《大学物理AII》作业 No.11热力学第一定律.pdf

大学物理 大学物理 AIIAIIAIIAII 作业 作业No 11No 11No 11No 11 热力学第一定律热力学第一定律 一 选择题选择题 1 置于容器内的气体 如果气体内各处压强相等 或气体内各处温度相同 则这两种情 况下气体的状态 B A 一定都是平衡态 B 不一定都是平衡态 C 前者一定是平衡态 后者一定不是平衡态 D 后者一定是平衡态 前者一定不是平衡态 解解 气体内各处压强相等或温度相等 都不一定是平衡态 2 一定量的理想气体 开始时处于压强 体积 温度分别为 1 p 1 V 1 T的平衡态 后来 变到压强 体积 温度分别为 2 p 2 V 2 T的终态 若已知 12 VV 且 12 TT 则以下 各种说法中正确的是 D A 不论经历的是什么过程 气体对外所做的净功一定为正值 B 不论经历的是什么过程 气体从外界所吸的净热量一定为正值 C 若气体从始态变到终态经历的是等温过程 则气体吸收的热量最少 D 如果不给定气体所经历的是什么过程 则气体在过程中对外所做的净功和从 外界吸热的正负皆无法判断 解解 2 1 d V V VpA只适用于准静态过程 对于任意过程 无法只根据 12 VV 12 TT 判 断A和Q的正负 3 一定量的理想气体 经历某过程后 它的温度升高了 则根据热力学定律可以断定 1 该理想气体系统在此过程中吸了热 2 在此过程中外界对该理想气体系统做了正功 3 该理想气体系统的内能增加了 4 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热 又对外做了正功 以上正确的断言是 C A 1 3 B 2 3 C 3 D 3 4 E 4 解解 内能是温度的单值函数 温度升高只能说明内能增加了 而功和热量都与过程有关 不能只由温度升降而判断其正负 4 热力学第一定律表明 C A 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量 B 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 C 不可能存在这样的循环过程 在此循环过程中 外界对系统做的功不等于系 统传给外界的热量 D 热机的效率不可能等于 1 解解 若0d E 则AAEQdddd 0 E 又 12 VV 所以A 0 由热力学第一定律 0 AEQ可知系统吸热 又由 2 22 1 11 T Vp T Vp 1 1 2 2 T V T V 可知 12 ppTM AM为降温过程 2 因为MQ是绝热线 AM和BM外界做功比MQ多 且A 0 对于AM过程 0 T 0 T 0 E 但外界做功比QM过程多 内能增量比QM过程又少 所以BM也是放热过程 4 3mol 的理想气体开始时处在压强atm6 1 p 温度K500 1 T的平衡态 经过一个 等温过程 压强变为atm3 2 p 该气体在此等温过程中吸收的热量为Q 3 1064 8 J 摩尔气体常量 11 KmolJ31 8 R 解解 J1064 8 3 6 ln50031 83ln 3 2 1 p p RT M Q 5 压强 体积和温度都相同的氢气和氦气 均视为刚性分子的理想气体 它们的质量之 比为 21 m m1 2 它们的内能之比为 21 E E5 3 如果它们分别在 等压过程中吸收了相同的热量 则它们对外做功之比为 21 A A5 7 各量下角标 1 表示氢气 2 表示氦气 解解 1 由R M T pV 可知 2 1 104 102 3 3 2 1 2 1 2 2 1 1 m mmm 2 由RT im E 2 可知 3 5 2 1 2 1 i i E E 3 由 12 2 12 1 1212 2 2 2 2 2 2 VVp i VVp i VVp i TTC M Q pp V V1V2 p 1 2 3 O VO p A B C T Q M 有 2 2 1 2 12 12 i i VV VV 又 12 VVpA 可知 7 5 2 2 1 2 12 12 2 1 i i VV VV A A 6 一定量的某种理想气体在等压过程中对外做功为 200J 若此种气体为单原子分子气体 则该过程中需吸热500J 若为双原子分子气体 则需吸热700J 解解 等压过程中对外做功 12 VVpA 吸热 12 2 2 VVp i Qp 单原子分子 J500200 2 5 2 5 3 AQi p 双原子分子 J700200 2 7 2 7 5 AQi p 三 计算题三 计算题 1 一定量的单原子分子理想气体 从A态出发经等压过程膨胀到B态 又经绝热过程膨 胀到C态 如图所示 试求这全过程中气体对外所做的功 内能的增量以及吸收的热量 解解 由图可知 CCAA VpVp 所以 CA TT A B C全 过程内能增量0 E 吸热Q 对外做功A 又 0 BC Q 则 AABBAB VpVp i QAQ 2 2 式中i 3 3 5 r CC r BB VpVp 3 1 m48 3 C B C B V p p V 所以 J1048 1 248 3 104 2 5 65 AQ 2 一定量的某种单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里 此汽缸有可活动的活塞 活塞与 汽缸壁之间无摩擦且无漏气 已知气体的初压强atm1 1 p 体积l l l lV V V V1 1 1 1 1 1 1 1 现将该气体 在等压下加热直到体积为原来的 2 倍 然后在等容下加热 到压强为原来的 2 倍 最后 作绝热膨胀 直到温度下降到初温为止 试求 1atm 1 013 105Pa 1 在p V图上将整个过程表示出来 2 在整个过程中气体内能的改变 3 在整个过程中气体所吸收的热量 4 在整个过程中气体所做的功 3 mV Pap 5 104 5 101 O 25 8 B V AB C 解解 1 过程曲线如右图所示 2 因为 41 TT 所以0 E 3 23122312 TTC M TTC M QQQ VP 111111 22 2 3 2 2 5 VppVVp J1057 5 1010013 1 2 11 2 11 235 11 Vp 4 整个过程0 E 由热力学第一定律 J1057 5 2 QA 3 3mol 温度为K273 0 T的理想气体 先经等温过程体积膨胀到原来的 5 倍 然后等容 加热 使其末态的压强刚好等于初始压强 整个过程传给气体的热量为J108 4 试画出 此过程的P V图 并求这种气体的比热容比 VP CC 值 摩尔气体常量 11 Kmol31 8 R 解解 过程曲线如右图所示 由初态和末态压强相等可知 00 0 5V T V T 得末态 0 5TT 等温过程 0 T E 5ln3 5 ln3 0 0 0 0 RT V V RTAQ TT 等容过程0 V A VVV CTTTCQ 000 1253 又5ln312 00 RTCTQQQ VTV 得 11 4 0 0 K