材料力学考试试题.pdf

w w w z h i n a n ch e co m 1 西南交通大学 2004 2005 学年第二学期考试试卷 课程 材料力学材料力学材料力学材料力学 E E E E 姓名学号成绩 题号一123456 得分 一 单项选择题 每小题 2 分 共 10 小题 1 阶梯形杆的横截面面积分别为A1 2A A2 A 材料的弹性模量为E 杆件受 轴向拉力P作用时 最大的伸长线应变是 D D D D A EA Pl EA Pl EA Pl 21 2 B EA P EA P EA P 2 3 21 C EA P EA P 2 1 D EA P EA P 2 2 圆轴直径为d 受外力偶矩扭转作用如图所示 已知T1 3T T2 7T T3 4T 材料的切变模量为G C截面相对A截面的扭转角是 A A A A A 4 32 dG Tl BCABAC B 4 224 dG Tl BCABAC C 4 224 dG Tl BCABAC D 4 32 dG Tl BCABAC 3 矩形截面木拉杆的接头如图所示 其剪切面面积 挤压面面积分别为 C C C C P ll 2 A1A2 ll T1T2T3 ABC w w w z h i n a n ch e co m 2 A bl al B lh al C bl ab D lh ab 4 图示悬臂梁的抗弯刚度为EI 在其下面为一半径为R的圆柱面 若使梁弯曲 变形后恰好和圆柱面贴合 但无接触压力 则梁上所受的荷载为 C C C C A 在全梁加竖直向下的均布荷载 2 Rl EI q B 在自由端加竖直向下的集中力 Rl EI P C 在自由端加顺时针转向的力偶矩 R EI M e D 在自由端加逆时针转向的力偶矩 R EI M e 5 圆截面杆上受力如图所示 材料为 A3 钢 许用正应力为 许用剪应力 为 横截面面积为A 抗弯截面系数为W 抗扭截面系数为Wt 下列各强 度条件中正确的是 D D D D A W M A P e t W T B 2 2 e 4 t W T W M A P C 2 2 e 4 t W T A P W M D 2 2 e 4 t W T A P W M a PP b h ll R l T Me P A B l w w w z h i n a n ch e co m 3 6 对低碳钢试件进行拉伸试验 测得弹性模量E 200GPa 屈服极限 s 235MPa 当试件横截上正应力 300MPa 时 测得轴向线应变 4 0 10 3 然后把荷载 卸为零 则试件的轴向塑性线应变为 D D D D A 3 3 105 1 10200 300 E p B 3 100 4 p C 333 10825 2 10 200 235 100 4 E s p D 333 105 210 200 300 100 4 E p 7 单轴应力状态如图所示 已知材料的弹性模量E 泊松比 最大剪应变为 A A A A A E 1 B E4 1 C 1 E D 1 4E 8 纯剪切应力状态如图所示 已知材料的弹性模量E 泊松比 测得 45 方 向的线应变 45 剪应力 B B B B A 1 45 E B 1 45 E C 45 E D 45 E 9 对于图示的三向应力状态 以下结论中错误的是 D D D D A 应力圆为一点圆 B 任一斜截面均为主平面 C 由第三 第四强度理论 这种应力状态不会破坏 D 体积应变为零 45 w w w z h i n a n ch e co m 4 10 细长中心受压直杆 失稳时横截面上的平均应力不大于 A A A A A 比例极限 B 弹性极限 C 屈服极限 D 强度极限 二 计算题 共 6 小题 80 分 1 15 分 图示桁架由两根圆截面杆组成 直径分别为d1 30mm d2 20mm 材 料为 A3 钢 170MPa 荷载P铅垂向下 试求最大容许荷载 解解解解 1 静力平衡条件 左下图 030sin45sin0 12 NNx FFF 045cos30cos0 21 PFFF NNy 解得 31 2 31 2 21 P F P F NN 2 强度条件 2 11 1 4 31 2 d P A FN 2 22 2 4 31 2 d P A FN 解得 1 2 2 1 kN15 164 8 1703031 8 31 P d P 2 2 2 2 kN17 103 24 1702031 24 31 P d P 所以 最大容许荷载为 kN17 103 min 21 PPP 130 45 2 P P FN2FN1 30 