云南省大理州宾川县第四高级中学2011-2012学年高二9月月考数学试题B卷.doc

宾川县第四高级中学2011-2012学年高二9月月考数学试题考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。第I卷 一、 选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1、数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ） A B C D 2在ABC中，则等于（ ）A B C D 3. 在ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ） A B12 C或2 D24已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是( )A15B30C31D645. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( ) A79B69 C5D-56在ABC中，若，则其面积等于（ ）A B C D7、已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项（ ）A B C D8.在中，则最短边的边长等于 （ ）第1页 共4页 第2页 共4页共A. B. C. D. 9. 在中，则的解的个数是 （ ）A.2个B.1个C.0个D不确定的10在ABC 中， ，则A等于 （ ）A60 B45 C120 D3011已知等差数列an的公差是4，则数列的公差是( )A14 B12C4D812在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知数列的通项公式为，则数列an是公差为 的等差数列，14.在ABC中，AB=1, BC=2, B=60，则AC。15在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=_16. 打一口深20米的井，打到第一米深处时需要40分钟，从第一米深处打到第二米深处需要50分钟，以后每深一米都要比前一米多10分钟，则打到最后一米深处要用 小时，打完这口井总共用 小时。三、解答题：（本大题分6小题共74分）17. 已知在ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形. （本题满分12分）18已知数列是一个等差数列，且，。求的通项，并判断数列是递增还是递减。19（本题满分12分）在中，是边上的一点，求边的长20. （本题满分12分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面和两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为米，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物、的距离？21 在ABC中，求证：22.在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？宾川四中20112012学年上学期9月月考高二数学试卷参考答案及评分标准三解答题 （6题共70分。要求写出必要的文字说明和演算步骤）18（本小题满分12分）解法一：，易知，.(2分) ，(12分)解法二：设数列的公比为q， ，解法三：数列为等比数列，也为等比数列，即7，成等比数列，解得或19. 解：（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由正弦定理，已知条件化为，8分联立方程组解得，所以的面积12分20解：（1） 4分（2） 数列从第10项开始小于0 当时，当时， 12分21解法一：如图，连结，由已知， ，北甲乙， 又，是等边三角形， 4分，由已知， ， 6分在中，由余弦定理， 10分因此，乙