数学必修2向量测试.doc

海门实验学校九年级(下)数学期中试卷考试时间：120分钟 总分：130分 命题人：许树荣 2005、11、8一选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）下列各题的四个结论中只有一个是正确的 ，请将正确答案填入下表。题号123456789101112答案1sin30的值是 （ ）A B C D12抛物线y=(x2)2的顶点坐标是 ( )A（2，0） B（-2，0） C（0，2） D（0，-2）3如果O1和O2的半径分别为3cm和1cm，且O1O2=2cm则O1和O2位置关系是 ( )A外离 B外切 C相交 D内切4二次函数y =x2的图像向上平移2个单位，得到新的图像的ABCODE4035二次函数表达式是 （ ）Ay=x22 B y=(x2)2Cy=x2+2 D y=(x+2)25图中BOD的度数是 ( )A75 B80 C135 D150CAAAAB606半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图， 那么这个圆锥的底面半径是（ ） (第5题图)A16 B8 C4 D27如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60度时，其影子AC约为 （ ）（取1.732,结果保留3个有效数字） A 5.00米 B8.66米C17.3米 D5.77米 (第7题图)8已知抛物线y =ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论： （ ）a、b同号； 当x=1和x=3时，函数值相等；初三数学第1页（共8页） 4a+b = 0 ； 当y = -2时，x的值只能取0其中正确的个数是 （ ）xy05-2-1.A 1个 B 2个 C 3个 D 4个BADC(第8题图) (第9题图)9如图，已知AD是ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB= ，则AC的长等于 （ ）A5cm B6cm C 10cm D12cm10已知一次函数y =ax+c与二次函数y =ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图像是 （ ）yOxyOxxxyOyxOA B C D11如图，实线部分是半径为9 m的两条等弧组成的游泳池。若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为 （ ） A12m B18m C20m D24m AFDCBEO. (第11题图) (第12题图)12如图，O是正方形ABCD的外接圆，F是AD的中点，CF的延长线交O于E，那么CFEF的值是 （ ）A31 B 41 C51 D61初三数学第2页（共8页）二填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）13在RtABC中，C=90，tanA=, 则B= 14抛物线y = x 2-4 x +5的对称轴是 515如图，已知O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 yx132342150-2-1 . . . . . . . . . . . . . .16在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，则sinB= OABPOAP(第15题图) (第17题图)17如图，O的半径为1，PA切O于点A，且PA=2，则tanAPO的值为 18一元钱硬币的直径约为24 mm，则它完全能覆盖住的等边三角形的边长最大不能超过mm（保留根号）19如图是某抛物线y =ax2+bx+c的部分图象， 有图象可知一元二次方程ax2+bx+c0的 (第19题图).两个解分别是 和 20如图所示，圆被一条折线（图中粗线）所分成的两部分面积之差为 （网格由边长为1的正方形构成）三解答题（本题共10小题，共70分）21（本小题4分）计算：cos30+ sin45 sin60- cos45 (第20题图) 22. （本小题6分）已知圆锥侧面展开图的面积是15cm2，母线的长是5cm 这个圆锥的底面半径是多少？ 在这个圆锥的底面上，有一点P，它到中心O的距离是1cm请找出过这一点到边缘两端的最长弦和最短弦的长初三数学第3页（共8页）23. （本小题6分）海门校服厂里有大量的剩余的三角形边角布料，现找出其中一种，测得AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm（如图），现在要从这种三角形边角布料中剪出最大的圆，绣成海门实验学校的校徽 请你在下面备用的三角形中，设计出符合要求的圆的示意图（要求：尺规作图 ，不写作法，保留作图痕迹，作垂线可以用三角尺） 计算出这种布料绣成的校徽面积（答案可带）ABC24. （本小题6分）如图，抛物线y = - x2 +3x - n 经过点C（0，4），与x轴交于两点A、B 求抛物线的解析式； 若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求ABP面积的最大值xy0ABCP 初三数学第4页（共8页）25（本小题6分）如图，PAQ是直角，半径为5的O与AP相切与点T，与AQ交于两点B、C BT是否平分OBA？证明你的结论； 若已知AT = 4，试求AB的长BACQOPT26. （本小题7分）如图，挂着“庆祝海门实验学校建校三周年”条幅的氢气球升在校园上空，已知气球的直径为4m,在地面A点测得气球中心O的仰角为OAD=60，测得气球的视角BAC=2（AB、AC为O的切线，B、C为切点）求气球中心O离地面的高度OD（精确到1m，参考数据：sin1=0.0175,sin2=0.0349, tan1=0.0175, tan2=0.0350, =1.732 )BDACO 初三数学第5页（共8页）27（本小题8分）如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2ms的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合.设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2. 写出y与x的关系表达式. 当x=2s，3.5s时，y分别是多少？ 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ABC10D1010L28. （本小题8分）有一圆弧形桥拱，水面AB宽32米，当水面上升4米后水面CD宽24米，此时上游洪水以每小时0.25米的速度上升，再通过几小时，洪水将会漫过桥面？ADCB初三数学第6页（共8页）29（本题9分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。假设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个 求果园增种橙子树x（棵）与果园橙子总产量y（个）的函数关系式 在上述问题中，果园要种多少棵橙子树，就可以使果园橙子的总产量为最多？ 增种多少棵橙子树时，可以使果园橙子的总产量在60420个以上？从计算结果和数学的角度看，你有什么感想（不超过30字）？初三数学第7页（共8页）30（本题10分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC 在线段OM上，点A、D在抛物线上 请写出P、M两点的坐标，并求这条抛物线的解析式 设矩形ABC