物理——阿果阿喂.doc

多段水银柱封闭的气体问题解析物理公式高一下物理知识点小结物理公式高一多段水银柱封闭的气体问题解析. 注意状态参量分析，找出相互联系气体性质习题中，常碰到多段水银柱在直管或折管中封闭一段或几段气柱的状态变化问题。由于研究对象较多且过程变化相互关联，故常给正确求解这类问题带来难度。下面通过实例对其进行解析。 一例1. 在两端开口粗细均匀的U形管中，右侧直管内有部分空气被水银柱跟大气隔开，如图1所示，若再设法向左管注入一些水银，则平衡后（ ） A.左右两管内水银面高度差增大 B.左右两管内水银面高度差不变 C.右管中空气柱变长 D.右管中空气柱长度不变 析与解：设大气压为 从右侧直管来看，气体压强 从左侧直管来看，气体压强 所以 即平衡时，下部水银柱a左右两边的液面高度差h与水银柱b的长度相等。若向左管注入一段长为的水银柱，由于平衡时水银柱a左右液面高度差h始终等于，故其左管液面要上升，右管液面也上升，两边高度差保持不变，又空气柱压强温度不变，所以空气柱的长度不变，这样b水银柱也要上升。由此可知，选项B、D正确。 讨论：若其它条件不变，改为向右管注入一段长为的水银柱，情况如何？ 当向右管中注入长为的水银柱后，右管中上部水银柱b的长度变为，由上面的分析可知，这时水银柱a的两边液面高度差也要增加，故水银柱a右管液面要下降，左管液面要上升。又由于空气柱压强大于初始压强，故空气柱长度要缩短，由此可判定水银柱b要下降，且下降的高度要大于，故此时只有选项A正确。 通过对空气柱的压强参量的分析，找出h与l的关系是求解本题的关键。 例2. 将一端封闭粗细均匀的U形管，如图2所示插入水银槽内，U形管内有一段水银柱将A和B两部分气体隔离开。各部分长度均如图2所示。已知大气压强，温度27，若仅将左管加热，使A和B上部水银面相平，需使左管温度升高多少？ 图2 析与解：A管中气体升温使两管内上部水银面相平时如图3所示，分别选A、B作为研究对象。设在图3中B管气体下部水银面与槽内水银面高度差为h。显然由图示尺寸可知，当左、右两管内上部水银面相平时，A管内水银面要上升10cm，B管内上面水银面要下降10cm，可得到各部分长度如图3所示。 图3 气体B初状态 末状态 气体A初状态 末状态 对A管气体由定质量气体状态方程得 对B管气体由玻马定律得 将各有关量代入（1）、（2）解得 所以 点评：本题中，两部分气体状态参量压强和体积的数值通过它们间的水银柱相互关联。这里要注意初始时及升温后A、B管两边上部液面相平时，有关各参量的变化，列出各参量的数值或与未知量的关系，代入方程求解。 二. 注意状态变化分析，找出过程特征 例3. 如图4所示，在粗细均匀的U形管的两端分别灌有水银，在水平管部分有一空气柱各部分尺寸如图，当温度由0升高到273时，气柱的长度将增加多少？（已知大气压） 图4 析与解：当空气柱温度升高时，其压强变大，体积变大，水平管中的两段水银柱同时以相同的减小量缩短。设当水平管左端的水银刚好全部升入左边的竖直管中时空气柱的温度为T，可得到空气柱初始及此时的状态参量分别为 根据定质量气体状态方程可得 解得 所以当空气柱温度升至157时，水平管左边长5cm的水银柱要全部进入竖直管中，此时水平管右边的水银也要有5cm长被压入右边直管中，此后温度继续升高，左管中的水银柱要上升，右边保持水平管中还有5cm长水银柱不变，空气柱做等压变化。 设当气柱温度升至273时空气柱的长度为 则可得 解得 所以 点评：本题中，要判定当气体温度升至273时，左右两部分水银柱在管中的分布情况。在把水平管左边5cm长水银柱压进竖直臂中的过程中，气体的压强、体积、温度都变化，以后继续升高温度时，气体作等压变化。确定研究对象后，对它的可能状态变化及变化过程仔细分析，努力找出与其对应的过程特征对于正确求解问题是十分重要的。 三. 注意题设关系分析，找出隐含条件 例4. 一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管内被甲、乙两段水银柱封闭了A、B两部分气体，水银柱甲的底部是一只轻而薄的活塞丙（活塞重力不计），活塞被管内壁上的小突起支持着，只能无摩擦地向上运动。已知大气压强为75cm Hg，且A中气体压强也是75cm Hg，两段空气柱温度都是27，其余尺寸如图5所示。现保持A中气体温度不变，而使B中气体温度升高。问： （1）水银柱甲开始向上移动时，B中气体压强是多少？ （2）水银柱甲开始向上移动时，B中气体温度升高了多少？ 图5 析与解：（1）水银柱甲对轻活塞丙的压强为 要使水银柱甲能向上移动，A中气体压强必须满足，所以水银柱甲开始向上移动时，A中气体压强为80cm Hg，此时B中气体压强 （2）把气柱A作为研究对象，设水银柱甲开始向上移动时，空气柱A的长度为，则 由于A中气体温度不变，根据玻马定律得 所以 得 所以此时气柱B的长度 把气柱B作为研究对象，设后来气柱B温度升至，有 ， 根据定质量气体状态方程得 所以 所以 点评：本题有两个隐含条件：（1）水银柱甲开始向上移动时，A中气体压强等于大气压与水银柱甲所产生的压强之和。（2）A、B两段气柱在状态变化过程中，长度之和保持不变。解答本题必须认真分析题意，找出隐含条件，运用气态方程求解。 物理公式1）匀变速直线运动 1.平均速度V平s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo22as 3.中间时刻速度Vt/2V平(Vt+Vo)/2 4.末速度VtVo+at 5.中间位置速度Vs/2(Vo2+Vt2)/21/2 6.位移sV平tVot+at2/2Vt/2t 7.加速度a(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0；反向则aF2) 2.互成角度力的合成： F(F12+F22+2F1F2cos)1/2（余弦定理） F1F2时:F(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|F|F1+F2| 4.力的正交分解：FxFcos，FyFsin（为合力与x轴之间的夹角tgFy/Fx） 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合ma或aF合/ma由合外力决定,与合外力方向一致 3.