高三数学一模复习.doc

高三一模复习2、设O点在ABC内部，且有，则ABC的面积与AOC的面积之比为A2 B。 C。3 D。 答： 解：如图，设D，E分别是AC，BC边的中点，则由（1）（2）得，即共线，且， 故选C。3、某单位举行庆元旦活动已经确定了8个节目的节目单，开演前，又需增加外单位3个节目，其中2个独唱，1个小品，若将这3个节目插入原节目单中，则外单位的节目不排在节目单的第一个和最后一个，且2个独唱节目不连续演出的概率为 4、如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO【标准答案】: B【试题分析】: 显然，只有当P移动到中心O时，MN有唯一的最大值，淘汰选项A、C；P点移动时，x与y的关系应该是线性的，淘汰选项D。【高考考点】: 截面，线与面的位置关系。【易错提醒】: 找不到特殊点O，或者发现不了O的特殊性。【备考提示】: 加强空间想象力的训练，加强观察能力的训练。5、若二面角内一点到二面角的两个面的距离分别为a和，到棱的距离为2a，则此二面角的度数是 。75或1656、过点作椭圆的弦，则的最大值为_7、抛物线与椭圆有共同的焦点，则的取值范围是_8、经过点，且与直线的夹角为的直线方程为_或9、当为任意实数时，直线都与圆相交，则圆的方程可以是（ B ）（A）. （B）. （C）. （D）. 10、方程对应的曲线是（ D ）11、已知在上，恒成立，则的取值范围是（A ）（A） （B）（C）（D）12、个正数排成一个行列的矩阵，其中（）表示该数阵中位于第行第列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，且，.（1）求和；（2）计算行列式和；（3）设，证明：当是3的倍数时，能被21整除.（1）由，得.由，得第二行的公差，.由，得，.（2）；.（3）， 两式相减，得，.当时，.时，显然能被21整除；假设时，能被21整除，当时，能被21整除.结论也成立.由、可知，当是3的倍数时，能被21整除.13、已知点，其中为正整数。设外接圆面积，则 14、若正方形边长为1，点在线段上运动，则的取值范围是 。15、设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为_16、在平面直角坐标系中，已知点，点P是线段AB上的一个动点（允许与A或B重合），设（O为坐标原点），则实数的取值范围是（ D ）A B C D 17、若是异面直线，则下列命题中的假命题为-（D）（A）过直线可以作一个平面并且只可以作一个平面与直线平行；（B）过直线至多可以作一个平面与直线垂直；（C）唯一存在一个平面与直线等距；（D）可能存在平面与直线都垂直。18、 设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点列、分别满足下列两个条件：且；且。（1）求及的坐标，并证明点在直线上；（2）若四边形的面积是，求的表达式；（3）对于（2）中的，是否存在最小的自然数，对一切都有成立？若存在，求；若不存在，说明理由。（1）， = 所以，它满足直