城市公交线网优化的数学模型及评价.pdf

江苏大学 硕士学位论文 城市公交线网优化的数学模型及评价 姓名 胡启洲 申请学位级别 硕士 专业 应用数学 指导教师 常玉林 20031101 江苏大学硕士学位论文 论文摘要 城市公共交通规划是城市公共交通建设的基础和依据 然而城市公共交通发 展中一项重要而且十分复杂的工作就是公交线网的优化 因为公交线路系统的布 设不久要符合当前城市客流发生和分布的客观规律 而且还要反映城市未来发展 的交通变化 在城市公共交通规划中公交线网优化也是一项投资少 见效快 易 于实施的有效措施 所以运用现代化的交通规划理论及现代计算技术 在现有城 市道路系统和公共交通运力的基础上 通过对城市公交线网进行合理布局 对现 有公交运力进行优化组合 最大程度地发挥城市公交系统的最佳效益的研究 其 意义重大 本文在考虑城市公交线网优化的时候 以城市公交乘客分布量为依据 以方 便居民出行为目的 并兼顾公交企业利益的基础上 对城市公交线网进行了优化 通过对城市公交线网的优化原则 优化目标以及约束条件的分析 提出了公交线 网优化目标的函数表达式以及约束条件的函数表达式 在考虑城市公交线网各因 素的基础上 利用有关数学方面的知识 建立了城市公交线网优化的线性模型和 非线性模型 其中线性模型包括一般的线性模型 线性决策优化模型和线性分派 模型 非线性模型包括常规的非线性模型 灰色关联度决策模型 灰色模糊模型 和带有方案偏好信息的决策模型 然后借助数学中的逐步法 最优分派法 多指 标决策法 灰色关联度法 层次分析法 最小二乘法和线性分派法等对各种模型 进行了求解 得到了能够满足城市公交线网优化需求的解 并且所得到的解与实 际生活比较接近 有较高的实用价值 最后以系统分析为基础 综合运用交通工 程学 系统I 程学 模糊数学等学科的原理和方法 对城市公交线网进行分析和 研究 建立了城市公交线网优化的综合评价体系 运用模糊评定法和模糊综合法 对镇江市公交线网系统进行了实例评价 关键词 公交线网 优化 线性模型 非线性模型 逐步法 层次分 析法 决策 评价 江苏大学硕士学位论文 A B S T R A C T U r b a np u b l i ct r a n s p o r tc o n s t m c d o na r eo nb a s i so fu r b a np u b l i ct r a n s p o r t p r o g r a m m i n g P u b l i ct r a n s p o r t a t i o nr o u t es y s t e md e s i g nn o to n l ya c c o r dw i t hp r e s e n t u r b a nt h ef l O Wo fp a s s e n g e r st a k i n gp l a c ea n d0 b j e c t i v el a ww h i c hd i s t r i b u t e ds o o n b u ta l s ow i l lr e f l e c tt h e 订a 伍cc h a n g eo fd e v e l o p m e n ti nt h ef u t u r eo ft h ec i t y P u b l i c t r a n s p o r tl i n en e t w o r ki t0 p t i m i z e st ob eo n ei n v e s t m e r i tl i R l e b e c o m ee f f e c t i v ef a s t a n de a s ye f i e c t i v em e a s u r et h a ti m p l e m e n ti np l a n n i n gi nu r b a np u b l i ct r a n s p o r t S o u s et h et h e o r yo ft h ep l a n n i n go ft h em o d e r n i z e dt r a f 玎ca n dm o d e mc o m p u t i n g t e c h n o l o g y o nt h e b a s i so fe x i s t i n gu r b a nr o a ds v s t e ma n dp u b l i ct r a n s p o r t t r a n s p o r t a t i o n t h r o u g hc a r r y i n go nt h er a t i o n a lo v e r a l la r r a n g e m e n tt ot h e l i n e n e t w o r ko fu r b a np u b l i ct r a n s i t a n da f f o r dt oc a r r yo no p t i m i z a t i o ng r o u p i n go f e x i s t i n gp u b l i ct r a n s i tt r a n s p o r t a t i o n I ti so f g r e a ts i g n i f