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第11章 全等三角形1、 全等三角形。（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）2、 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，3、 全等三角形的性质：（1） 全等三角形的对应边相等。（2） 全等三角形的对应角相等。4、 三角形全等的判定：（1） 三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。（2） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。（3） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。（4） 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。（5） 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）（只用以直角三角形）。5、 角平分线的性质（1） 角平分线上的点到角的两边的距离相等。（2） 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。第12章 轴对称1、 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线不是它的对称轴。2、 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。3、 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条直线的垂直平分线。4、 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。5、 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。6、 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。7、 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。8、 轴对称图形9、 用坐标表示轴对称10、 等腰三角形的性质（1） 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）（2） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（3） 如果一个三角形的两个角相等地，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。11、 等边三角形（1） 三条边都相等的三角形，这样的三角形叫做等边三角形。（2） 等边三角形的三个内角都相等，并且每一人角都等于60度。（3） 三个角都相等的三角形是等边三角形。（4） 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。12、 在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。第13章 实数1、 平方根（如果一个正数X的平方等于a，即X=a，那么这个正数X叫做a的算数平方根）。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。2、 0的算术平方根是0.3、 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，或二次方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。4、 正数有两个平方根，它们互为相反数。0的平方根是0，负数没有平方根。5、 立方根（如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根可三次方根，这就是说，如果X=a，那么X叫做a的立方根。）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。6、 正数的立方根是正数。负数的立方根是负数，0的立方根是0.7、 无限不循环小数叫做无理数。8、 有理数和无理数统称实数。正实数0负实数有理数无理数有理数无理数8、 数a的相反数是a，这里a表示任意一个实数。9、 一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.第14章 一次函数1、 变量（数值发生变化的量为变量），常量（数值始终不变的，称为常量）2、 函数（如Y=X+5，X是自变量，Y是X的函数值）3、 函数的图像（对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像）4、 一次函数5、 形如Y=KX（K是常数，K0）的函数，叫做正比例函数，其中K叫做（1） 一次函数与一元一次方程（2） 一次函数与一元一次不等式（3） 一次函数与二元一次方程组6、 课题学习 选择方案第15章 整式的乘除与因式分解1、 同底数幂的乘法（aa=a m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、 幂的乘方=a(m、n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、 积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。4、 整式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。5、 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得和积相加。6、 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。7、 乘法公式（1） 平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个的平方差。（2） 完全平方公式两个数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。（3） 去括号，加括号法则、添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。8、 整式的除法（1） 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。（2） 任何不等于0的数的0次幂都等于1。（3）（4） 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。（5） 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。9、 因式分解（把一个多项式化成几个整式和积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式）（1） 提公因式法（2） 公式法（平方差公式、完全平方公式）第16章 分式1、 分数的基本性质（分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。）2、 最简分式。（分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式）3、 使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。4、 分式的运算。（1） 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。（2） 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。（3） 分式乘方：分式乘方要把分子、分母分别乘方。（4） 分式加减：同分母分式相加减，分母不变，把分式相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。5、 分式方程。（分母中含有未知数的方程叫做分式方程。）6、 分式方程的解。（将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。）第17章 反比例函数1、 反比例函数的的意义（1） 一般地，形如的函数称为反比例函数。2、 反比例函数的图像和性质。（反比例函数的图像属于双曲线。）3、 实际问题与反比例函数第18章 勾股定理1、 命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么。（勾股定理）2、 命题2 如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。（勾股定理逆命题）第19章 四边形1、 平形四边形的性质：（1） 平行四边形的对边相等。（2） 平行四边形的对角相等。2、 平行四边形的判定（1） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（2） 对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3、 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。4、 特殊的平行四边形。（1） 矩形（有一个角是直角的平行四边形叫做矩形）（2） 矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。（3） 有一个角是直角的平行四边形是矩形。（4） 对角线相等的平行四边形是矩形。5、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。6、 有三个角是直角的四边形是矩形。7、 菱形（1） 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（2） 菱形的四条边都相等。（3） 菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（4） 对角线相互垂直的平行四形是菱形。（5） 四边相等的四边形是菱形。8、 正方形9、 梯形（1） 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。（2） 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。（3） 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（4） 等腰梯形同一底边上的两个角相等。（5） 等腰梯形的两条对角线相等。（6） 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。10、 重心（1） 线段的重心就是线段的中点。（2） 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。（3） 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。第二十章 数据分析1、 平均数2、 中位数（