数字电子技术基础 第08章数模和模数转换习题.pdf

课件主编 徐课件主编 徐课件主编 徐课件主编 徐 梁梁梁梁 习题解习题解 数数 字字 电电 子子 技技 术术 基基 础础 第8章 数模和模数转换习题 基本概念基本概念 DAC ADC 作业 作业 第第1题题 第第2题题 第第3题题 第第4题题 第第5题题 第第6题题 第第7题题 第第8题题 第第9题题 第第10题题 第第11题题 第第12题题 第第13题题 第第14题题 第第15题题 第第16题题 8 1 在图在图8 2所示的四位权电阻网络所示的四位权电阻网络D A转换器中 若转换器中 若UREF 5V 试计算 输入数字量 试计算 输入数字量D3D2D1D0 0101时的输出电压值 时的输出电压值 解解 4 4 2 25 2 5 51 5625V 2 OfB R uIRN R UREF I Rf A I3 D3 20RI2 D2 21RI1 D1 22RI0 D0 23R S3S2S1S0 uO 8 2 在图在图8 9所示的倒所示的倒T型电阻网络型电阻网络D A转换器中 若转换器中 若UREF 10V 试计算 输入数字量 试计算 输入数字量D9D8D7D6D5D4D3D2D1D0 0100111000时的输出电压值 时的输出电压值 8543 10 12121212 2 10 3123 05V 1024 REF O U u UREF Rf A uO 2R D0 2R S0 R D1 2R S1 R D2 2R S2 R D7 2R S7 R D8 2R S8 R D9 2R S9 R AD7520 10k 10k 20k IOUT2 IOUT1 R 解解 8 3 在图在图8 9所示的倒所示的倒T型电阻网络型电阻网络D A转换器中 当转换器中 当Rf R时 时 1 试求输出电压的取值范围 试求输出电压的取值范围 2 若要求电路输入数字量若要求电路输入数字量D9D8D7D6D5D4D3D2D1D0 1000000000时的输出 电压 时的输出 电压UO 5V 试问 试问UREF应取何值应取何值 3 电路的分辨率为多少电路的分辨率为多少 UREF Rf A uO 2R D0 2R S0 R D1 2R S1 R D2 2R S2 R D7 2R S7 R D8 2R S8 R D9 2R S9 R AD7520 10k 10k 20k IOUT2 IOUT1 R 10 10 21 0 2 REF U 1 3 2 10 5125V10V 2 REF REF U U 10 11 211023 解解 8 4 图图8 20所示电路是一权电阻和所示电路是一权电阻和T型网络相结合的型网络相结合的D A转换器 转换器 1 试证明 当试证明 当r 8R时 该电路为八位的二进制码时 该电路为八位的二进制码D A转换器 转换器 2 试证明 当试证明 当r 4 8R时 该电路为二位时 该电路为二位BCD码码D A转换器 转换器 8 4 2 8 4 2 2 REF rREFREF URRRrR VUU RRRrRRR 解解 运用叠加原理证明运用叠加原理证明 1 在在r的右边的右边 8R 4R 2R R构成构成4位位D A 转换器转换器 设设Di 1时时 接接UREF Di 0时时 接地接地 当当D7 1时时 Di i 7 0 则则uo Rf R UREF V7 当当D6 1时时 Di i 6 0 则则uo Rf 2R UREF 1 2V7 当当D5 1时时 Di i 5 0 则则uo Rf 4R UREF 1 4V7 当当D4 1时时 Di i 4 0 则则uo Rf 8R UREF 1 8V7 当当D3 1时时 Di i 3 0时时 电阻等效电路如图示电阻等效电路如图示 UREF r R 2R4R8R Vr Ir 2816 rREFREF r VUU I rRR 7 1 1616 REF orff U uI RRV R 同样的方法可证同样的方法可证 当当D0 1时时 Di i 0 0时时 uo 1 128V7 由叠加原理由叠加原理 对应某数字输入对应某数字输入 7 7 0 2 f i oREFi i R uUD R 2 试证明 当试证明 当r 4 8R时 该电路为二位时 该电路为二位BCD码码D A转换器 转换器 8 2 8 2 4 rREF RRr VU RRrRR 2 由于由于r的两边均为的两边均为4位二进制关系位二进制关系 判 断是否为 判 断是否为BCD码输出码输出 只要证明只要证明 D7D6 D0 00001001时时 再加再加00000001 时时 输出与输出与D7D6 D0 00010000时相等 即可 时相等 即可 前面已证明 当 前面已证明 当D7D6 D0 