i c a n c e T h i sp a p e ro nc o n s i d e r i n ga l lf a c t o r sa b o u tu r b a np u b l i ct r a n s i tl i n en e t w o r k b a s e do np a s s e n g e r sd i s t r i b u t i n ga m o u n to fp u b l i ct r a n s i to ft h ec i t y h e l pr e s i d e n t p r o d u c eb e h a v i o rp u r p o s e g i v ec o n s i d e r a t i o nt op u b l i ct r a n s i te n t e r p r i s ea tt h e f o u n d a t i o no fi n t e r e s t s o p t i m i z et ou r b a np u b l i ct r a n s p o r tl i n en e t w o r k T h r o u pt h e a n a l y s i so fo p t i m i z a t i o np r i n c i p l e o p t i m i z i n gg o a la n dr e s t r i c t e dc o n d i t i o n so fu r b a n p u b l i ct r a n s i tl i n en e t w o r k o p t i m i z a t i o nf u n c t i o ne x p r e s s i o na n dc o r r e s p o n d i n g c o n d i t i o n sa r ep r e s e n t e d B yc o n s i d e r i n ge a c hf a c t o ro fu r b a np u b l i ct r a n s i tl i n e n e t w o r ka n db yu t i l i z i n gr e l e v a n tm a t h e m a t i c sk n o w l e d g e o nt h eb a s i so fa n a l y s i s s y n t h e t i c a l l y u r b a np u b l i ct r a n s i tl i n en e t w o r ko f t h eo p t i m i z a t i o no f l i n e a rm o d e la n d n o n l i n e a rm o d e la r es e tu p A s ks o l v i n gt ot h em o d e lo fi n a t h e m a t i c sb yg r a d u a ll a w o p t i m u mt oa s s i g nl a w m a n yi n d e xd e c i s i o nl a w g r e yr e l a t e dd e g r e e so fl a w a n a l y t i c h i e r a r c h yp r o c e s sa n dl e a s ts q u a r em e t h o de t c F i n a l l y b a s e do ns y s t e m a t i ca n a l y s i s b yu s i n gt h ep r i n c i p l e sa n dm e t h o d so fn a m cE n g i n e e r s S y s t e mE n g i n e e r i n g F u z z y M a t h e m a t i c e t c t h eu r b a np u b l i ct r a n s i tl i n en e t w o r ka r ea n a l y s e da n da r r a n g e d 1 1 1 e c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o ns y s t e ma r es u g g e s t e d b yt r u i n gc o m p r e h e n s i v ea s s e s s m e n t m e t h o da n df u z z ye v a l u a t i o nm e t h o d t h er o a dn e t w o r ko fZ h e n j i a n ga r ep r a c t i c a l l y e v a l u a t e d K e yw o r d s p u b l i ct r a n s i t l i n en e t w o r k o p t i m i z a t i o n l i n e a rm o d e l n o n l i n e a rm o d