初一数学一对一第二讲数轴.docx

重庆学乐教育精品小班重庆学乐教育精品小班教学方案课时数：2课时 主讲人：王老师数轴教学目的：1. 了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2. 会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3. 使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。教学重点/难点：4. 初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数大小5. 正确理解有理数与数轴上点的对应关系。6. 通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础教学内容：一、 知识回顾：1. 正反量的表示：2. 注意点，易错点回顾：二、 内容补充：三、 对数轴的学习和认识 1数轴的概念（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可二是这三个要素都是规定的（2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数 以数轴是理解有理数概念与运算的重要工具有了数轴，数和形得到初步结合，数与表示数的图形（如数轴）相结合的思想是学习数学的重要思想另外，数轴能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小因此，应重视对数轴的学习2数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头（3）选适当的长度作为单位长度，并标出，3，2，1，1，2，3各点。具体如下图。 （4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。 3用数轴比较有理数的大小（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ”。五、数轴定义的理解1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示2.所有的有理数，都可以用数轴上的点表示例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)A点表示-4； B点表示-1.5；O点表示0； C点表示3.5；D点表示6从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用 ，表示 是正数；反之，知道 是正数也可以表示为 。同理， ，表示 是负数；反之 是负数也可以表示为 。 3正数轴常见几种错误1)没有方向 2)没有原点3)单位长度不统一 练习题：1在数轴上表示的两个数中， _的数总比_的数大。2在数轴上，表示5 的数在原点的_，它到原点的距离是_个单位长度。3在数轴上，表示+2 的点在原点的_ 侧，距原点_个单位；表示7 的点在原点_侧，距离原点_个单位，两点之间的距离为_个单位长度。4在数轴上，把表示 3 的点沿着数轴向负方向移动 5 个单位，则与此位置相对应的数是_ 。 5与原点距离为 2.5 个单位长度的点有_个，它们表示的有理数是_6到原点的距离不大于 3 的整数有_个，它们是：_。 7下列说法错误的是（ ）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0 大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小8下列结论正确的有（ ）个： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是 0 正数，负数 和零统称有理数 数轴上的点都表示有理数 A.0 B.1 C.2 D.39在数轴上，A 点和 B 点所表示的数分别为2 和 1，若使 A 点表示的数是 B 点表示的数 的 3 倍，应把 A 点 （ ） A.向左移动 5 个单位 B.向右移动 5 个单位 C.向右移动 4 个单位 D.向左移动 1 个单位或向右移动 5 个单10 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， 并把它们用“”连接起来。 应用与提高：11小明的家（记为 A）与他上学的学校（记为 B） ，书店（记为 C）依次座落在一条东西走 向的大街上，小明家位于学校西边 30 米处，书店位于学校东边 100 米处，小明从学校沿 这条街向东走 40 米，接着又向西走了 70 米到达 D 处，试用数轴表示上述 A、 、B、C、D 的位置。12如图，数轴上的点 A 所表示的数是 a，则 A 点到原点的距离是 _13在数轴上，离原点距离等于 3 的数是 _。 14点 A 为数轴上表示2 的动点，当点 A 沿数