用简易物品模拟物理情景.doc

用简易物品模拟物理情景武大附中徐绪森相当一部分学生在遇到情景复杂或物体运动状态不断变化的问题时，因难以分析出物理过程而望题兴叹，不能正确解答。本文介绍几个用身边之物展示动态物理过程，突破难点、快速答题的例子，希望能对大家有所启迪。一、利用透明学生尺透明直尺是学生常用的作图工具，考试时可以带入试场。下面就几个题目，说明如何借助透明尺子求解动态物理问题。例1：简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图可知（A）若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 （B）若质点b向上运动，则波是从左向右传播的（C）若波从右向左传播，则质点c向下运动（D）若波从右向左传播，则质点d向上运动（97年全国高考试题）简解：将一个透明尺子重叠在图上，然后用碳素钢笔在尺子上画出与原波形重叠的正弦波和横轴，将重叠的尺子沿x轴做微小的左右移动，以此表示波的左右传播，因质点a、b、c、d垂直于x轴振动，结合原波形和透明尺子上的波形，即可判断答案为B、D。评析：动态物理问题既是学生学习的难点也是考试的热点，机械波的动态问题更具代表性。类问题借助透明尺子分析，使复杂情景一目了然，从而使解题过程简捷明了。例2、以初速2V0竖直上抛一物体后，又以初速V0在同一位置竖直上抛另一物体，若要使两物体能在空中相遇，两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？简解：本题可列运动方程求解，但比较复杂，利用St图象和透明尺子求解可以简化。方法是：先分别作出以2V0和V0竖直上抛物体的St图象，如图线和图线所示，要使两物体能在空中相遇，两物体的St图线必相交于一点。在尺子上重叠画出图线和横轴，并从位置开始逐渐沿横轴移动尺子经过、位置，很容易得出，两使物体能在空中相遇，两物体抛出的时间间隔必须满足的条件：2 V0/gt4 V0 /g 。评析：用这种方法还可以方便得到，两物体相遇时，后抛出物体是处在上升过程还是下落过程，把尺子上的图线从最高点分为左右两边，若图线右边和相交则后抛出物体是在下落过程与先抛出的物体相遇，若图线左边和相交则后抛出物体是在上升过程与先抛出的物体相遇。二、利用硬币利用硬币可以转动画圆。下面通过两例，说明如何利用硬币展示带电粒子在磁场中做圆周运动的动态物理情景。例3：如图所示，在x轴的上方(y0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B，在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为V，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能达到的最大x= _，最大y=_。（97年全国高考试题）简解：由左手定则可得，带电粒子沿顺时针做匀速圆周运动，其圆周轨道都经过O点，可以用一个圆周边缘与点相交的硬币在此平面上绕O转动，硬币边缘在x轴之上相交的一段圆弧表示运动轨迹，可见，带电粒子可能达到的最大x、y都为运动轨道的直径D=2mV/qB 。评析：通过转动硬币还可以得到，在圆周上距离O点最远点的轨迹，它是以O点为圆心、以硬币直径D为半径的圆周。若某一位置有一挡板，还可以方便地求出粒子打在挡板上的范围。对于许多以相同速率在同一平面上、且在匀强磁场中运动的带电粒子都可用类似方法求解。这种方法还可以求解更复杂的试题，如：例：如图所示，在xy平面上有一片稀疏的电子(其间的相互作用可以忽略)，在-HyH的范围内，从x负半轴的远处以相同的速率V沿着x轴方向平行地向y轴射来试设计一磁场区，使得、所有电子都能在磁场力的作用下通过坐标原点；、这一片电子最后扩展到-2Hy2H范围内，继续沿着x轴方向平行地以相同速率V向远处射去已知电子的电量为e (绝对值)、质量为m 。（摘自中学物理竞赛辅导舒幼生等编，北京大学出版社，电磁学难题部分）简解：依题意，本题具有对称性和相似性。先考虑第一象限，设匀强磁场方向垂直于纸面向里，从O点射出的电子其轨道为一组过O点的圆环，如右图，要使做圆轨道运动的电子最后平行于x轴运动，离开磁场时应在轨道的最高点，即圆心的正上方离圆心距离为半径R，而圆心轨迹为以O为圆心的圆环，所以磁场区域应在以点（0,R）为圆心的圆周内的一个圆形区域里，通过转动硬币可得圆周是电子能进入第一象限磁场区域的一个边界轨道，所以第一象限内磁场区域是圆周所围成的实线封闭区。第四象限与第一象限关于X轴对称，将第一象限的磁场区域连同磁场一起绕轴旋转180后可得到第四象限内的磁场分布。而第二、三象限分别与第一、四象限关于轴相似，依题意和计算可得左、右两边电子运动范围的总宽度分别等于各自的圆环直径，而圆半径 rmV/eB ，所以B2=B3=2B1=2B4，由此可得磁场区域为如右图蝶形区域。评析：这是一道复杂的试题，然而通过硬币