浙江省桐乡市茅盾中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题A卷含答案.doc

茅盾中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题（A卷）【考生须知】1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2本科考试时间为120分钟，满分为100分一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。1已知i为虚数单位，则等于（ ） (A) (B) (C) (D)2设全集, 则（ ）(A) (B) (C) (D) 3. 函数的定义域是（ ） (A)(B)(C) (D) 4若a，b都是实数，则“ab0”是“a2b20”的（ ） (A) 既不充分也不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)充分而不必要条件5. 函数 ( ) (A) 既不是奇函数，又不是偶函数 (B)既是奇函数，又是偶函数(C)是偶函数，但不是奇函数 (D)是奇函数，但不是偶函数6. 下列表述正确的是( )归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。(A) (B)(C) (D) 7用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是( ) (A)假设a、b、c都不是偶函数 (B)假设a、b、c都是偶函数(C)假设a、b、c至多有一个偶函数 (D)假设a、b、c至多有两个偶函数8. 设，则 ( ) (A) (B) (C) (D) 9.已知函数，则的值是( )(A)2 (B) (C)1 (D) 410. 函数f(x)=log2(1-x)的图象为（ ）1xyO(A)-1xyO(B)1xyO(C)-1xyO(D)11. 函数的导函数的图像如右图，则的图象最有可能是( )-1-2-2-1-1-2 (A) (B)-2-1-1-2 (C) (D)12. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)= ( )(A) -3 (B) 3 (C)1 (D) -1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。13.设i是虚数单位，计算 i+i2+i3+i4=_ _ _；14. 若函数f (x)，则f (x)的值域是_ _ _；15. 函数在区间上有最大值，则的值是_；源16. 在抛物线上的一点A（0，1）处作切线，该切线方程是 ；17.如图所示，把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第七个三角形数是 ； 18. _ .三、解答题：本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. （本题满分6分）设复数(1)当a为何值时，z是实数；(2)当a为何值时，z是纯虚数。20.（本题满分6分）已知集合，集合.(1)用列举法表示集合A；(2)求、21.（本题满分8分）用分析法证明：若a0，则22（本题满分8分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。23. （本题满分8分）已知函数的最小值不小于，且（1）求函数的解析式；（2）设函数，记函数的最小值为，求的解析式. 24（本题满分10分）已知函数是定义在（1，1）上的奇函数,且.(1)求a,b的值；(2)用定义证明f(x)在(1，1)上是增函数；(3)已知f(t)+f(t1)0,求t的取值