大学物理 光的偏振习题.pdf

w w w z h i n a n ch e co m 习题版权属物理学院物理系 大学物理 大学物理 AIIAIIAIIAII 作业 作业No 06No 06No 06No 06光的偏振 班级 光的偏振 班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一 选择题 一 选择题 1 在双缝干涉试验中 用单色自然光 在屏上形成干涉条纹 若在两缝后放一个偏振片 则 B B B B A 干涉条纹的间距不变 但明纹的亮度加强 B 干涉条纹的间距不变 但明纹的亮度减弱 C 干涉条纹的间距变窄 但明纹的亮度减弱 D 无干涉条纹 解解 双缝后放置的偏振片使光强减弱 但不影响其它干涉因素 如波长 双峰间距 缝到 屏幕的距离等等 所以干涉条纹位置 间距不变 只是明纹亮度减弱 故选 B B B B 2 使一光强为 0 I的平面偏振光先后通过两个偏振片 1 P和 2 P 1 P和 2 P的偏振化方向与 原入射光光矢量振动方向的夹角分别是 和 90 则通过这两个偏振片后的光强I是 C C C C A 2 0cos 2 1 I B 0 C 2sin 4 1 2 0 I D 2 0sin 4 1 I E 4 0cos I 解解 由马吕斯定律有 光强为 0 I的平面偏振光通过第一个偏振片后 光强为 2 01 cosII 再通过第二个偏振片 光强变为 2sin 4 1 sincos90coscos 2 0 22 0 22 02 IIII 故选 C C C C 3 自然光以 60 的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时 反射光为线偏振 光 则知 B B B B A 折射光为线偏振光 折射角为 30 B 折射光为部分偏振光 折射角为 30 C 折射光为线偏振光 折射角不能确定 D 折射光为部分偏振光 折射角不能确定 解解 由反射和折射起偏规律可知 当自然光以布儒斯特角入射布儒斯特角入射到两层介质分界面时 自 然光中平行于入射面振动的成分只折射不反射 垂直于入射面振动的成分一部分反射一 部分折射 所以反射光为线偏振光 折射光为部分偏振光 又因为此时反射线与折射线 垂直 入射角 0 i与折射角 互为余角 所以折射角 306090 故选 B B B B 4 某种透明介质对于空气的临界角 指全反射 等于 45 则光从空气射向此介质的布儒 w w w z h i n a n ch e co m 斯特角是 D D D D A 35 3 B 40 9 C 45 D 54 7 E 57 3 解解 由题意全反射临界角为 45 有 45sin n 1 式中n为透明介质的折射率 即 2 45sin 1 n 于是从空气射向此介质的布儒斯特角满足2tg 0 ni 于是可得布儒斯特角 7 542arctg 0 i故选 D D D D 5 ABCD 为一块的一个截面 AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线 光轴方向在 纸面内且与 AB 成一锐角 如图所示 一束平行的单色自然光垂直于 AB 端面入射 在 方解石内折射光分解为o光和e光 则o光和e光的 C C C C A 传播方向相同 电场强度的振动方向互相垂直 B 传播方向相同 电场强度的振动方向不互相垂直 C 传播方向不同 电场强度的振动方向互相垂直 D 传播方向不同 电场强度的振动方向不互相垂直 解解 用惠更斯原理作图法 o光圆球子波面和e光椭球子 波面在光轴方向相切 且e光椭球子波面包围o光圆球子 波面 方解石是负晶体 连接子波源和o光圆球子波面 与其包络面相切的切点可得方解石内o光传播方向 连接 子波源和e光椭球子波面与其包络面相切的切点可得方解 石内e光的传播方向 o光遵守折射定律 e光不遵守折射 定律 又入射线在晶体的主截面 光轴和晶体表面法线组成 的平面 此题为纸面 内 由双折射规律知 此时o光 e光的主平面 折射光线和光轴组成的平面 与主截面重 合 o光的振动方向垂直于o光的主平面 e光的振动方向在e光的主平面内 如图所示 从图中可以看出 o光和e光传播方向不同 光振动方向互相垂直 故选 C C C C A B C D 光o 光e 光o 光e 光子波面包络面o 光子波面包络面e w w w z h i n a n ch e co m 二 填空题二 填空题 1 如图所示的扬氏双缝干涉装置 若用单色自然光照射 狭缝S 在屏幕上能看到干涉条纹 若在双缝S1和S2的前 面分别加一同质同厚的偏振片 P1 P2 则当 P1与 P2的偏 振方向相互时 