牛顿第三运动定律：F-F负号表示方向相反,F、F各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动 4.共点力的平衡F合0，推广 正交分解法、三力汇交原理 5.超重：FNG，失重：FNG 加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子 五、振动和波（机械振动与机械振动的传播） 1.简谐振动F-kx F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向 2.单摆周期T2(l/g)1/2 l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角r 3.受迫振动频率特点：ff驱动力 4.发生共振条件:f驱动力f固，Amax，共振的防止和应用 6.波速vs/tf/T波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定 7.声波的波速(在空气中）0：332m/s；20:344m/s；30:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； （3）干涉与衍射是波特有的； 1.动量：pmv p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同 3.冲量：IFt I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定 4.动量定理：Ip或Ftmvtmvo p:动量变化pmvtmvo，是矢量式 5.动量守恒定律：p前总p后总或pp也可以是m1v1+m2v2m1v1+m2v2 6.弹性碰撞：p0；Ek0 即系统的动量和动能均守恒 7.非弹性碰撞p0；0EKEKm EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能 8.完全非弹性碰撞p0；EKEKm 碰后连在一起成一整体 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1(m1-m2)v1/(m1+m2) v22m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2fs相对 vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移 1.功：WFscos（定义式）W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，:F、s间的夹角 2.重力做功：Wabmghab m:物体的质量，g9.8m/s210m/s2，hab：a与b高度差(habha-hb) 3.电场力做功：WabqUab q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uabab 4.电功：WUIt（普适式） U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s) 5.功率：PW/t(定义式) P:功率瓦(W)，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s) 6.汽车牵引力的功率：PFv；P平Fv平 P:瞬时功率，P平:平均功率 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmaxP额/f) 8.电功率：PUI(普适式) U：电路电压(V)，I：电路电流(A) 9.焦耳定律：QI2Rt Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值()，t:通电时间(s) 10.纯电阻电路中IU/R；PUIU2/RI2R；QWUItU2t/RI2Rt 11.动能：Ekmv2/2 Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s) 12.重力势能：EPmgh EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起) 13.电势能：EAqA EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)(从零势能面起) 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合mvt2/2-mvo2/2或W合EK W合:外力对物体做的总功，EK:动能变化EK(mvt2/2-mvo2/2) 15.机械能守恒定律：E0或EK1+EP1EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG-EP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少； （2）O090O 做正功；90O180O做负功；90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)； （3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 （4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)3.6106J，1eV1.6010-19J；*（7）弹簧弹性势能Ekx2/2，与劲度系数和形变量有关。 八、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数NA6.021023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径dV/s V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)rr0，f引r0，f引f斥，F分子力表现为引力 (4)r10r0，f引f斥0，F分子力0，E分子势能0 5.