四大题 计算题（共15分）有某种物资19万吨，存放在甲、乙、丙三库，存放量分别为7、4、8(万吨)。现有A、B、C、D四地需要，需求量分别为6，5，3，5(万吨)。已知由各库到各需求地的单位运费如下表，求使总运费最省的最优调运计划并计算最少总运费。 单位：万元/万吨 需求地仓库A B C D 甲 乙 丙3 7 6 129 4 10 55 3 8 1 得分阅卷人第五大题 计算题（13分）分配甲、乙、丙、丁、戊五个人去完成A、B、C、D、E五项任务，每个人完成各项任务的时间如下表所示。若要求每人完成一项任务，试确定最优分配方案，使完成五项任务的总时间为最少。 单位：小时 任务人A B C D E甲乙丙丁戊32 40 34 45 38 45 48 39 28 35 31 36 33 45 41 42 38 30 26 47 34 41 39 33 43得分阅卷人第六大题 计算题（14分）求下图所示容量网络中从vs到vt的最大流量，并指出最小割集。图中各弧旁数字为容量cij。 43 4 3 4 842151077916V6VtV1V5V4V3V2vs 得分阅卷人第七大题 计算题（15分）某食品店经营一种面包，根据以往的资料，该面包每天的销售量可能是80、90、100、110、120个。已知该面包每个的进货价格是3元，售价是5元，如果当天没有售出，则在当天晚上以每个1.5元的价格处理掉。假定进货量是销售量中的某一个，并通过预测估计到每周该食品的销售量服从的概率分布为：销售量（包）8090100110120Pj0.100.200.400.200.10试用EMV准则确定每周的最优进货量，并求EVPI。* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 装* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 订* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 线* * * * * *