在屏幕上仍能看到 清晰的干涉条纹 解解 通过双缝的两束自然光再通过偏振片后 都会变成线偏振光 故由偏振片起偏规律 有 只有当两偏振片的偏振化方向平行或接近平行平行或接近平行时 两束光才满足振动方向相同的相 干条件 屏上才有清晰的干涉条纹 2 两个偏振片叠放在一起 强度为I0的自然光垂直入射其上 不考虑偏振片的吸收和反 射 若通过两个偏振片后的光强为 8 0 I 则此两偏振片的偏振化方向间的夹角 取锐角 是 若在两片之间再插入一片偏振片 其偏振化方向与前后两偏振化方向的 夹角 取锐角 相等 则通过三个偏振片后的透射光强度为 解解 由偏振片对自然光 线偏振光起偏规律有 第一块偏振片透射光强为 01 2 1 II 第二块偏振片透射光强为 0 2 0 2 12 8 1 cos 2 1 cosIIII 马吕斯定律 由此得 60 或 120 故此两偏振片的偏振化方向间的夹角为 60 取锐角取锐角 两片之间再插入第三块偏振片 因其偏振化方向与前后两偏振化方向的夹角 取锐 角 相等 故有插入的偏振片的偏振化方向与前后两个偏振片的偏振化方向夹角都是 30 于是通过三个偏振片后的透射光强度为 3060cos30cos 2 1 3060cos30cos3060cos 22 0 22 1 2 23 IIII 0 32 9 I 若取 120 则 30 1 32 II 3 如图 1 P 2 P为偏振化方向间夹角为 的两个偏振片 光 强为 0 I的平行自然光垂直入射到 1 P表面上 则通过 2 P的光强I 若在 1 P与 2 P之间插入第三个偏振片 3 P S 2 S 1 S 1 P 2 P 3 P 1 P 2 P I 0 I B 3 P 1 P 2 P 3 I 0 I 1 I 2 I w w w z h i n a n ch e co m 则通过 2 P的光强发生了变化 实验发现 以光线为轴旋转 2 P 使其偏振化方向旋转一角 度 后 发生消光现象 从而可以推算出 3 P的偏振化方向与 1 P的偏振化方向之间的夹角 假设题中所涉及的角均为锐角 且设 n 晶体外o光 e光折射光 线的方向如图所示 三 计算题三 计算题 1 如图 已知 一束自然光入射到折射率 3 4 n 2 的 水面上时反射光是完全偏振光 一块折射率 2 3 n 3 的 平面玻璃板浸在水面下 欲使图中玻璃板面的反射光 NO 也是完全偏振光 则玻璃板面与水平面夹角 应 是多大 解解 设 1 i和 2 i分别为水面和玻璃板面的布儒斯特角 为水面下的折射角 由布儒斯特 定律知 3 4 tg 1 2 1 n n i 13 53 3 4 arctg 1 i 2 i 1 i 1 n 2 n N O 3 n O C B A 光轴 光o 光e 法线 光波面e A A C B 光轴方向 w w w z h i n a n ch e co m 8 9 tg 3 4 2 3 2 3 2 n n i 37 48 8 9 arctg 2 i 由图中 ABC可知 1809090 2 i 2 i 又由布儒斯特定律和折射定律知 11 9090ii 代入 表达式得玻璃板面与水平面夹角 9090 21122 iiiii 50 119037 4813 53 或 50 1190 8 9 arctg 3 4 arctg 2 有三个偏振片堆叠在一起 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直 第二块和第一块 的偏振化方向相互平行 然后第二块偏振片以恒定 角速度 绕光传播方向旋转 如图所示 设入射自 然光的光强为 0 I 试求 此自然光通过这一光学系 统后 出射光的光强 解解 由题意可得t时刻 三个偏振片的偏振化方向 如右下所示 其中t 由偏振片对自然光 线偏振光起偏规律有 第一块偏振片透射光强为 01 2 1 II 第二块偏振片透射光强为 2 12 cosII 马吕斯定律 第三块偏振片透射光强为 2 cos 2 23 II 马吕斯定律 于是此自然光通过这一光学系统后 出射光的光强为 2 coscos 2 1 22 03 II 2sin 8 1 2 0 I 4cos1 16 1 0 I 4cos1 16 1 0 tI 3 如图安排的透光介质 两个交界面相互平行 一束自然光由 中入射 若i为起偏角 则 交界面上 的入射角是多少 该交界面上反射光是否为完全偏振光 解解 设介质 的折射率分别为 1 n 2 n 上交界面 处折射角为 根据折射定律 它也是 下交界面的入 射角 下交界面的折射角为i 如右图所示 由折射定律innin sinsinsin 121 可得ii 0 I 自然光 1 P 2 P 3 P I i 1 n 1 n