初中数学全等经典50题.pdf

1 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 典题1 证明 两全等三角形的对应角的角平分线相等 答案 已知 ABCA B C AD平分 BAC 交BC于D A D 平分B A C 交B C 于D D C B A D C B A 求证 AD A D 证明 ABCA B C BACB A C AD平分 BAC 交BC于D A D 平分B A C 交B C 于D 11 22 BADBACB ACB A D 在 ABD 和 A B D 中 BADB A D ABA B BB ABDA B D AD A D 典题2 如图 在ABE 中 ABAE ADAC BADEAC BC DE交于点O 求证 ABCAED OBOE O E DC B A 答案 BADEAC BACEAD 模块一 全等基本模型模块一 全等基本模型 全全全全等等等等三三三三角角角角形形形形经经经经典典典典 5 5 5 50 0 0 0 题题题题 2 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 在 ABC 和 AED 中 ABAE BACEAD ACAD SASABCAED 由 知 ABCAED AB AE ABEAEB OBEOEB OB OE 典题3 如图 点E F在BC上 BECF ABDC BC 求证 AFDE FE D CB A 答案 证明 BE CF BE EFCFEF 即BF CE 在 ABF 与 DCE 中 ABDC BC BFCE ABFDCE SAS AF DE 典题4 已知 如图 在四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O ABCBCD ABCD 求证 OA OD O D C B A 答案 证法一 在 ABC 和 DCB 中 AB CD ABCBCD BC是公共边 ABCDCB AC DB 且 ACBDBC OB OC OA OD 证法二 ABCDCB 同证法一 ACBDBC 3 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 ABODCO 又 AOBDOC AOBDOC OA OD 典题5 如图所示 ABAF BCFE BF D是CE的中点 求证 AD CE 连接BF后 还能得出什么结论 请你写出两个 不要求证明 F E D C B A 答案 连结AC AE 则 ABCAFE AC AE 又 D是CE的中点 AD CE ADBF BF CE 典题6 如图 在五边形ABCDE中 BE CD BCDE M为CD中点 求证 AM CD M E D C B A 答案 分别延长AB DC 交于点P 分别延长AE CD 交于点Q 6 5 43 21 PQ A B CD E M 12 1318024180 34 同理 56 在 PCB 和 QDE 中 5 6 34 BCED PCBQDE ASA 4 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 PQ CP DQ APAQ CM DM PMQM M为等腰 APQ 底边中点 AM CD 典题7 如图 把长方形ABCD ABCD ADBC 90AABCCCDA 沿对角 线BD对折 使点C落在点 C 处 请说明AE C E C E D C B A 答案 AEBC ED 90AC ABCDC D ABEC DE AE C E 典题8 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图 方式摆放 其中90ACBDEB 30AD 点E落在AB上 DE所在直线交AC所在直线于点F 求证 AF EFDE 若将图 1 中的 DBE 绕点B按顺时针方向旋转角 且0 60 其他条件不变 请在图 2 中画出变换后的图形 并直接写出 中的结论是否仍然成立 若将图 1 中的 DBE 绕点B按顺时针方向旋转角 且60 180 其他条件不变 如图 3 你认为 中的结论还成立吗 若成立 写出证明过程 若不成立 请写出此时AF EF与DE 之间的关系 并说明理由 图3 图2 图1 F E D C B A C B A F E D C B A 答案 连结BF BEDBCA BE BC 又 BF是公共边 Rt RtBCFBEF CF EF AF EFACDE 成立 不成立 AF EFDE 连结BF 与 同理 Rt RtBCFBEF CF EF AF EFACDE 5 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 典题9 ABC 中 如图 1 若 BAC 的平分线过BC的中点D 猜想AB与AC的关系并证明 如图 2 若 BAC 的平分线不过BC的中点D 而是与BC的垂直平分线交于点E 过E作 EFAB 垂足为F 猜想BF AB AC的关系并证明 D CB A 