数学八年级上浙教版第二章特殊三角形单元测试1.doc

第2章 特殊三角形 单元测试一、填空题：1、（1）等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 。（2）如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 。（3）等腰三角形的对称轴最多有 条。2、（1）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。（2）等腰三角形有一个角是120，那么其他两个角的度数是 和 。（3）ABC中，A=B=2C，那么C= 。（4）在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y，则用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，得x= 。 3、（1）在ABC中，A的相邻外角是110，要使ABC是等腰三角形，则B= 。ABCD（2）如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是 。（3）在一个三角形中，等角对 ；等边对 。（4）如图，AB=AC，BD平分ABC，且C=2A，则图中等腰三角形共有 个。4、（1）等边三角形的三条边都 ，三个内角都 ，且每个内角都等于 。ABCDE（2）等边三角形有 条对称轴。（3）等边三角形的 、 、 互相重合。（4）如图，ABC和BDE都是等边三角形，如果ABE=40， 那么CBD= 度。5、（1）在ABC中，若A=B+C，则ABC是 。（2）在ABC中，C=90，A =2B，则A= ，B= 。（3）在ABC中，若ABC=123，则ABC是 三角形。（4）直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是 度。6、（1）等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，则三角形的面积为 。ABCDE（2）已知：如图，BAC=90，C=30， ADBC于D，DEAB于E，BE=1，BC= 。（3）在ABC中，如果A+B=C，且AC=AB，则B= 。7、（1）勾股定理说的是 。（2）直角三角形的两边长分别是3cm、4cm，则第三边长是 。（3）直角三角形的周长是24cm，斜边上的中线长为5cm，则此三角形的面积是 。ABCPP（4）如图，ABC是Rt，BC是斜边，P是三角形内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP的长等于 。8、（1）如果三角形中 等于 ，那么这个三角形是直角三角形， 所对的角是直角。（2）在ABC中，已知AB=40，BC=41，AC=9，则BAC= 度。9、（1）如图1，已知ABAC，ACCD，垂足分别是A，C，AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是 和 。（2）如图2，已知BDAE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使RtABCRtDBE，应补充的条件是A=D或 或 或 。（3）如图3，在ABC中，ADBC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么ABC= 度。ABCEFP图4ABCDO图1ABCDE图2ABCDEH图3（4）如图4，点P是BAC内一点，且P到AC，AB的距离PE=PF，则PEAPFA的理由是 。二、选择题：1、（1）如果ABC是等腰三角形，那么它的边长（或周长）可以是（ ）A、三条边长分别是5，5，11 B、三条边长分别是4，4，8C、周长为14，其中两边长分别是4，5 D、周长为24，其中两边长分别是6，12（2）等腰三角形一边长为2，周长为5，那么它的腰长为（ ）A、3 B、2 C、1.5 D、2或1.52、（1）等腰三角形的一个外角为140，那么底角等于（ ）A、40 B、100 C、70 D、40或70（2）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半（3）在等腰三角形ABC中，A与B度数之比为52，则A的度数是（ ）A、100 B、75 C、150 D、75或100（4）等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD”中，结论正确的个数是（ ）ABCDEA、4 B、3 C、2 D、13、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=108，ADB=72，DE平分ADB，则图中等腰三角形的个数是（ ）A、3 B、4 C、5 D、64、（1）如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都错ABCDE（2）如果三角形的三个内角的比是347，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形（3）ABC中，如果两条直角边分别为3，4，则斜边上的高线是（ ）A、 B、 C、5 D、不能确定（4）如图，ABC中，ACB=Rt，在AB上截取AE=AC， BD=BC，则DCE等于（ ）A、45 B、60 C、50 D、655、（1）已知等腰三角形一腰上的高线为腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角为（ ）ABCDA、15或75 B、15 C、75 D、150或30（2）如图，在ABC中，ACB=90， CDAB于D，A=30，则AD等于（ ）A、4BD B、3BD C、2BD D、BD（3）如图，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，ABCDEF有以下判断：DE=AC；DEAC；CAB=30； EAF=ADE；其中正确结论的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、46、已知有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（ ）A、2个 B、4个 C、6个 D、8个7、（1）边长分别是下列各组数的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）A、5，10，13 B、5，7，8。 C、7，24，25。 D、8，25，27。（2）满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A、b2=a2-c2 B、C=A-B C、ABC=345 D、abc=121358、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等三、解答下列各题：1、已知等腰三角形的腰长是底边的3倍，周长为35cm，求等腰三角形各边的长。x+2y=43x+y=72、已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组 的解，求这个三角形的各边长。ABCD3、如图，已知ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，C=20，求BAD。ABCDE4、如图，已知ABC中，点D、E在BC上， AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。ABCDE125、如图，已知EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，请说明AB=AC的理由。ABCDE6、如图，在等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由。7、若a、b、c为ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，请说明ABC是等边三角形。ABCDEF8、已知，如图，ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。请你说明DEF是正三角形。9、在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长。ABCDE10、如图，ABC和ABD中，C=D=Rt，E是BC边上的中点。请你说明CE=DE的理由。11、在ABC中，C=Rt，BC=a，AC=b，AB=c。（1）a=9，b=12，求c；（2）a=9，c=41，求b；（3）a=11，b=13，求以c为边的正方形面积。ABCD12、如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，DAB=30，ABC=60，四边形ABCD的面积为5，求AD的长。13、在直角三角形中，如果两直角边之和为17，两直角边之平方差为119，求斜边的长。14、根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：（1）a=11，b=60，c=61； （2）a=，b=1，c=；15、在ABC中，三条边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n0）。那么ABC是直角三角形吗？请说明理由。ABCD16、如图，已知一个四