e l s t e p a n ds t e pm e t h o d a n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s e v a l u a t i o n 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 城市公交线网优化的意义 改革开放以来我国各大城市在经济建设与城市建设上都取得长足的发展 在 经济与城市建设快速发展的同时 城市规模不断扩大 城市人口迅速增长 对城 市交通需求日益增加 但由于城市交通设施建设速度落后于交通需求的增长速 度 使城市交通状况日趋恶化 在主要交通道口和某些流量集中的道路上 不同 程度地出现交通阻塞现象 城市交通问题已成为制约城市发展的一个 瓶颈 所以人们在不断努力寻求解决交通拥挤的对象和摆脱困境的有效途径 然而这种 努力往往总是难以见到令人满意的收效 就其原因 固然有财力支持以及技术手 段等诸多客观因素的制约 但不可否认我们对城市交通的属性特征及其自身发展 的内在规律还缺乏足够的 准确的认识 目前环境污染 交通堵塞 出行困难 交通事故频发等一系列交通问题已经成为世界各城市发展中普遍存在的问题 众 多学者们一致认为大力发展公共交通是缓解城市道路交通的有效途径之一 然而 城市公交发展中的一项重要而且十分复杂的工作就是公交线网的优化 因为公交 线网优化不仅要符合当前城市客流发生和分布的客观规律 而且还要反映城市未 来发展的交通变化 又加上公交线网优化也是一项投资少 见效快 易于实施的 有效措施 所以运用现代化的交通规划理论及现代计算技术 在现有城市道路系 统和公共交通运力的基础上 通过对城市公交线网进行合理布局 对现有公交运 力进行优化组合 最大程度地发挥系统的最佳效益的研究 已成为国内外有关学 者的重要研究课题 具体来说城市公交线网优化意义为 1 可以解决交通系统中结构不合理 密度低 重复率高 甚至存在的公交盲区等缺陷 缓解当前大城市的道路紧张状 况 促进城市经济的发展和居民生活水平的提高 2 完善城市交通环境 改进 市民出行状况 提高公交公司的经济利益和社会效益 3 最大限度提高现有交 通资源的利用效率 缓解交通供求矛盾的出现 避免了资源的浪费 降低能源消 耗 减轻由交通引起的城市环境质量的持续恶化问题 1 2 国内外研究现状 城市公交线网优化方法的发展经历了大概三个阶段 第一阶段是二次世界大 战后至二十世纪六十年代 这个阶段主要是采取经验定线法 这种方法有两种形 式 一种是自然沿边法 主要是随着城市的扩大而使公交线路逐渐增加 增加的 主要依据是市民的反映和公交公司的观察以及经验的总结 另一种是权威定线 法 主要是依靠某些权威机构或个人的经验和知识确定线路网络方案 这种确定 线路的重要优点是 速度快 程序简单 费用低 符合某局部居民的出行习惯 其缺点是 缺乏整体性 随着城市规模的扩大带有一定的盲目性 第二阶段是六 十年代至八十年代初 这个阶段随着系统工程这门学科的发展应用 线路网络确 定方法也有了进一步的发展 主要方法是系统分析法 系统分析法就是利用系统 分析的方法把城市公共交通系统分解成几个子系统 并进一步分解成影响各个子 系统的元素 然后利用往年的统计资料 对各个元素进行定量计算分析 在根据 计算结果逆行布线 并用一定的指标进行评价 之后确定优化方案 其优点是 布线成本低 具有一定的优化效果 缺点是需要统计的资料多 过于粗线条和理 想化 准确度差 第三阶段是二十世纪八十年代至今 这个阶段是世界研究城市 江苏大学硕士学位论文 公共交通的高潮 到现在已经有十几种方法出现 目前国内对公交线网优化的研究分成两大类型 一类是单纯的理论研究 即 试图以单纯的定量模型解决公交线网优化问题 如二十世纪八十年代中杨兆升 吴稼豪 熊桂林等学者设计的多种公交线网优化模型 这些模型基本上是围绕总 的出行时间 或者总的出行距离 或者总的直达客流量最大等为目标 运用数学 规划理论和方法建立的模型 其缺点是目标函数较单一 这对于复杂的公交线网 系统过于简单 且没有考虑线路的发车频率问题和路段的共线问题 二十世纪九 十年代由于解决复杂模型的求解算法不断被提出或完善 如模拟退火法 高级神 经网络法 遗传算法等 现在人们设计的公交线网模型也相对复杂一些 考虑问 题全面一些 如运用O 一1 规划问题模型设计的公交线网的非线性0 I 规划模型 其目标函数是乘客的出行时间和线路优化调整的总建设资金最小化 相应的还有 运用双层规划方法建立的模型等 但这些模型的缺点是在公交线网配流方面末考 虑公交线路的共线 线路的发车频率 线路能力限制等问题 这样设计出来的公 交线网与实际有较大的差别 另一类是以定性为主兼顾定量 在线网优化过程中 一部分由定量模型决定 这类模型在实际中运用最多 这类模型有 逐步设计 优化成网 方法 该方法在定线过程中选取与客流走向一致的线路方向 通过采 取线路长度限制 线路运载能力限制 复线数量约束等措施 基本上满足乘客量 最大化 线路均匀分布 客流均匀分布等优化目标 比较实用 城市公交线网调 整优化P S O 算法也是一种逐步预选与搜索 优化成网的方法 该方法通过人工选 取线路 选取的线路满足客流量的均匀分配 乘客的换乘次数 公交线路的长度 等约束 考虑了平均乘距最短 直达率最高 线网日均满载率最高的目标 由于 