热力学第一定律W+QU(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，U:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到宇宙温度下限：273.15摄氏度（热力学零度） 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； (2)温度是分子平均动能的标志； 3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引F斥且分子势能最小； (5)气体膨胀,外界对气体做负功W0；吸收热量，Q0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； 高一下物理知识点小结一、匀速圆周运动轨迹是圆周的运动叫圆周运动.在相等的时间内通过的_都相等的圆周运动叫匀速(率)圆周运动。描述匀速圆周运动的物理量：【线速度】，计算公式 或。线速度方向时刻在改变，匀速圆周运动是一般变速运动。【角速度】定义式：（一定要用弧度用单位）。计算公式： 或=v/r 或。【周期】做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，T=1/n 。在处理不打滑的皮带传问题时，要从“两个相等”入手。皮带相连的两轮缘上各点的_相等；同一轮上各点的_相等。二、机械振动【回复力】回复力是按力的_(性质、作用效果)命名的；【简谐运动】物体在跟振动位移大小成_,方向总是指向_的回复力作用下的振动叫简谐运动（即：F回=Kx）“振动物体在某时刻的位移”是指从_位置指向_位置的有向线段,振动位移X的方向与振动物体在该点的速度方向_(有关、无关)【简谐运动的规律】10.简谐振动的加速度a=_a总与X_（指向_位置）当振动物体向着平衡位置运动时，a与V_向，物体做加速度逐渐_的_速运动，_能转化为_能（机械能守恒）；当振动体远离平衡位置运动时，a与V_向，物体做加速度逐渐_的_速运动，_能转化为_能（机械能守恒）20在位移大小相等的位置处（即关于平衡位置对称的两点）有大小相等的回复力、速率、加速度、动能、势能，即具有对称性【描述简谐运动的物理量】10振幅（A）：振动物体离开平衡位置的_，即位移的最大值是标量，是表示振动范围或_的物理量对简谐振动，振幅不随时间而变20周期（T）：完成一次全振动所经历的时间是表示振动快慢的物理量“完成一次全振动”是指振动物体的位移和速度大小和方向经历一定时间后又重复地回到了原来的值30频率（f）：在单位时间内完成全振动的次数也是表示振动快慢的物理量f=1/T，单位：1Hz=1/秒固有周期：简谐运动的周期与_无关,只由振动系统本身决定的40做简谐振动的物体在t时间内通过的路程S=_4、简谐振动的图象简谐振动的图象Xt是一条正弦（余弦）曲线它表示振动物体在各个时刻的位移由振动图象可求：10任一时刻振动的位移X（t）；20振幅A；30周期T（频率f）；40任一时刻振动的速度方向及大小变化的趋势50任一时刻振动的加速度方向及大小变化的趋势三、机械波1定义：_在介质中的传播，形成机械波【注意】机械波向外传播_，介质本身并不_迁移产生机械波的必要条件是：10产生_的波源；20有传播_的介质【横波与纵波】：振动方向与波的传播方向_的波叫横波在横波中，最凸起处叫波峰，凹下的最低处叫波谷；振动方向与波的传播方向在_的波叫纵波有明显的质点分布最密集处（叫密部）和质点分布最疏处（叫疏部）2波长（）、波速（）和波的频率（f）波长：两个相邻的，在振动过程中对平衡位置的位移_相等的质点间的距离在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离_波长故有：v=S/t=_或v=_波速：即 “_”传播的速度（不是质点的振动速度）它由传播波的_决定，在同一均匀介质中波速恒定，_随f和变化频率：就是_的振动频率同一列波从一种介质进入另一种介质,_保持不变.3波的图象定义：用横坐标（X）表示在波的传播方向上介质各质点的_位置，纵坐标（Y）表示_各质点偏离_位置的位移简谐波的波形是正弦（或余弦）曲线波形、某质点的振动方向、波的传播方向三者间的关系是：某质点的振动方向和波的传播方向位于波形图线的同一侧。三者知其二，可推知第三者（同侧法）由波的图象可求：10、波长；20、波的振幅A；30、推求再经t时间末或前t时间初时的波形（平移法）；40、判断波的传播方向或某质点的振动方向四、机械能 1、功和功率（1）功“一个力对物体做了功”是指物体受到这个力的作用，且在_的方向上发生了位移功是_量，但有正、负，用以表示研究系统的能量在转化过程中的得失。判断功的正、负就看_与_方向间的夹角是_于900(正功)还是_于900(负功)。功的计算：a.W=_ (适用于计算恒力的功)；b.W=_.（P为t时间内的平均功率）；c.用动能定理(变力的功必须用动能定理求)；d.“外力对物体做的总功”是指所有作用在物体上的外力做功的_和，也是合外力的功。功是_的量度。a.重力做正功等于重力势能的_量；重力做负功等于重力势能的_量，重力势能的变化与其他力是否做功无关。b.弹簧的弹力做正功等于弹性势能的减小量；弹簧的弹力做负功等于弹性势能的增大量。c.外力对物体做的总功等于物体_的变化。d.除重力(弹簧的弹力)以外的其他力对物体做的功等于物体_能的增量。（2）功率定义：功与_的比。 功率是用来表示做功_的物理量。定义式为：P=_ (常用于计算平均功率).功率的计算公式：P=_，式中是F与 v间的夹角。当v是平均速度时，计算的就是相应时间内的平均功率。以额定功率行驶的汽车(火车、轮船、飞机等)，因为P=FV，所以牵引力与车速成反比。由Ff=ma知，汽车做加速度逐渐_的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，此时牵引力大小等于阻力，此时P=_。2、动能：,物体由于_而具有的能.3、重力势能:由物体和地球间的相互作用力和相对位置所确定的能.质量为m的物体相对于_平面的高度为h时具有的重力势能为:EP=_。重力势能是_量，但有正、负。重力势能为_，表示物体在参考平面的上方；重力势能为_，表示物体在参考平面的下方。判断重力势能是变大还是变小，就看_。重力做功与路径无关，只与初、末位置的_有关。