图1 F E A B D C 图2 答案 猜想 AB AC 证明 过D作DM AB 于M DN AB 于N N M A BC D AD平分 BAC DM DN 又 AD AD BD CD ADMADN BDMCDN AM AN BM CN AB AC 猜想 2BF ABAC 证明 连结EB EC 过E作EG AC 交AC延长线于点G G C D B A E F AE平分 BAC EF AB EG AC EF EG AF AG DE垂直平分BC BE CE EBFECG BF CG 2ABACAFBFAGCGBF 典题10 如图 ABC 的角平分线AD BE相交于点P 已知60C 求APE 的度数 说明PDPE 的理由 模块二 角平分线基本模型模块二 角平分线基本模型 6 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 P E D CB A 答案 111 18060 222 APEPABPBACABCBAA 过P作PM BC 于M PN AC 于N 连结PC N M P E D CB A AD BE是 ABC 的角平分线 PC平分 ACB PM PN 60PDMABDBADABPPBDBADAPEPBCPBC 60PENEBCBCNEBC PDMPEN 又 PMDPNE PMDPNE PD PE 典题11 如图 在ABC 中 90C ACBC D是AC上一点 AEBD 交BD的延长线 于E 且 1 2 AEBD DF AB 于F 求证 CDDF F E D C B A G F E D C B A 答案 延长AE BC交于点G 易得 ACGBCD AG BD 1 2 AEGEAG 又 BE AG BAEBGE BE平分 ABC DC DF 典题12 已知ABCB ABCB ADCD AE平分CAB 求证 2AECD E D CB A 7 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 答案 延长AB CD交于点F C E B A D F ADCADF ABECBF 2AECFCD 典题13 已知 如图 BD CE分别是ABC 的外角平分线 过点A作AFBD AGCE 垂足分别为F G 连结FG 延长AF AG 与直线BC相交 易证 1 2 FGABBCAC 若 BD CE分别是ABC 的内角平分线 如图 BD为ABC 的内角平分线 CE为 ABC 的外角平分线 如图 则在图 图 两种情况下 线段FG与 ABC 三边又有怎样的数量关系 请写出你的猜想 并 对其中的一种情况给予证明 1 A BC DE F G 2 G F E D C B A 3 A B C D E F G 猜想 图 中 图 中 证明 如图 答案 结论 1 2 FGABACBC 1 2 FGACBCAB 证明 1 2 FGABACBC 延长AG AF交BC于点N 点M MN F G D E C B A 证 ABFBFM 8 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 AB MB AF FM 同理AC CN AG NG 1 2 GFMN MN BMCNBCABACBC GF 1 2 ABACBC 与 同理 典题14 如图 RtABC 中 90ACB CDAB 垂足为D AF平分CAB 交CD于 点 E 交 CB 于点 F 图1 F E D C B A 求证 CE CF 将图 1 中的 ADE 沿AB向右平移到 A D E 的位置 使点 E 落在BC边上 其它条件不变 如图 2 所示 试猜想 BE 与CF有怎样的数量关系 请证明你的结论 答案 相等 如图 过点E作EG AC 于G E 图2 G D A F E D C B A 又 AF平分 CAB ED AB ED EG 由平移的性质可知 DE DE D E GE 90ACB 90ACDDCB CD AB 于D 90BDCB ACDB 在Rt CEG 与Rt BE D 中 GCEB CGEBD E GE D E CEGBE D CE BE 由 可知CF BE 典题15 已知 如图 BCAD DCAD BD平分ABC 9 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 求证 180AC A B C D 答案 在BC上取点E 使得BE BA E A B C D 则 BADBED AD DEDC BADBED CDEC 180DEBDEC 180AC 典题16 如图 ABC 中 1 2 ACAB AD 平分BAC 且AD BD 求证 CDAC D C B A 答案 取AB中点E 连结DE E A B C D 则 1 2 AEABAC DE AB ACDAED 90ACDAED CDAC 典题17 已知 如图 ABAC PBPC PDAB PEAC 垂足分别为D E 求证 PD PE 10 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 