是人工预选 无法确定是否达到或者局部达到目标 这两种方法都没有考虑公交 线路的共线 线路的发车频率等问题 在评价基础上的线网优化调整 是一种 典型的运用专家经验法调整线网的方法 通过设立评价指标对现行公交线网的评 价 在征求专家建议的基础上调整公交线网 改善线网性能 达到优化目的 这 种方法虽然提出优化的目标 但由于是人工调整 无法进行整体优化 也无法考 虑资金的最佳利用 目前国外研究公交网络的配流问题 国外有大量的文献和研究成果 其中最 为典型的是八十年代提出的出行策略理论 基于出行策略理论的典型分配模型是 S p i e s s 和F l o r i a n 1 9 8 4 1 9 8 9 提出的适用于非拥挤公交网络的客流分配模型 针对传流网络表示方法的不足 N g u y e n 和P a l l o t t i n o 在1 9 8 8 年引入了超级路 径的概念 在线路选定方面 比较具有代表性的有 N e w e l l 1 9 7 9 和C e d e r 1 9 8 6 等 这些研究只是局限于单一线路的设计 没有考虑整个公交网络的设计或重新 设计 也没有考虑公交用户的线路性质行为 1 3 本文研究内容 本文在借鉴国内外最新研究成果的基础上 以系统科学的思想为指导 借助 运筹学 常微分方程 统计学 模糊数学 数理统计 灰色系统以及决策科学的 知识 提出了城市公交线网多目标优化的非线性模型和线性模型 这两种数学模 型在考虑乘客和公交企 J k 者利益的基础上 通过对城市公交线网优化的主要内 容 优化原则 优化目标以及约束条件的分析 提出优化目标的函数表达式及相 应约束条件的函数表达式 在运用有关数学知识的基础上得到了两种规划模型 并用多种方法对这两种模型进行了求解和评价 最后运用模糊数学的有关知识对 城市公交线网的优化进行了评价 并用次法对镇江市现有的公交线网进行评价 2 江苏大学硕士学位论文 第二章城市公交线网的规划和它的属性 2 1 城市公交线网的规划 城市公共交通是城市客运交通体系的全体 是城市建设和发展的重要基础之 一 它指定时定线的公共汽车 公共电车 轨道交通等交通方式 而公共交通线路 简称公交线 指运行于两点 端点 之间的一组车辆 这些车辆一般有相同的大 小 容量和速度等特性 车辆在其运行线路的每个节点停靠以允许乘客上下车 每条公交线由车辆特性 服务节点序列以及服务频率来确定 城市公交线网的规划应该根据城市发展规模 用地布局和土地利用以及资金 拥有状况等 在客流预测的基础上 综合考虑社会 经济 交通 环境效益等 合理确定线路网络 并使公共交通的客运能力满足高峰客流的要求 2 1 1 城市公交线网规划的依据 1 城市土地使用规划确定的用地和主要人流散点布局 2 城市交通运输系统规划方案 与城市结构一起考虑的交通系统结构构思 3 城市交通调查和交通规划的出行形态分布分配资料 2 1 2 城市公交线网规划的原理 1 首先满足城市居民上下班和出行乘客的需要 其次还需要生活 旅游等乘车 需要 2 经济合理地安排公交线路 提高公交覆盖面积 使客流尽量均匀并与运载能 力相适应 3 尽可能在城市主要人流集散点 如对外客运交通枢纽 大型商业 文体中心 大居民区中心等 之间开辟直接线路 线路走向必须与主要客流一致 4 尽可能减少居民乘车出行的换乘次数 2 1 3 城市公交线网规划的指标 1 客运周转量 年或日 肘f 如L 索 嚷尸出 居民 乘 式中如 日平均乘车总次数 三秉 平均乘车距离 且上乘 上出一2 1 步 玩 平均出行距离 k 步行到站点的平均距离 尸垂 乘车率 民 出行率 居民 城市居民总数 2 公共交通线网密度南 每 k m k m 2 2 1 2 2 1 3 式中上罔 有公交线路的道路中心线总长度 k m F 有公共交通服务的城市用地面积 k m 2 南体现了居民使用公共交通的方便程度 线网密度晶越大 城市居民步行 到公共交通站点的时间嘻越短 但线路越多 每条线路上分配到的行驶车数就越 3 江苏大学硕士学位论文 少 行车间隔时间就会加长 居民在站点候车的时间就越长 反之 晶越小 k 越长 而候车时间越长 所以应该找一个最佳线网密度靠 3 公共交通路线长度 公共交通路线平均长度通常与城市的大小 形状和公交线路的布线形式有关 在大城市 常在人流集散量特别大的地方 如城市内外客运交通设施 城市中心 和城市中心区边缘适当位置设置市内公共交通换乘枢纽和市内与市效公共交通 换乘枢纽 结合城市对外客运设施设置城市公共交通与对外客运交通的换乘枢纽 并结合城市交通规划的客流量流向就可以确定公共交通线路的走向 路线的安排 以及每条线路的长度 通常公共交通线路取中小城市的直径或大城市的半径作为平均线路长度 或 取乘客平均运距的2 3 倍 市区的公共交通线路长度约6 8 k m 或l O k m 郊区线 路的长度视情况而定 4 站距 市区站距一般0 5 0 6 k m 左右 另外市区站点布置还要结合道路系统交叉 口间距来确定 城市边缘地区及郊区的站点可以适当加大到0 8 1 O k r a 2 1 4 城市公共交通工具车数的确定 公共汽车为例 1 额定载客量 额定载客量是指车辆规定的客位总数 包括车内坐席数和有效站立面积的站 立人数 每平方米人数的定额反映车辆的服务水平 在较理想状况下每平方米站 立人数为5 6 人 现行定额为9 人 平方米 实际载客量在不同时间 