45 w w w z h i n a n ch e co m 5 2 15 分 实心圆截面传动轴 其横截面上的最大扭矩为Mt 1 6kN m 容许剪 应力 50MPa 容许单位长度扭转角 1 m 切变模量G 80GPa 试求横 截面的最小直径 解解解解 1 强度条件 2 刚度条件 3 16 d M t 180 32 4 dG M t 解得解得 1 3 6 3 mm 6 54 50 106 116 16 d M d t 2 4 2 6 4 2 mm45 58 180 180106 132 18032 d G M d t 所以 横截面的最小直径为 mm45 58 max 21 min ddd 3 15 分 变宽度悬臂梁 截面高度h 10mm 在自由端受集中力P 2kN 作用 材料为 A3 钢 其弯曲容许正应力 170MPa 弯曲容许剪应力 100MPa 试求 1 各横截面上的最大弯曲正应力均等于 时 截面宽度沿梁长的变化 规律b x 的表达式 2 为保证抗剪强度 自由端附近的截面最小宽度bmin 解解解解 1 由平衡条件得 kN2 mkN2 PxF xPxxM S 2 正应力强度条件 3 剪应力强度条件 2 6 2 10 1026 6 xb x hxb xM hxb xFS 2 3 m 17 12 mm10 17 12 170 10121012 3 44 xx xx xb min 3 mm3 100102 1023 2 3 b h xF xb S b b b b x x x x 10mm P 2kN x x x x 0 85m w w w z h i n a n ch e co m 6 4 15 分 圆截面悬臂梁 直径d 130mm 弹性模量E 10GPa 在梁的水平对 称面内受到P1 1 6kN 的作用 在竖直对称面内受到P2 0 8kN 的作用 试求 1 梁的横截面上的最大正应力 2 梁的最大挠度 大小和方向 解解解解 1 由平衡条件得 mkN298 3 8 02 3 mkN2 326 1 mkN8 018 0 22 2 max 2 maxmax 1max 2max zy ABy ACz MMM lPM lPM 2 最大正应力MPa29 15 130 10298 3 32 32 3 6 3 max max d M 3 B端的挠度 4 3 2 4 2 2 4 3 2 6 320 2 64 3 64 dE lP l dE lP dE lP f AC BC ACAC y 4 3 1 3 64 dE lP f AB z mm 8 30 3 102106 1 6 10108 05 1301010 64 36 5 64 2 933 2 93 43 2 3 1 2 3 2 4 22 ABAC zy lPlP dE fff 12 81 18 05 26 12 arctan 5 2 arctan 320 6 3 64 arctanarctan 3 3 3 2 3 1 3 2 3 1 AC AB AC AB y z lP lP lP lP f f P2 AB P1 1 0m1 0m C y z f w w w z h i n a n ch e co m 7 5 10 分 两端球形铰支的矩形截面中心受压直杆 横截面宽度b 40mm 高度 h 70mm 材料为 A3 钢 弹性模量E 206GPa 比例极限 p 200MPa 屈服极限 s 240MPa 强度极限 b 390MPa 试求 该压杆能够应用欧拉公式的最小长度 解解解解 p 2 p3 12 12 E b l bh hb l A I l i l z min 322 p 22 1 164mmm1164 20012 1020640 12 l Eb l 6 10 分 图示超静定结构由矩形截面横梁AB和圆截面细长压杆CD组成 已 知梁的横截面宽度b 高度h 压杆直径d 材料均为 A3 钢 弹性模量E 容许 弯曲正应力 荷载q作用在横梁上 压杆失稳的同时 横梁最大正弯矩所在 截面上的 max 试求此时荷载q的表达式 用l b h d E 表示 解解解解压杆失稳时 横梁C点的作用力为 2 43 8l Ed FC 横梁A B点的反力为 2 2 2 1 C CBA F qlFqlFF 横梁的弯矩图如下图所示 h b q d ll l AB C D w w w z h i n a n ch e co m 8 图中 x满足方程 0 2 qx FA 即 q F l q F x CA 2 2 最大正弯矩为 q FlF ql q F l qqx M CCC 822 2 8