P B C E D A 答案 证明 联结AP 在 ABP 和 ACP 中 P B C E D A AB AC PB PC AP AP SSSABPACP BAPCAP AP是 A 的平分线 又 PD AB PE AC 垂足分别为D E PD PE 角平分线上点到角的两边距离相等 典题18 在ABC 中 2ACBB 如图 当90C AD为BAC 的角平分线时 线段AB AC CD之间的数量关系为 直接写出结论 无需证明 如图 当90C AD为BAC 的角平分线时 线段AB AC CD有怎样的数量关系 请写出你的猜想 并对你的猜想给予证明 如图 当AD为ABC 的外角平分线时 线段AB AC CD又有怎样的数量关系 请写 出你的猜想 并对你的猜想给予证明 图 图 图 F DC B A D C B A A B C D 解析 ABACCD 证明 在AB上截取AEAC 连接DE 11 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 E C DB A AD为BAC 的角平分线时 BADCAD ADAD ADEADC SAS AEDCEDCD 2ACBB 2AEDB BEDB EBED EBCD ABAEDEACCD 猜想 ABACCD 证明 在BA的延长线上截取AEAC 连接ED A B C D E AD平分FAC EADCAD 在EAD 与CAD 中 AEAC EADCADADAD EADCAD EDCD AEDACD FEDACB 又2ACBBFEDBEDBEDBB EBED EAABEBEDCD ACABCD 典题19 已知 如图所示 直线MANB MAB 与NBA 的平分线交于点C 过点C作一条直 线l与两条直线MA NB分别相交于点D E 如图 1 所示 当直线l与直线MA垂直时 猜想线段AD BE AB之间的数量关系 请直接写 出结论 不用证明 如图 2 所示 当直线l与直线MA不垂直且交点D E都在AB的同侧时 中的结论是否成立 如果成立 请证明 如果不成立 请说明理由 当直线l与直线MA不垂直且交点D E在AB的异侧时 中的结论是否仍然成立 如果成立 请说明理由 如果不成立 那么线段AD BE AB之间还存在某种数量关系吗 如果存在 请 直接写出它们之间的数量关系 12 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 答案 AD BEAB 成立 方法一 在AB上截取AG AD 连接CG 12 AC AC ADCAGC 56 AM BN 1234180 12 34 2390 90ACB 即 6790 5678180 5890 78 34 BC BC BGCBEC BG BE AD BEAGBG AD BEAB 方法二 过点C作直线FG AM 垂足为点F 交BN于点G 作CH AB 垂足 为点H G A B E D C M N l 1 2 5 6 3 4 8 7 方法一图 A B E D C M N l A B E D C M N l A B C MN A B C MN 图 1 图 2 备用图 备用图 13 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 由 得AF BGAB AM BN 90AFG 90BGFFGE 12 34 CF CH CH CG CF CG 56 CFDCGE DF EG AD BEAFBGAB 方法三 延长BC 交AM于点F AM BN 54 34 53 AF AB 12 AC AC AFCABC CF CB 67 FCDBCE DF BE AD BEADDFAFAB 不成立 存在 当点D在射线AM上 点E在射线BN的反向延长线上时 如图 AD BEAB 当点D在射线AM的反向延长线上 点E在射线BN上时 如图 BEADAB A B E D C M N l 1 2 5 6 3 4 F 7 A B E D C M l A B E C M D l N 方法三图 图 图 A B E D C M N l 1 2 5 6 3 4 H F G 方法二图 14 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 典题20 如图 ABC 中 ABAC AD是中线 求证 DACDAB D C B A 答案 延长AD到E 使AD DE 连结CE E D C B A 在 ADB 和 EDC 中 ADED ADBEDC DCDB ADBEDC AB EC BADCEA 在 ACE 中 AB AC CE AC CAEAEC DACDAB 典题21 在ABC 和A B C 中 AD A D 分别是BC B C 上的中线 且AB A B ACA C ADA D 求证ABCA B C 答案 如图所示 分别延长AD A D 至E E 使DE AD D E A D E D C A B B A C D E 连接BE B E 则2AEAD 