不同站段 是不同的 通常为保证中途乘客能够上下交替 线路的两端载客量少一些 中间 载客量大一些 非高峰时载客少一些 高峰时载客多一些 运行中允许在高峰小 时站段超载 车辆满载系数玎 实际载客量 额定载客量 全线满载系数r 0 6 0 7 全日满载系数 7 O 5 O 6 高峰小时满载系数叩 l 2 速度 公共汽车按固定线路作间断性运动 沿途需要停靠站点 其速度变化与一般 道路上行驶的其它车辆不同 通常描述公共汽车运行情况三种速度为 行驶速度 歪夏否菇而石葡磊需蒺荔芋皂曩磊西丽k m h 运送速度 丕磊恧石葡罚丽再墨笔篓篙簧r 再耍丽甄蚕雨莉而k m h 运送速度是衡量乘客在车内消耗时间多少的重要指标 是公共交通规划的依 据 目前我国城市公共汽车运送速度市区约1 5 k m J h 效区大于2 0 k n l h 运营时间 夏习习覆歪嘉篙篙芋嘉丽h 儿 运营时间是衡量客运效率 经营水平的重要指标 3 单车生产率 单车生产率指单位时间 时 日 年 内 一辆车所能完成的额定客运周转 量 客运周转量的单位是乘位公里或客公里 单车小时额定生产率M I 时额 肌 乘位公里 d 时 4 江苏大学硕士学位论文 实际运行时的生产率受满载系数影响 称为有效生产率 单车小时有效生产率肘l 对娃 m r 线 客公里 J 时 单车日有效生产率M 旧簸 肌铂珞h 客公里 日 式中h 为每日工作时间 通常为1 2 1 8 小时 4 线路上所需要车数 如果已知某线路日 或年 双向客运周转量 可以由交通规划确定 则该 路线所需车数 2 笔詈 辆 高峰小时所需车数 高峰2 笔蓑 等 辆 5 行车间隔时间和发车频率 公共汽车是按一定的间隔时间发车 准时沿着规定线路往返行驶的 这个间 隔时间称为行车间隔时间 分钟 单位时间 小时 内按一定的行车间隔的发 车次数称为频率l i 竺 车次 d 时 非高峰小时 4 8 m i n n 7 5 1 5 车次 4 时 高峰小时t 3 0 车次 d 时 最高可以达到1 0 0 车次 d 时 夜间 4 8 m i n 以 4 7 5 车次 d 时 为了保证一定的行车间隔时间 需要对用客运周转量算得的车数进行验算 钿 毛軎譬 m i l l 式中三缝 路线长度 锄 7 行7 蕾 决定公共交通线路上的行驶车数的两个条件 能够完成客运任务 客运 量 能够按照一定的r 垌在线路上运行 5 运载能力 公共交通线路上的运载能力是指单位时间内沿着路线一定方向 单向 所能 运载乘客的数量u 量大 F r 最大刀量大 人 次 式中m 最大应为单车额定载客量 L U 疗量大 嘻 否则将会发生站点阻塞现象 盯 在路线通过的所有交叉口的通行能力允许范围之内 同时高峰小时路 线上的发车频率必须满足疗 兰墨奎 车次 J 时 朋最大 路线上所需配备的行驶车数为 半 辆 营 路线上所需要配备的车数为 叠 二盟 辆 式中 为车辆利用律 通常 y y 9 0 左右 2 1 5 城市公交线网的布局优化 按照公交线网规划原则可以提出多种规划方案 就存在一个布局优化的问 题 即满足规划原则的条件下 寻找使整体效益最优的公交线网优化方案 整体 效益可以选用最能反映公交运营和服务的指标作为目标函数 如居民出行时间最 5 江苏大学硕士学位论文 少 公交公司运营效益最佳等作为目标函数 因此规划一个优化的公交线网 使 它与主要客流走向基本一致 能够大大减少车外步行时间 特别换乘时的车外步 行时间 建立一个科学的调度合理体系 合理调整发车间隔 可缩短乘客的站 点等车时间 2 2 城市公交线网的形式 1 有中央终点的放射形网 图2 2 a 中心点一般取城市商业中心或长途汽车 火车站 常用于小城市 优点是乘客 只需要一次换乘就可以完成出行且便于调度管理 还有利于促进市中心的商业繁 荣和发展 缺点是对于切线方向的出行线路较多 出行距离和出行时间较长 即 非直线系数较大 2 主干线与驳运线结合网 图2 2 b 是一种鱼骨式的形状的线网 优点是提 高客位利用率 并且主干线与驳运线路的车间距可以调整到任何选定的水平 多 用于带形的中等城市 3 环线网 图2 2 c 其优点是减轻中心点的换乘压力 降低非直线系数 直达出行率高 出行时 间短 能够适应出行需求很大的城市 同时可为乘客提供良好的服务 并且有很 高的生产效率 4 复合式网 图2 2 d 许多城市的公交线网都不是上述单独的某种类型 而是两种或多种基本类型 的组合形式 图2 2 a 有中央终点的放射形网图2 2 b 主干线与驳运线结合网 入 I I I 厂一 I1 I 一 J 图2 2 c 环线网图2 2 d 复合式 2 3 城市公交线网的技术规格 公共交通应该遵循如下技术规格 1 线路长度及单程时间宜加3 0 5 0 m i n 大城市可略大一些 但最好不超过6 0 m i n 过长会导致车辆准时率低 过短则会增加乘客换乘次数 2 中等城市的公共交通线网密度 在市中心区4 5k m k m 2 在郊区 市边缘区 2 3 k m k m 2 大城市略高于比值 小城市略低于比值 3 车队规模 在大城市为8 0 0 1 0 0 0 人 辆 在中小城市为1 2 0 0 1 5 0 0 人 辆 2 4 城市公共线网的服务水平参数 出行者是否选择公交方式主要由公共交通的服务水平决定 刻画公共交通的 6 江苏大学硕士学位论文 服务水平可以用下面四个参数 1 非直线系数 