00010000时时 当当D7D6 D0 00001001时时 相当于相当于9 1 等效图如右等效图如右 其中其中r 4 8R 8 f OREF R uU R 8 f OREF R uU R UREF r 4R 2R8R Vr R 两者输出结果相等两者输出结果相等 由此得证由此得证 8 5 试计算八位单极性试计算八位单极性D A转换器的数字输入量分别为转换器的数字输入量分别为7FH 81H F3H 时的模拟输出电压值 其满刻度电压值为时的模拟输出电压值 其满刻度电压值为 10V 8 10 2 解解 127 129 243D O 127 129 243 4 961 5 039 9 492V u 8 6 试计算八位双极性偏移二进制码试计算八位双极性偏移二进制码D A转换器的数字输入量分别为转换器的数字输入量分别为 01H 28H 7AH 81H和和F7H时的输出电压值 参考电压为时的输出电压值 参考电压为 10V O 8 1 22 B REF N uU 解解 O 4 961 3 438 0 234 0 039 4 648Vu 8 7 图图8 21所示是用集成所示是用集成D A转换器转换器AD7520组成的双极性输出组成的双极性输出D A转换器 转换器 AD7520电路电路 图见图图见图8 9 其倒 其倒T型电阻网络中的电阻型电阻网络中的电阻R 10k 为了得到 为了得到 5V的最大输出模拟电压 的最大输出模拟电压 试问 试问 1 UREF UB RB各应取何值各应取何值 2 为实现为实现2的补码 双极性输出电路应如何连接 电路中的补码 双极性输出电路应如何连接 电路中UREF UB RB和片内的和片内的R应应 满足什么关系 满足什么关系 2 双极性双极性2的补码的补码 即为符号位即为符号位 表示极性表示极性 取反即可取反即可 因此因此 实现实现2的补码的双极性输出的补码的双极性输出 要将输入数字量符号位求反后要将输入数字量符号位求反后 接在最高位接在最高位D9上上 并且要求并且要求D9 D0 100 0时时 输出电 压 输出电 压u0 0 于是有于是有 9 OUT1 10 0 2 2 i REF i i U ID R 解解 1 用基尔霍夫定律 根据 用基尔霍夫定律 根据n位权电流位权电流D A转换器公式转换器公式 有 由于 有 由于V V 0 B B B U I R 因此因此If Iout1 IB KCL 9 O 10 0 2 2 iREFB fffif i B UU uI RRDR RR 10 2 REFBB Off B UNU uRR RR B 10 B N0 5V 10V 2 N2 10V 10V OBBf OREFf uURR uURR 由时可得 由时可得 由时可得 由时可得 9 10 2 0 22 BREF REFB ff BB UUUU RR RRRR 即为所求关系 即为所求关系 8 8 试分别求出八位试分别求出八位D A转换器和十位转换器和十位D A转换器的分辨率各为多少转换器的分辨率各为多少 8 10 11 21255 11 211023 8 10 8 10 分辨率 分辨率 分辨率 分辨率 8 9 试说明影响试说明影响D A转换器转换精度的主要原因有哪 些 转换器转换精度的主要原因有哪 些 答答 D A转换器的转换误差分为比例系数误差 失调误差和非线 性误差等几种类型 转换器的转换误差分为比例系数误差 失调误差和非线 性误差等几种类型 比例系数误差指实际转换特性曲线的斜率与理想转换特性曲 线的斜率的偏差 它主要是由参考电压 比例系数误差指实际转换特性曲线的斜率与理想转换特性曲 线的斜率的偏差 它主要是由参考电压UREF的波动引起 的 的波动引起 的 失调误差由运算放大器的零点漂移所引起的 使输出电压的 转移特性曲线发生平移 失调误差电压的大小与输入数 字量无关 失调误差由运算放大器的零点漂移所引起的 使输出电压的 转移特性曲线发生平移 失调误差电压的大小与输入数 字量无关 非线性误差是一种没有一定变化规律的误差 一般用在满刻 度范围内 引起非线性误差主要原因有模拟开关的导通 内阻和导通压降 电阻网络中电阻值的偏差等 非线性误差是一种没有一定变化规律的误差 一般用在满刻 度范围内 引起非线性误差主要原因有模拟开关的导通 内阻和导通压降 电阻网络中电阻值的偏差等 8 10 图图8 9是集成是集成D A转换器转换器AD7520和集成运算放大器和集成运算放大器5G28 组成的十位倒组成的十位倒T型电阻网络型电阻网络D A转换器 外接参考电压转换器 外接参考电压 UREF 10V 为保证 为保证UREF偏离标准误差所引起的误差小于偏离标准误差所引起的误差小于 LSB 2 试计算 试计算UREF的相对稳定度应取多少的相对稳定度应取多少 