2A EA D 因为AD A D 所以AE A E 在 ADC 和 EDB 中 AD ED ADCEDB BD CD 故 ADCEDB 从而AC EB ECAD 同理 A D CE D B 则A C E B EC A D 因为AC A C 所以BE B E 模块三 中点基本模型模块三 中点基本模型 15 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 在 ABE 和 A B E 中 AB A B BE B E AE A E 所以 ABEA B E 从而 E E BAEB A E 故 CADEEC A D 则 BACB A C 在 ABC 和 A B C 中 AB A B BACB A C AC A C 故 ABCA B C 典题22 已知ABC 中 ABAC CE是AB边上的中线 延长AB到D 使BDAB 求证 2CDCE ED C BA 答案 延长CE到F 使EF CE 连结BF F C AEBD CE是AB的中线 AE EB 在 EBF 和 EAC 中 AEBE AECBEF CEFE EBFEAC BF ACBD EBFEAC FBCFBEEBCAACBDBC 在 FBC 和 DBC 中 FBDB FBCDBC BCBC FBCDBC 2CDCFCE 典题23 已知CDAB BDABAD AE是ABD 的中线 求证 CBAE 答案 辅助线提示 延长AE使得 EFAE 连接BF 16 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 F ED CB A 得到 ADEFBE 再证明 FBAADC 即可 典题24 如图 已知在ABC 中 AD是BC边上的中线 E是AD上一点 延长BE交AC于F AFEF 求证 ACBE F E DC B A 答案 延长AD到G 使DG AD 连结BG G F E D C B A BD CD BDGCDA AD GD ADCGDB AC GB GEAF 又 AF EF EAFAEF GBED BE BG BE AC 典题25 如图 在ABC 中 AD交BC于点D 点E是BC中点 EFAD 交CA的延长线于点 F 交EF于点G 若BGCF 求证 AD为ABC 的角平分线 17 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 F G ED C B A 答案 延长FE到点H 使HE FE 连结BH H A F G B ED C 在 CEF 和 BEH 中 CEBE CEFBEH FEHE CEFBEH EFCEHB CF BHBG EHBBGE 而 BGEAGF AFGAGF 又 EF AD AFGCAD AGFBAD CADBAD AD为 ABC 的角平分线 典题26 如图 ABC 中 4AB 7AC M是BC的中点 AD平分BAC 过M作FMAD 交AC于F 求FC的长 M F D CB A 答案 延长FM到N 使MN FM 连接BN 延长BA交直线FM于E 18 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 N M F D CB A E 则容易证明 BMNCMF BN CF BNMCFM AD平分 BAC BADCAD FM AD EBAD CADCFM EBNMAFE BN BE AE AF 2ABACFC 5 5FC 典题27 如图所示 已知ABC 中 AD平分BAC E F分别在BD AD上 DECD EFAC 求证 EF AB F A CDEB 答案 延长AD到M 使DM AD 连结EM 3 2 1 M F A CDEB 利用SAS证明 ADCMDE 3M AC EM 又AC EF EM EF 1M 13 AD平分 BAC 23 12 EF AB 典题28 已知ACB BACB D E分别是AB及AC延长线上的一点 且BDCE 连 接DE交底BC于G 求证GDGE 19 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 G E D C B A 答案 解法 1 1 24 3F K C G E D B A 过E作EFAB 交BC的延长线于F 则 BF 3 4 3 B 4 F CE CF 在GEF 与GDB 中 12 DBCEEF BF GFEGBD GDG E 解法 2 K 4 32 1 F G E D C B A 过D E分别作直线DKCB EFCB 12 2 B 1 B 又 BD CE Rt BDKCEF DK EF 又 34 Rt DKGRt EFG GD GE 解法 3 20 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 1 F K C G E D B A 过D 点作DKAC 交BC于K 过D点作DFBC 交AC于F 四边形DKCF是开行四边形 DK FC 1C CB 1B DB DK CE CF