又称换乘系数 非直线系数 公交乘客总量一直达乘客量 公交乘客总量 非直线系数越低服务水平就越高 2 实载率 实载率 车内实际乘客数 车内座位数 实载率越低 服务水平就越高 3 平均营运速度 平均营运速度 线路长度 出发点至终点时间 含中途停车 平均营运速度越高 服务水平就越高 4 发车间隔 发车间隔越小 服务水平就越高 2 5 城市公交线网的特性 1 整体性 城市公交线网由人 车 路 环境等子系统组成的 它们之间有机 结合成为一个综合的整体 从而具有各整体功能 使公交线网在时间和空间上实 现合理分配 因此公交线网应该作为一个系统进行分析和研究 该系统具有整体 性和目的性 用系统的思想和方法 去分析对象内部各因素之间的结构和联系 寻求优化目标 约束条件等要素之间在整体上的动态平衡 2 动态性 系统是一个不断变化 不断发展的运动系统 它的动态性表现在时间 和空间两个方面 在时间上系统的状态不是静止的 而是随着时间的变化而变化 在空间上系统内部要素之间 系统与环境之间相互联系 相互作用 都是在运动 中实现的 正是由于系统与环境之间不断交换物质 能量和信息 使得系统在开 放和动态中形成新的稳定和平衡 公交线网系统是有机变化的 如交通量 车辆延 误时间 交通事故等都是变量 并有随机性 掌握整个系统特性 可以有效地控 制交通和减少事故的发生 促进城市交通的发展 方便城市居民的生活 3 相关性 系统中各个子系统都是相辅相成 互为制约 在公交线网中 人 车 道路和环境等各个子系统相互作用产生了交通流 线网优化则促进交通流的分流 和流通 公交线网中任何一个子系统的改变 都会导致整个公交线网的变化 4 最优性 系统中各个子系统在发挥各自的功能前提下 以使整个系统快速 舒适 高效率地运行 实现最优性是指多个条件下 在公交线网交通系统中 就 是要达到乘客的出行时间最小 公交公司的经济利益最佳等优化目的 7 江苏大学硕士学位论文 第三章城市公交线网优化的约束条件和目标函数 3 1 城市线网优化的主要内容 优化目标 优化原则 3 1 1 城市线网优化的主要内容 1 交通需求分布预测 根据居民出行调查和城市土地利用状况进行预测 获得交 通需求分布量O D 矩阵 2 线网优化布设 按 逐条布线 优化成网 法 在单条路线优化的基础上 考 虑线网整体优化 逐条布线 优化成网 的原则是以直达乘客最大为主要目标 换乘次数最少 运送量最大 通过分析备选线路的起点终点位置及客流分布 确定线路的最佳配对及各线路的最佳走向 实现其它目标并满足约束条件 3 线网客流预测 将前面预测的城市公共交通需求分布量 O D 矩阵 分配到拟 采用的公交网线上 确定公共交通线网中每一条公共交通线路的断面客流量及站 点上下客流量 通过公交线网的客流分配 获得不同线网布局方案下的线路客流 量和站点流量 并以此作为指导线网优化的重要依据 4 公交线网评价 根据城市的形态及预测的线网客流量 对设计的公共交通线 网布局方案进行网络形态交通质量等多方面的评价 3 1 2 城市公交线网优化的原则 城市公交线网的优化不但为城市居民提供安全 高效 经济 方便和舒适的 服务 提高公交运营效率 促进公共交通的发展 而且要建立良好的城市交通环 境 推动土地开发和城市发展 所以城市公交线网的优化必须以公交乘客分量 O D 矩阵 为依据 方便城市居民出行为原则 同时还要考虑公交企业的利益 以及公交线网的布局对整个城市交通的影响 因此公交线网优化过程中应该遵循 以下原则 1 为更多的顾客提供服务 所以线路的走向必须与主要客流流向一致 以满 足居民出行的需要 2 尽可能组织直达运输 使全服务区乘客总换乘次数最小 直达性最好 3 尽可能按最短距离布设线路 使全服务区乘客总出行时间最小 4 尽可能使规划区的线路分布均匀 减少工作盲区 提高线网的服务面积率 5 尽可能使线路上的客流分布均匀 以充分发挥运载工具的运力 3 1 3 城市公交线网优化的目标 城市公交线网优化必须以公交乘客分量 O D 矩阵 为依据 方便城市居民 出行为原则 同时还要考虑公交企业的利益以及公交线网的布局对整个城市交通 的影响 所以城市公交线网的优化不但要为更多的乘客提供服务 使全体乘客出 行时间小 换乘次数少 而且要使城市公交线网的密度大 直达性良好 服务面 积大 公交盲区少 即城市公交线网优化的目标为 1 乘客直达率最大 2 公交线网日均满载率最大 3 乘客总出行时间最小 尽可能缩短乘客出行距离 减少换乘车次数 4 公交线路网络覆盖率最大 5 公交线路重复系数最小 6 公交企业的经济利益最佳 3 2 城市公交线网优化的约束条件及其相应的函数表达式 8 江苏大学硕士学位论文 1 线路长度的限制 线路的最佳长度与平均运距有关 一般限制在5 1 5 k m 内 平均运距指平均 每一乘客出行的乘车距离 为了减少平均换乘次数 线路平均长度应大于平均运 距 线路过短 效益不佳 换乘次数增加 线路过长 车辆班次安排和调度有困 难 工作人员容易疲劳 一般情况下f 椭 f s f 一 j R z i n 一为线路长度的上 下极限 单位k m 其中 按运行要求约为5 k m 一按运行要求约为1 5 k m 城市道路交通规划设计规范 国家技术监督局 中华人民共和国建设部 1 9 5 5 建议线路长度限制按如下计算L V z 眦 6 0 式中y 公交车的平均运 营车速 一般设为1 5 