解解 UREF的相对稳定度应取的相对稳定度应取 UREF Rf A uO 2R D0 2R S0 R D1 2R S1 R D2 2R S2 R D7 2R S7 R D8 2R S8 R D9 2R S9 R AD7520 10k 10k 20k IOUT2 IOUT1 R 10 1 0 05 2 21 8 11 若若A D转换器转换器 包括采样包括采样 保持电路保持电路 输入模拟信号的最高 变化频率为 输入模拟信号的最高 变化频率为10kHz 试说明采样频率的下限是多少 完成一 次 试说明采样频率的下限是多少 完成一 次A D转换所用时间的上限应为多少转换所用时间的上限应为多少 解解 采样频率的下限采样频率的下限f 2 模拟信号的最高变化频率 模拟信号的最高变化频率 2 10 20kHz 完成一次完成一次A D转换所用时间的上限为转换所用时间的上限为 t 1 f 50 s 8 12 在图在图8 13所示并行比较型所示并行比较型A D转换器中 转换器中 UREF 7V 试 问电路的最小量化单位 等于多少 当 试 问电路的最小量化单位 等于多少 当uI 2 4V时输出数字量时输出数字量 D2D1D0为多少 此时的量化误差 为多少为多少 此时的量化误差 为多少 解解 2 15 7 14 15V 数字量数字量 D2D1D0 2 4 2 57 3 011 量化误差 量化误差 2 7 15V UREF uI 电压比较器 寄存器 编码器 电压比较器 寄存器 编码器 1D C1 C1 R CO1 0 875UREF 1D C2 C1 R CO2 0 750UREF 1D C3 C1 R CO3 0 625UREF 1D C4 C1 R CO4 0 500UREF 1D C5 C1 R CO5 0 375UREF 1D C6 C1 R CO6 0 250UREF 1D C7 C1 R CO7 0 125UREF D2 D1 D0 R 2 CP 先 优 器 码 编 先 优 器 码 编 8 13 一计数型一计数型A D转换器如图转换器如图8 22所示 试分析其工作原 理 所示 试分析其工作原 理 解解 开始转换时开始转换时 控制信号控制信号C为低电 平 为低电 平 从而从而Q2Q1Q0 000 输出输出 D2D1D0 000 3位位D A转换器产 生 转换器产 生 2 REF 3 0 U 2 00 2 i i 与与1 2LSB相加相加 得得 1 2 O uLSB 然后与然后与uI比较比较 若若uI uO 则则uC 1 CP使计数器增加使计数器增加1 以产生 一个 以产生 一个3 2 O uLSB 再次与再次与uI比较比较 如此重复如此重复 直到若直到若uI uO 则则uC 0 时钟时钟CP不能通过不能通过 转换结束转换结束 转换结束 后 转换结束 后C 1 可封锁住可封锁住CP停止计数停止计数 同时打开输出的与门使计数器的值能够从同时打开输出的与门使计数器的值能够从D2D1D0输 出 输 出 增加偏移电压的作用增加偏移电压的作用 是为了得到有舍有取的量化是为了得到有舍有取的量化 减少量化误差减少量化误差 8 14 某双积分某双积分A D转换器中 计数器为十进制计数器 其最大计数容量 为 转换器中 计数器为十进制计数器 其最大计数容量 为 3000 D 已知计数时钟频率 已知计数时钟频率fCP 30kHz 积分器中 积分器中R 100k C 1 F 输入电压 输入电压uI的变化范围为的变化范围为0 5V 试求 试求 1 第一次积分时间第一次积分时间 T1 2 求积分器的最大输出电压求积分器的最大输出电压 UOmax 3 当当UREF 10V 第二次积分计 数器计数值 第二次积分计 数器计数值D 1500 10时 输入电压的平均值时 输入电压的平均值UI为多少为多少 解解 1 第一次积分时间第一次积分时间T1 3000TCP 3000 30000 0 1s 2 3 由由 1 maxIm 36 0 1 55V 100 101 10 Oax T Uu RC 1500 105V 3000 IIREF REF ND DU UU UN 8 15 某双积分某双积分A D转换器如图转换器如图8 17所示 试问 所示 试问 1 若输入电压的最大值若输入电压的最大值uImax 2V 要求分辨率小于等于 要求分辨率小于等于0 1mV 则二进制计数器 的计数总容量应大于多少 则二进制计数器 的计数总容量应大于多少 2 需要用多少位二进制计数器需要用多少位二进制计数器 3 若时钟脉冲频率若时钟脉冲频率fCP 200kHz 则采样 则采样 保持时间为多少保持时间为多少 4 若时钟脉冲频率若时钟脉冲频率fCP 200kHz uI UREF