C是EF中点 BCDF G是DE中点 DG EG 注 此题还有他法 可补充 典题29 分别以ABC 的边AB AC 为边 向三角形的外侧作正方形ABDE和正方形ACFG M 为BC中点 求证 AMEG M G F E D CB A 答案 延长AM到N 使MN AM 延长MA交EG于点P 连接NC N M P G F E D C B A BM MC ABMNCM CN ABAE 180EAGBAC 180ACNBAC EAGACN EAGNCA NACEGA 又 90NACGAP 90AGPGAP 21 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 MA EG 典题30 在RtABC 中 90BAC 点D为BC的中点 点E F分别为AB AC上的点 且EDFD 以线段BE EF FC为边能否构成一个三角形 若能 该三角形是锐角三角形 直角三角形或钝角三角形 F E D CB A 答案 延长FD到点G 使FD GD 连结EG BG G A E B D C F 在 CDF 和 BDG 中 CDBD CDFBDG FDGD CDFBDG BG CF FCDGBD 90A 90ABCACB 90ABCGBD 在 EDF 和 EDG 中 90 EDED EDFEDG FDGD EDFEDG EF EG 故以线段BE EF FC为边能构成一个直角三角形 典题31 如图所示 90BACDAE M是BE的中点 ABAC ADAE 求证AMCD 22 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 M E D C B A 答案 延长AM到F 使得MF AM 连接BF交AD于点N 交CD于点O F N O H A BC D E M 容易证明 AMEFMB 则AE FB EAFF 从而AE FB 90ANF 而 90CADDAB 90DABABN 故CADABN 从而 CADABF 故 DF 而 90DDONFOHF 故 90AHD 亦即AMCD 典题32 如图 在ABC 中 2BC ADBC 于D 求证 CDBDAB D C B A 答案 解法一 在CD上截取DE BD 连接AE A B C DE AD BC 90ADBADE ABDAED AE AB 2AEBBC CAEC CE AEAB 模块四 截长补短基本模型模块四 截长补短基本模型 23 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 CD CEDEABBD 解法二 延长CB到F 使BF AB 连接AF D C B A F 1 2 FBAFABCC AD BC 90ADBADE ADFADC DF DC DF BFBDABBD CD ABBD 典题33 如图 等腰ABC 中 ABAC 100A ABC 的角平分线交AC于D 求证 ADBDBC D CB A 答案 在BC上取点E F 使得BE BDBFBA FE D CB A 等腰 ABC 中 AB AC 100A 40ABCC 20DBE 又 BDBE 80BEDBDE 40EDCC ED EC BA BF ABDFAD BD BD ABDFBD AD FD 100BFDA 80DFEDEF DE DF AD DFDECE AD BDCEBEBC 典题34 如图 在正方形ABCD中 F是CD的中点 E是BC边上的一点 且AF平分DAE 求证 AEECCD 24 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 F E D C B A 答案 解一 截长 作FH AEH 于 H F E D C B A 分别证明 AFHAFDEFHEFC AHADHEEC AE AHHECDEC 解二 补短 延长 AF BC 交于点G G F E D C B A 先证明 ADFCFG CG ADCD GFAD DAFEAF GEAF AE EG AE ECCGECCD 典题35 已知 如图 ABCD是正方形 FADFAE 求证 BEDFAE F E D CB A 答案 延长CB至M 使得BM DF 连接AM 25 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 M F E D C B A AB AD AD CD AB BM BM DF ABMADF AFDAMB DAFBAM AB CD AFDBAFEAFBAEBAEBAMEAM AMBEAM AE EMBEBMBEDF 典题36 如图 在ABC 中 ACBD 图中的数据说明ABC 40 30 D C B A 答案 40 在BC上取一点E 使得CE CA 容易证明 AEBADC 于是 40ABC 典题37 如图所示 ABC 是边长为1的正三角形 BDC 是顶角为120 的等腰三角形 以D为 顶点作一个60 的MDN 点M N分别在AB AC上 求AMN 的周长 N M D C B