k m h z 为城市9 5 居民的单程出行时间 m i n 按 城市 道路交通规划设计规范 绘出和z 脒值计算得到的公交线路长度如表3 1 表3 1 最大出行时耗 主要公交方式及常规交通线路的长度上限 城市规模乙 m i n 主要公共交通方式 f 一 k m 2 0 0 万人6 0 大 中运量快速轨道交通公共汽 电车 1 5 大1 0 0 2 0 0 万人 5 0 中运量快速轨道交通公共汽 电车 1 1 5 一 一 Cc j X耋0 A C J 4 1 8 江苏大学硕士学位论文 问题 并令 个目标的权系数石J 0 这表示降低这个目标要求 再求解以下规划 J r a i n 五 L P 2 五 M I c X X f 1 2 3 k 4 1 9 I x R 五2 0 若求解的解为x 再与决策者讨论 如此反复 直到决策者满意为止 4 1 2 模型求解 将上述模型变形为 Im a x 石 k t x k 2 Y k 3 口 k 4 y m a x A 一k 5 f 一七6 J 为R 4 1 1 0 步骤一 求理想解 分别求解两个单目标线性规划问题 m a x f l 和n l a x 厶 得到最优解 x 1 q a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 7 及相应的目标值爿 b 爿 b 2 即爿 一b 2 x 2 口 口 口 口 口 a 7 及相应的目标值Z 2 b 疗 b i 即斤 一b 步骤二 作和求权系数 如表4 2 表4 2权系数 Z 六 X 1 b l6 2 x 2 b f b 肘 l 2 b l b 用表中的数据 可以计算得到 刍二生 b j J k k k k 刍二互 b l 0 k 砭 于是求得权系数巧 L 厅 生 口l 口2 口l 口2 步骤三 求解以下线性规划问题 1 7 5 5 5 5 n O O 1 I I 一v I x y 口 r I 江苏大学硕士学位论文 工P 1 I 旯A 石l r 2 I 七 b j 七 6 k x 6 k 2 2 y 也口 t 厂月 4 1 1 2 工 Y 口 f y R A 0 由此可以解得为X o a l a 2 c 3 口4 口5 a 6 7 相应的目标值为爿 b l 爿 b 2 步骤四 对话再计算 分析者把计算结果告诉决策者 决策者将这结果与理想值 Z 1 刀 b b 2 进行比较 假如求得的爿 一b 2 已接近理想值露 一b 而石1 b l 小于理想值 Z 1 b 太多 决策者要求提高Z 的值 为此决策者提出将正提高到b 以便使Z 增大 这时分析者根据决策者的要求 将原约束条件修改为 lk s t 丸 b 3 R k l x k 2 Y k 3 t z k 4 9 2 b l l x Y 口 y r R 因为将第二个目标值的要求放宽了 所以权系数I t 0 于是线性规划问 题为 I m i n A L P 2 五 b I 一 七l x 七2 Y k 3 口 k 4 y 工 y 口 R 求解L P 2 得到x 口 a 口 口 a 口 7 相应的目标值石2 巧 眉 b 3 若这时决策者对此结果表示满意 即停止计算 否则继续进行知道满意为止 4 2 城市公交线网多目标优化中线性决策优化模型 4 2 1 线性决策优化的原理 城市公交线网优化属于多目标决策问题 所以设彳 A A A 3 A 为方 案集 G G G G 公交企业经济效益 线网覆盖率 线路重复系数 乘客直达率 乘客总出行时间 线网日均满载率 为指标集 属性的权重向量为 W W W w 6 7 乩 表示方案集彳关于指标集G 的决策矩阵 设 J b 如 1 2 6 Y 1 2 胛 为方案A 对指标q 的属性值 为了消除个 效益型 和各 成本型 指标间的不可公度性及矛盾性 将 决策矩阵标准化处理如下 l g 江苏大学硕士学位论文 对于效益型指标q 令 焉荽兰事 f l 2 玎 对于成本型指标q 令白 巧Y 磊严孑 Y U o 1 2 胛 对于固定型指标q 令白 一与呈三 c 幺 珂 4 2 1 4 2 2 4 2 3 式中y 严 m a x 移o I l f 甩 J 产 m i n y u l l f f l l J t I J 4 3 6 其中i Ii 是l 2 胛的某个排列 则方案 在指标q 下对正理想方案 的贴近度排序为第七位G 1 2 以 定妯酬 o l 震 器瓢篡竺嚣呈戮 3 2 l 江苏大学硕士学位论文 为方案4 在指标q 下的贴近正理想方案而排在第位的七单排序频数 定义4 设方案4 在所有指标q 下对正理想方案的贴近度单排序频数为J 称 4 3 8 为方案彳 在所有指标下贴近正理想方案而排在第k 位单排序频数 并称矩阵 A L 为方案4 A 4 的排序频数矩阵 说明 在 4 3 6 式中 若有两数 两数以上类似处理 重合 如t 乞 则将指标q 人为分成两个子指标G 矿G I 权重各为去 并将方案4 和彳 分 别在子指标G G 下的排序中个给出一个优前位 一个次后位 4 3 3 建立最优线性分配决策模型 在各方案单排序频数矩阵的基础上 求出各方案的总体排序 进而寻求最优 方案 4 3 8 式中的以所表示的是第f 个方案A 综合所有指标而排在第k 位频 数 它越大 表明4 在总体排序中排在第k 位置的可能就越大 这样对 1 个方案 的总体排序问题就变成 对每个位置k 