河南省安阳一中2012-2013学年高一下学期第一次阶段测试数学试题含答案.doc

2012-2013学年高一下学期第一次阶段测试数学试题命题人:谢青松 审核人:李国强 一选择题（每小题分，共60分）1. 已知角的终边上一点坐标为（，），则角的最小正值为 A. B. C. D.2.（ ）3. 已知奇函数单调减函数，又，为锐角三角形内角，则A.f(cos)f(cos) B.f(sin)f(sin)C.f(sin)f(cos) D.f(sin)f(cos)4.已知，且，则值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.45.函数|的值域是（ ）A. B. C. D.6.已知点在第一象限，则在0，2内的取值范围是（ ）A. B.C. D.7. 已知向量 A.30 B.60 C.120 D.1508. 9. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 . C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 10. 已知O是ABC内一点，且满足，则O点一定是ABC的A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心11. 若函数=（ ）A. B. C.2 D.212.已知，则等于（ ）A、 B、 C、7 D、 二.简答题 （每小题5分，共20分）13.的值域为 .14. 已知，A（2，3），B（4，5），则与共线的单位向量是 .15. 在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或，其中，R ，则+= _。16.给出下列五个命题：若，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；已知非零向量与满足（）=0，且=，则为等边三角形；已知向量方向上的投影为2；的周期为；若向量mn,nk,则向量mk.其中的命题是 .三.解答题（共70分，其中17题10分其余均12分）17. 已知点P在线段AB的延长线上,且,求点P的坐标.18. 设全集为R，集合，集合关于x的方程的根一个在（0，1）上，另一个在（1，2）上. 求19. 已知函数f(x)=2+sin(2x+)，x.求：(1)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合.(2)函数f(x)的单调增区间.20. 设函数f(x)的定义域是(0，+)，对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)且当x1时，f(x)0f(2)=1(1)求f()的值；(2)求证：f(x)在(0，+)上是增函数；(3)求方程4sinxf(x)的根的个数21. 设两个向量1,2 ，满足|1|2,|2|1,1,2 的夹角为60,若向量2t1+72 与向量1+ t2的夹角为钝角，求实数t的取值范围. 22. 已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集.（）求的解析式；（）求函数的最值.安阳一中20122013学年第二学期第一次阶段考试高一数学参考答案一选择题（每小题分，共60分）二.简答题 （每小题5分，共20分）13. 14.15.，设、则 , ,代入条件得 16. 三.解答题 （共70分，其中17题10分其余均12分）18. 由，即 又关于x的方程 的根一个在（0，1）上，另一个在（1，2）上，设函数，则满足， 20. （1）令m=n=1，则f（1）f（1）+f（1）f（1）=0令m=2，n=1/2，则f（1）=f(21/2)=f（2）+f(1/2)f(1/2)=f（1）-f（2）= -1（2）设0x1x2，则x2/x11，当x1时，f（x）0，f(x2/x1)0f（x2）f(x1x2/x1)f（x1）+f(x2/x1)f（x1）f（x）在（0，+）上是增函数（3）y=4sinx的图像如下所示，由图可知y最大值为4，又f（4）=f（2）2f（2）=2，f（16）=f（4）f（4）=4由y=f（x）在x0单调递增，且f（1）=0，f（16）=4可得f（x）的图像大致形状如上所示，由图可知，y=4sinx的图像与y=f（x）的图像在，内有一个交点，在（2，内有两个交点，在（4，内有两个交点，又5，所以总共有5个交点方程4sinxf（x）的根的个数是521. 124，221，1221cos601 (2172)(12)21