淅江省海盐市元济高级中学2012届高三年级仿真模拟数学文.doc

淅江省海盐市元济高级中学2012届高三年级仿真模拟数 学（文）试 题一选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）1已知全集，那么（ ）A.B. C. D.2设i是虚数单位，复数zcos45isin45，则z2等于 （） A. B. C. D. 13函数的单调减区间是（ ） A B C D4已知直线、和平面、b满足，b，则 （ ）A B/或 CD或5执行右面的程序框图，如果输入，则输出的是（ ）A B C D6设甲：函数的值域为，乙：函数有四个单调区间，那么甲是乙的 （ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 非充分非必要条件7三位数中十位上的数字比百位上和个位上的数字都大的数称 为“伞数”，如“132”和“231”都是伞数，从1、2、3、4四位数字中任取三个不重复的数字组成“伞数”的概率为 （ ）A B C D8已知的两根为，且，则 的取值范围是 （ ）A B C D9函数与的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）A2 B3 C4 D510已知F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点,点P是双曲线在第一象限上的一点，连、，直线、均与圆（为双曲线的半焦距）相切，则双曲线的离心率为 （ ） O405060708090100分数0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035频率组距第（11）题（A） （B） （C） （D）二填空题（本题共7小题，每题4分，共28分）11某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于分的学生数是 12在1和4之间插入三个数，使者5个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 正视图俯视图侧视图24234第（13）题13若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是 cm314已知结论：“在三边长都相等的中，若D是的中点，是外接圆的圆心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则 ”15已知函数f（x）若f（2x2）f（x），则实数x的取值范围是_16如图RtABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，第（16）题则这个椭圆的焦距长为17设POQ=60在OP、OQ上分别有动点A，B，若=6， OAB的重心是G，则| 的最小值是 三、解答题（本题共5小题，18题、19题、20题每题14分，21题、22题每题15分，共72分）18在ABC中，角所对的边分别为,已知,ABC的面积为，（）若，求；（）求的取值范围19已知在数列中，的前n项和，（）求数列的通项公式；（）令，数列的前n项和为求20如图所示，在矩形中，的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将ADE向上折起，使D到P点位置，且（）求证：（）求二面角E-AP-B的余弦值21已知函数，是实常数（I）若时，求的单调区间；（II）当时，恒成立，求实数的取值范围22已知抛物线的焦点为（）求抛物线C的标准方程；（）过直线上的动点P作抛物线C的两条切线，切抛物线于A、B两点，求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；（）在（）的条件下，若直线PQ交抛物线于M、N两点，试比较与的大小，并加以证明参考答案1-10: BAADB BBDBC 11600 128 1340 143 1516172（18）解：（） ， （） （19）（20） 解：（）1分取BC的中点F，连OF，PF，OFAB，OFBC因为PB=PC BCPF，所以BC面POF 3分从而BCPO 5分，又BC与PO相交，可得PO面ABCE6分（）作OGBC交AB于G，OGOF如图，建立直角坐标系A（1，-1，0），B（1，3，0），C（-1，3，0），P（0，0，）7分设平面PAB的法向量为 同理平面PAE的法向量为10分 二面角E-AP-B的余弦值为12分（21）（I） 在（0，1），（）上是增函数，上是减函数IB