再读《数学教学设计》有感.doc

再读数学教学设计有感数学命题教学中的引入设计多年前已读过奚定华老师的数学教学设计一书，感觉受益非浅，而今天因为要开关于命题教学的公开课，为了能有所突破，我又重读了这本书，又有了新的收获，特别是在命题教学中的引入方面。数学中的命题，包括公理、定理、公式、法则、数学对象的性质等。由于数学命题是由概念组合而成，反映了数学概念之间的关系，因此就其学习的复杂程度来说，应高于数学概念的学习。数学命题教学的过程分为命题引入、命题证明和命题的应用三个阶段。我现在主要谈谈在命题引入教学中的一些认识和体会。一般而言，命题的引入可以分为两种形式。一种是直接向学生展示命题，教学的重点放在分析和证明命题以及命题的应用方面。另一种是向学生提出一些供研究、探讨的素材，并作必要的启示引导，让学生在一定的情境中独立进行思考，通过运算、观察、分析、类比、归纳等步骤，自己探索规律，建立猜想和形成命题。现代数学教学理论认为，数学教学是一种数学思维活动的教学，教师要引导学生主动参与，积极思维，在“活动”中获取知识。显然，在命题教学中，后一种引入命题的方式更能体现这一思想。具体地说，命题教学中可采用如下一些方法去引入命题。1、用观察、实验的方法引入命题。教师提供材料，组织学生进行实践操作，通过动作思维去发现命题。例如，在讲授“三角形内角和定理”时，先让学生把三角形的两个角剪下来，与另一个角拼在一起，引导学生通过观察去“发现”这一定理。2、用观察、归纳的方法引入命题。例如，韦达定理的教学就可以采用观察、归纳的方式，让学生自己去发现定理。首先，举一些具体的一元二次方程实例，让学生先求出这些方程的根，然后引导学生观察，方程的两根之和、两根之积与方程的系数之间有何关系？学生会不难发现这种关系并提出猜想，于是教师再引导学生去证明这一猜想进而得到韦达定理。3、由实际的需要引入命题。为了解决一些现实生活和生产实践中的问题，有时需要运用数学的方法，而这种数学方法往往会产生出很有用处的定理、法则。因此，由实际问题的需要，以问题的形式去探求命题，也是教学中常用的命题引入方式。例如，教师提出问题：在缺乏测量角度仪器的情况下，只能测得某一呈三角形状的土地的三边之长，问能否由三边的长度去求出该三角形的面积？这样就会调动学生渴望解决这个问题的动机，由此再引导学生去探求和推导出“海伦公式”。4、由“矛盾”引入命题。例如，在等腰梯形的教学中，我是这样引入的： 前面一段时间我们大家一起研究学习了平行四边形的判定等知识，请同学们回忆一下，完成大屏幕上的填空，然后举手回答。填空（1） 的四边形是平行四边形；（2） 的四边形是平行四边形；（3） 的四边形是平行四边形；（4） 的四边形是平行四边形；（5） 的四边形是平行四边形；同学们填的很好，从边、角、对角线三个方面来对四边形是否是平行四边形进行判定，老师也很想展示一下，所以老师也填了一个，请同学们帮老师看看填得是否正确？ （6）一组对边平行，一组对边相等 的四边形是平行四边形；老师认为是正确的（边说边画图），你觉得正确吗？如果不正确，你能举出一个反例吗？（然后请同学上黑板来画）提问：这是一个什么图形呢？回答：等腰梯形好！那我们这节课就来研究等腰梯形。第（6）个填空，一般学生认为是正确的，但从具体的例子又推翻了这种假设，于是产生了“矛盾”，这种“矛盾”是由于学生的思维定势造成的，从而导致了一种思维的冲突，在这一情境中引入命题，就能充分地激发学生的学习兴趣，渴望对等腰梯形定义及其性质的寻求。5、加强或减弱命题的条件引入命题。命题教学中，有时可以对原有命题的条件或结论进行加强或减弱，由此导出新的命题。如相似三角形的判定的引入，可以对全等三角形的判定的条件进行弱化，其中的全等三角形的判定中的“角边角”、“角角边”可以弱化为相似三角形的判定“角角”等，从而引入相似三角形的判定定理。除了上述几种常用的引入命题的方法外，还可以从概念的定义出发，结合图形，运用已知公理、定理进行推理去导出命题；也可以从已知定理出发，运用命题形式的关系，构造其逆命题、否命