5、动能定理（1）动能定理的内容:外力对物体做_的等于物体_的变化量。（2）应用动能定理解题的步骤:分析研究过程中物体的受力情况(注意研究过程中力的变化)，求各个力在研究过程中做的总功的表达式(注意各力功的正、负).据动能定理列方程 代数据，求解.6、机械能守恒定律只有_做功，则动能和势能发生_，但物体的机械能总量保持不变。五、分子和气体定律1.分子动理论的规律是（1）物体是由大量分子构成（2）_(3)_2.油膜法测分子直径的原理是把油膜看成是_厚度，并且分子间_排列，分子的直径d=_3.任何1mol物质所含的粒子数是恒定的，为_个，成为_常数。标准状态下1mol气体的体积为_L.4.气体压强10产生的微观原因是大量气体分子向各个方向运动，并撞击_而产生的持续稳定的压力进而产生压强。同一气体内部各点的压强_。20气体压强的单位:1atm=_cmHg=_Pa，对水银柱：gh（Pa）=hcmHg。30气体压强的求法：恰当地选取研究对象，对其受力分析，据平衡条件或牛顿第二定律列方程求。5.热力学温标是把查理定律“外推”到压强为零而引入的。把_0C规定为0K，叫绝对零度（它是低温的极限）；就每一度的大小而言，与摄氏温度相等。故有：T=273+t（K）；T=t，但1K10C。6.DIS测定气体压强与体积关系实验中，气体的压强由_传感器测得，为了保证气体的温度不变，(1)手不能触碰_(2)推拉活塞时要求_.7.查理定律的内容是（1）一定质量的气体在体积不变的前提下，温度每升高或降低10C，增加或减少的压强是00C压强的_，（2）一定质量的气体在体积不变的前提下，压强与热力学温度成_.一、质点的运动（1）-直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt2 Vo2=2as 3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=(Vo2 +Vt2)/21/2 6.位移S= V平t=Vot + at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0；反向则a0 8.实验用推论S=aT2 S为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s-t图/v-t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s210m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。3) 竖直上抛 1.位移S=Vot- gt2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.810m/s2 ） 3.有用推论Vt2 Vo2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）-曲线运动 万有引力 1)平抛运动1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=Vo2+(gt)21/2 合速度方向与水平夹角: tg=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx2+ Sy2)1/2 , 位移方向与水平夹角: tg=Sy/Sxgt/2Vo 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）与的关系为tg2tg 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。二、质点的运动（2）-曲线运动 万有引力2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2R/T 2.角速度=/t=2/T=2f 3.向心加速度a=V2/R=2R=(2/T)2R 4.向心力F心=Mv2/R=m2*R=m(2/T)2*R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=R 7.角速度与转速的关系=2n (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度()：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz） 周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s 角速度（）：rad/s 向心加速度：m/s2 注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律T2/R3=K(=42/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关) 2.万有引力定律F=Gm1m2/r2 G=6.6710-11N?m2/kg2方向在它们的连线上 3.天体上的重力和重力加速度GMm/R2=mg g=GM/R2 R:天体半径(m) 4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 =(GM/R3)1/2 T=2(R3/GM)1/2 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s 6.地球同步卫星GMm/(R+h)2=m*42(R+h)/T2 h3.6 km h:距地球表面的高度 注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。 1.功 (1)做功的两个条件: 作用在物体上的力. 物体在里的方向上通过的距离. (2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J) 1J=1N*m 当 0= a 0 F做正功 F是动力 当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功 当 派/2= a 派 W0 F做负功 F是阻力 (3)总功的求法: W总=W1+W2+W3Wn W总=F合Scosa 2.功率 (1) 定义:功