中考专题突破专题一整体思想.doc

中考专题突破 专题一整体思想1.(2011年江苏盐城)已知ab1，则代数式2a2b3的值是( A )A1 B1 C5 D52(2011年浙江杭州)当x7时，代数式(2x5)(x1)(x3)(x1)的值为6.3(2011年山东威海)分解因式：168(xy)(xy)2(xy4)2.4(2010年湖北鄂州)已知、是方程x24x30的两个实数根，则(3)(3)6.5(2011年山东潍坊)分解因式：a3a2a1(a1)2(a1)6(2010年江苏镇江)分解因式：a23aa(a3)；化简：(x1)2x22x1.7若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支共需10元，若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一共需5元解析：设铅笔每支x元， 日记本y元，圆珠笔z元，有：，得：5x4y3z15，得：xyz5.8如图X12，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以点O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是.图X129(2010年重庆)含有同种果蔬汁但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合，如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克解析：设A果蔬的浓度为x，B果蔬的浓度为y，且倒出部分的重量为a，有：，3(40a)x3ay2(60a)y2ax，120x3ax3ay120y2ay2ax，120x120y5ax5ay，120(xy)5a(xy)，解得：a24.10(2011年江苏宿迁)已知实数a、b满足ab1，ab2，求代数式a2bab2的值解：原式ab(ab)122.11(2010年福建南安)已知y2x1，求代数式(y1)2(y24x)的值解：原式y22y1y24x2y4x12(y2x)12113.12(2010年江苏苏州)解方程：20.解：方法一：去分母，得(x1)2x(x1)2x20.化简，得2x2x10，解得x11，x2.经检验，x11，x2是原方程的解方法二：令t，则原方程可化为t2t20，解得t12，t21.当t2时，2，解得x1.当t1时，1，解得x.经检验，x1，x是原方程的解13(2011年四川南充)关于x的一元二次方程x22xk10的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围；(2)如果x1x2x1x21且k为整数，求k的值解：(1)方程有实数根，224(k1)0，解得：k0，k的取值范围是k0.(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1x22，x1x2k1，x1x2x1x22(k1)，由已知，2(k1)1，解得k2，又由(1)知k0，2k0，又k为整数，k的值为1和0.14阅读材料，解答问题为了解方程(x21)25(x21)40.我们可以将x21视为一个整体，然后设x21y，则原方程可化为y25y40.解得y11，y24.当y1时，x211，x22，x；当y4时，x214，x25，x.x1，x2，x3，x4.解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了整体思想的数学思想；(2)用上述方法解方程：x