寻求方案4 使k 最大 即如果 2 q k m a x 饥I l s f 甩 则方案A 被排在第k 位 可先比较所有的 1 1 2 胛 寻找排在第一位的方案 再在剩下的门一1 个方案中 比较所有的旯 江1 2 n 寻找排在第二位的方案 依次下去 这样决策问题就变成了州个比较问题 为了防止两个方案在第k 位单排序频数相等和某一方案同时占据若干个位 置 可设一牌翥耄粼萼2 鬈警篇 从而目标 窆m a x l 扛l 一2 疗 就变成了m a x n n 九p 因而得到如下线性模型 I l 女z I J 甩2 七 t F 占 一 缸 江苏大学硕士学位论文 Im a x 九p lH 1 2 1 P 砒善p m2 1 酬 2 棚 4 3 9 3 I P l O 1 2 一卅 P t o r 1 f k 1 2 拧 4 3 4 模型应用 镇江市根据现有的公交线路网络 在考虑城市发展的基础上 2 0 0 3 年元月有 关部门提出5 公交线网的优化方案 然后在这五种方案中选出一种最佳方案 我 们以目标函数为考察指标 G l 为公交企业经济效益 G 2 为线网覆盖率 G 3 为线 路重复系数 G 4 为乘客直达率 G 为乘客总出行时间 G 6 为线网日均满载率 五种优化方案为 A 为方案一 A 为方案二 A 3 为方案三 彳 为方案四 4 为 方案五 对各方案的指标考察情况如表4 3 表4 3 各方案的指标考察值 方 G 1G 2GG 4G 5G 6 案 万元 分钟 4 2 8 8 6 1 5 9 52 5 5 6 0 53 56 0 一2 2 0 0 7 57 5 51 8 55 5 5 2 04 0 爿3 2 3 5 6 8 5 0 21 5 5 4 5 53 09 0 彳4 1 5 6 6 66 5 82 2 55 0 62 55 0 4 1 9 9 8 58 0 51 7 3 4 0 52 5 8 0 已知由专家调查得到个指标的权重向量为 W o 1 7 1 0o 1 6 7 0o 1 6 1 9o 1 7 7 1o 1 7 1lo 1 5 1 9 7 具体计算过程见第五 章 又因为各指标中第三和第五为成本型 其它为效益型 先将表中所给决策矩 阵X x 标准化处理如 R 10 7 3 9 10 6 0 7 8 10 5 7 1 40 6 6 6 7 0 6 9 5 60 9 3 7 90 8 3 7 80 9 11 410 4 4 4 4 0 8 1 6 60 6 2 3 610 7 5 2 10 6 6 6 71 0 5 4 2 80 8 1 7 4 0 6 8 8 90 8 3 6 40 8 0 0 00 5 5 5 6 0 6 9 2 5 10 8 9 6 00 6 6 9 40 8 0 0 00 8 8 8 9 由 4 3 3 式 4 3 4 式得正 负理想方案 分别为 A 0 1 7 1 0o 1 6 7 0 o 1 6 1 9o 1 7 7 1 o 1 7 1l o 1 5 1 9 A 一 o 0 9 3 1 o 1 0 4 1o 0 9 8 0o 11 8 6o 1 0 1 2 o 0 6 7 5 由 4 3 5 式得贴近度矩阵 4 3 1 0 江苏大学硕士学位论文 T 一 10 3 0 6 80 100 3 5 8 11 0 3 3 6 30 8 4 1 0 0 5 8 8 40 7 3 1 6 10 l 0 5 9 8 50 10 2 4 9 60 2 2 2 41 l 4 3 1 1 00 5 1 5 10 2 l1 30 5 0 5 3 0 5 3 3 40 1 7 9 01 0 3 2 7 410 7 3 7 100 5 3 3 40 7 1 5 0I 由此矩阵 可以得到各方案在每一指标下的贴近度单排序排位 并结合 4 3 7 式 4 3 8 式得方案排序频数矩阵 五 0 X 第1 位方案第2 位方案第3 位方案第4 位方案第5 位方亳 O 1 7 40 3 4 80 1 5 2O 1 6 9O 1 5 7 0 1 7 10 1 6 8O 1 8 20 3 0 00 1 7 8 O 3 2 10 1 4 5 0 3 4 2O 1 9 20 0 1 6 70 1 7 7 0 1 7 10 1 6 20 3 2 3 0 1 6 70 1 6 2 O 1 5 20 1 7 70 3 4 2 4 3 1 2 由此排序频数矩阵可以知道 若直接比较 则4 同时占据第一位和第三位 无法得到总体排序 为此把问题转化为求解以为矩阵的最优线性分派问题 lm a x 九p P 善p m2 1 1 2 5 l p l f 1 2 5 怯 O orl f 2P k 1 2 5 5 由匈牙利算法得其最优解为 P 0lO OO 0 O lO O l00 0 0 O 0O 1O 0 0O O 1 4 3 1 3 4 3 1 4 即A 2 P 2 3 P 3 1 P P 1 其它P 0 从而五个方案的总体排列为 A 3 A I A 2 A 4 A 5 即A 3 最优 2 4 江苏大学硕士学位论文 第五章城市公交线网多目标优化的非线性模型 5 1 城市公交线网优化的常规模型及求解 将第三章中的六个目标函数和其相应的约束条件归并 就得到公交线网优化 的多目标非线性模型 s l L s I L i oeL G L q L 髋 O l 2 n j 1 2 珂 L n L G