A 答案 在BC上截取CF CN 截取BE BM 连接AD 连接DF DE EF A B C D M N BMDBED 26 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 MD EN CDFCDN DN DF 又 2180MDBCDN 60FDEMDN NDMFDE MN FE BDFADN AN BF ADMCDE AM CE AMN CAMANMN 1BFEFCEBC 典题38 如图 点P是等边三角形ABC的BC边上任意一点 连接AP 并作 60APQ PQ交 C 的外角平分线于点Q 那么APQ 是什么三角形 请证明你的结论 答案 正三角形 理由如下 R Q PCB A 过P作PR AC 交AB于R PARBAPCAPQQPC PARQPC 120ARPPCQ AR PC ARPPCQ APPQ APQ 是等边三角形 典题39 已知 如图 ABC 中ABAC D是ABC 外一点且60ABDACD 求证 BD CDAB 模块五 等边三角形基本模型模块五 等边三角形基本模型 27 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 A B C D 答案 延长BD到E 使得DE DC 连结AE CD E D C B A 60ABDACD A BCD 四点共圆 180180180ADCABCACBADBADE 又 DC DC AD AD ADCADE 60EACD ABE 是等边三角形 AB BEBDDEBDCD 典题40 如图 ABC 是正三角形 120ADC 求证 BDADCD D C B A 答案 法一 延长DA到E 使AE CD 证 BAEBCD 从而BE BD 60DBEDBAABEDBACBD 则 DBE 是正三角形 所以BD DEADAEADCD E A B C D 法二 延长AD到E 使得DE DC 易得 CDE 是正三角形 于是可得 BCD ACE 即证 28 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 E A B C D 典题41 已知等边ABC 分别延长BA到E BC到D 使AEBD 求证 ECED A D E CB 答案 方法 1 如图 延长BD到F 使DF BC 连EF A D F E CB 因为 ABC 是等边三角形 所以 60B 且ABBCCADF 又因为AE BD DF BC 所以BE BF BEF 是等边三角形 即 60F 且BEFE 易证 EBCEFD 所以EC FD 方法 2 如图 过D作DF CA 交BE于F A D F E CB 则根据题意 FBD 也是等边三角形 29 2014 初一春季 全等辅助线经典 50 题 在 ACE 和 FED 中 易证 120CAEEFD ACBC BDCDAEAFFE AEBDFD 所以 ACEFED 所以EC ED 典题42 如图 已知RtABC 中90ACB ACBC D是BC的中点 CEAD 垂足为 E BFAC 交CE的延长线于点F 求证 2ACBF AB C D E F 答案 90ACB BF AC 90ACDCBF 90ADCCAD CE AD 90FCBADC CADFCB 又 AC CB ADCCFB DC FB D是BC的中点 2BCBF 即 2ACBF 典题43 如图 在RtABC 中 45ACB 90BAC ABAC 点D是AB的中点 AFCD 于H交BC于F BEAC 交AF的延长线于E 求证 BC垂直且平分DE 答案 P H C F E B D A 由垂直可得 BAEACD ABECAD BE ADBD BE AC 45EBCBCAABC BPDE P是DE中点 BC垂直且平分DE 模块六 直角三角形基本模型模块六 直角三角形基本模型 30 2014 初一春季 全等辅助线秘诀 I 学生版 典题44 如图所示 在直角梯形ABCD中 90ABC ADBC ABBC E是AB的中 点 CEBD 求证 BE AD 求证 AC是线段ED的垂直平分线 DBC 是等腰三角形吗 请说明理由 A BC D E M 答案 90ABC BDEC 9090ECBDBCABDDBC ECBABD 90ABCDAB ABBC BADCBE AD BE E是AB中点 EB EA 由 得 AD BE AE AD ADBC 45CADACB 45BAC BACDAC 由等腰三角形的性质 得 EMMDAMDE 即AC是线段ED的垂直平分线 DBC 是等腰三角形 CD BD 由 得 CD CE 由 得 CE BD CD BD DBC 是等腰三角形 典题45 在ABC 中 90 ACBACBC 直线MN经过C点 且ADMN 于D BEMN 于E 当直线MN绕点C旋转到图 的位置时 求证 DE ADBE 当直线MN绕点C旋转到图 的位置时 求证 DE ADBE 当直线MN绕点C旋转到图 的位置时 试问 DEADBE 有怎样的等量关系 请写出 这个等量关系 并加以证