华理大附中高三数学学业水平.doc

高三数学学业水平考试模拟试卷（理大附中）（时间 90分钟 满分120分）一、填空题(本大题共12小题,每题3分)1. 已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 14. 函数的定义域是 。2、方程的解是。23、若复数是纯虚数，则x=_.24、函数的反函数。5、不等式1的解集是6、函数的最小正周期是7、某算法的流程图如图所示，则该算法输出的n值输出n开始否nn+12nn2是结束 n1 （第7题图）是58、从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数的和是奇数的概率 为 。（结果用数值表示）3/59、已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为 。110在的展开式中，的系数是15，则实数 。11. 已知直线和平面，给出下列四个条件： 其中可以推出“m/n”的是_ _(只填写序号)。(2)12. 已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于_。48二、选择题(本大题共8小题,每题3分)13、已知是实系数一元二次方程的两根(a,bR)，则的值为（）【答案】BA、 ; B、 ; C、 ; D、14、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( ) 【答案】DA、 ; B、 ; C 、 ; D、15、函数的反函数是（ ）【答案】C A. B. C. D. 16、等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 （ ）【答案】B A. 90 B. 100 C. 145 D. 19017、在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，则的可能值有( ) 【答案】CA、4个 ; B、3个 ; C、2个 ; D、1个.18、.圆x2+y2- 2x- 4y+1=0 关于直线2ax+by-2=0 (a,bR) 对称, 则ab的取值范围是( ) 【答案】A A. B. C. D. 19、已知函数，下面结论错误的是（ ）【答案】D A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数20、如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是（ ）【答案】D A. ； B. ； C. 直线； D. 直线所成的角为45；三、解答题 (本大题共5个小题)19、(本题10分)关于的不等式的解集为（1）求实数、的值；（2）若，且为纯虚数，求的值【答案】 (1) (2) -320、(本题10分) 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，且PA=AB=2，BC=4，M是PD的中点。（1） 求异面直线PB和CM所成角的大小。P（2） 求三棱锥AMCD的体积。DCBAM【答案】(1) (2) 【答案】(1) ，; (2) 22(本题14分)已知椭圆： ()过点，其左、右焦点分别为，且（1）求椭圆的方程；（2）若是直线上的两个动点，且，圆C是以为直径的圆，其面积为S，求的最小值以及当取最小值时圆C的方程【答案】(1) ;(2) 设点，点，不妨设，即当且仅当时等号成立。当时，23、(本题14分)已知函数的图像过点（1，2），且图像关于原点对称。 （1）求函数的解析式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；（3）令函数，问是否存在正实数，使得函数在的值域为？若存在，求出一组的值（只需求出一组即可）；若不存在，说明理由。