大学物理课后答案详解——第七章 管靖主编.doc

第七章 习题7.1至7.3题利用以下结果：（1）无限长载流直导线附近的磁场（为导线电流强度，为场点到导线的距离）；（2）载流平面圆环形导线圆心处的磁场（为圆环半径，为导线电流强度）7.1 如题图7.1所示，将一条无限长载流直导线在某处折成直角，点在折线的延长线上，到折线的距离为.（1）设导线所载电流为，求点的；（2）当，求解 （1）如题解图7.1，根据毕-萨定律，段直导线电流在点产生的磁场；段是“半无限长”直导线电流，它 题图7.1在点产生的磁场为，方向垂直纸面向里根据叠加原理，点的磁感应强度方向垂直纸面向里 （2）当，时 题解图7.17.2 如题图7.2所示，将一条无限长直导线在某处弯成半径为的半圆形，已知导线中的电流为，求圆心处的磁感应强度解 根据毕-萨定律和叠加原理，两直线段导线的电流在点产生的磁场，圆心处的磁场就是由半圆环形导线的电流在点产生的磁场，即为 题图7.2方向垂直纸面向里7.3 如题图7.3所示，载流长直导线的电流为，试求通过与直导线共面的矩形面积的磁通量解 用平行于长直导线的直线把矩形分成无限多个无限小的面元，距长直导线处的面元的面积为，则 题图7.37.4 无限长载流细直导线，电流强度为，用安培环路定理求导线附近磁感应强度的分布情况解 考虑毕-萨定律，又因载流细直导线无限长，电流分布具有轴对称性，所以磁感应线在与导线垂直的平面内，为以导线为圆心的同心圆；沿圆周切向，在到导线距离相同处的大小相等，沿磁感应线建立安培环路（半径为的圆），如题解图7.4所示，并沿磁感应线方向积分（环路积分方向与电流方向满足右手螺旋关系），由安培环路定理可得 题解图7.4 7.5 无限长同轴电缆的横截面如题图7.5所示，内导线半径为，载正向电流，圆筒形外导线的内外半径分别为和，载反向电流，两导线内电流都均匀分布，求磁感应强度的分布 解 考虑毕-萨定律，又因同轴电缆无限长，电流分布具有轴对称性，所以磁感应线在与电缆轴线垂直的平面内，为以轴线为圆心的同心圆；沿圆周切向，在到轴线距离相同处的大小相等，沿磁感应线建立安培环路（轴线为圆心、半径为的圆），沿磁感应线方向积分 题图7.5在区域，由安培环路定理可得在区域，由安培环路定理可得在区域，由安培环路定理可得在区域，由安培环路定理可得7.6 矩形截面的螺绕环如题图7.6所示，螺绕环导线总匝数为，导线内电流强度为（1）求螺绕环截面内磁感应强度的分布；（2）证明通过螺绕环截面的磁通量为 题图7.6解：由于电流分布对过螺绕环中心的对称轴具有轴对称性，所以螺绕环截面内磁感应线在与对称轴垂直的平面内，为以对称轴为圆心的同心圆；沿圆周切向，在到轴线距离相同处的大小相等，在螺绕环截面内，沿磁感应线作安培环路（以为半径的圆，），由安培环路定理所以 通过螺绕环截面的磁通量为 7.7 速率选择器如题图7.7所示，在粒子穿过的区域有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，两侧有等高的窄缝现有一束具有不同速率的电子束从左侧缝穿入，以垂直于和的方向进入区域若，试计算能从速率选择器右侧的缝穿出的粒子的速率带电粒子的带电符号及质量大小是否影响选择器对它们速率的选择？ 解 能从速率选择器右侧的缝穿出的电子必作直线运动，这些电子在电场中的受力为，方向竖直向上；在磁场中的受力为，方向竖直向下；且满足所以 题图7.7由于与带电粒子的带电符号及质量大小无关，所以电粒子的带电符号及质量大小不影响选择器对它们速率的选择7.8 如题图7.8所示，一条长直导线载有电流，矩形线圈载有电流，试计算作用在线圈上的合力已知：，解 线圈左侧