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第一章 运动的描述本章与高中物理课程标准（以下简称课标）共同必修1之中的“运动的描述”对应。第一节、第二节、第四节和第六节主要介绍的是运动学的基础概念，第三节和第五节是用图像的方法研究物体的运动，第七节和第八节重点研究了匀变速直线运动的规律和应用，第九节为加速度测定的分组学生实验。课标相关内容标准摘录1通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。 2通过对质点的认识，了解物理学研究中物理模型的特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用。 3经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。 4能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。 【学习要求】1质点 参考系 时间 时刻认识质点的概念，通过实例分析知道质点是一种科学抽象，是一个理想模型。会在具体事例中正确选择物体看作质点，体会质点模型在研究物体运动中的作用。知道参考系概念，通过实例的分析了解参考系的意义。会在具体问题中正确选择参考系，利用坐标系描述物体的位置及其运动。体会研究物理问题中建立参照系的重要性，体验数学工具在物理学中的应用。通过实例了解时刻和时间（间隔）的区别和联系。会用数轴表示时刻和时间（间隔），体会数轴在研究物理问题中的应用。2位置变化的描述位移通过实例理解位移的概念，了解路程和位移的区别。知道时刻与位置、时间与位移的对应关系；会用坐标系表示物体运动的位移。认识矢量和标量，知道矢量和标量遵从不同的运算法则。3匀速直线运动知道匀速直线运动概念和位移公式x=vt。4运动快慢与方向的描述速度 理解物体运动速度的意义，知道速度的定义式、单位和矢量性。认识平均速度的意义，并用公式计算物体运动的平均速度。认识瞬时速度的意义，会在具体问题中识别平均速度和瞬时速度，初步体会极限的数学思想。知道速度和速率以及它们的区别。知道匀速运动的平均速度和瞬时速度相等。5速度变化快慢的描述加速度理解加速度的物理意义，知道加速度的定义式和单位。知道加速度和速度的关系的区别。会用加速度定义式进行计算，并根据加速度与速度方向间的关系判断物体是加速运动还是减速运动。知道平均加速度和瞬时加速度及其区别，初步理解匀变速直线运动运动特点6直线运动中的xt图像和v t图像认识匀速直线运动的xt图像，会利用xt图像对具体问题进行简单分析。认识匀速直线运动的vt图像，会利用vt图像对具体问题进行简单分析。知道匀变速直线运动v t图像的斜率表示加速度。7匀变速直线运动规律体验运用列表法、图像法处理数据，作出图像、分析图像，寻找规律的科学思维方法。理解匀变速直线运动的速度公式vv0a t，会应用速度公式对具体问题进行分析和计算。知道匀变速直线运动的v t图像，能从图象中正确分析并计算加速度并认识匀变速直线运动的速度与时间的变化规律。体验由匀变速直线运动的v t图像推导匀变速直线运动位移公式的过程，初步认识这些极限思想。理解匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2。会应用位移公式对具体问题进行分析和计算。8匀变速直线运动规律应用理解推论公式v2v022ax。能应用匀变速直线运动规律对生产和生活中的常见问题进行分析和解释。9匀变速直线运动的加速度测定了解打点计时器的工作原理，经历用打点计时器测量匀变速直线运动物体的加速度的实验过程，会正确的实验操作。体验在实验研究中获取数据，运用列表法、图像法处理实验数据，会应用逐差法求加速度。【学习指导】本章可分成三个部分。第一部分为第一节：质点、参考系、空间、时间。主要介绍机械运动的描述要在空间和时间内完成。质点是高中物理学习的第一个理想模型，除了要知道在什么情况下能把物体看成质点，什么情况下不能把物体看成质点外，还初步建立通过物理模型来研究物理规律的思想，后面要学习的弹簧振子、单摆、点电电荷等都是物理模型。研究机械运动必须要先选择参考系，不选择参考系，就无法确定物体的运动状态。参考系的选取是不确定的，但原则上要有利于研究物体的运动，例如在研究太阳系中各行星的运动时，最好选择太阳为参考系，这样比较方便。选择不同的参考系来描述同一个物体运动结果是不同的。当研究的对象（质点）和参考系确定以后，运动的描述就依赖于空间和时间，即研究物体运动时主要研究的是物体在某时刻或某位置的速度、加速度，某段时间内的位移、速度变化和加速度变化等。第二部分为第二节到第六节，主要介绍的是运动学的基础概念和研究方法，第二节位移、第四节速度、第六节加速度三个是运动的三个最基本的概念，第三节位移随时间变化的图像和第五节速度随时间变化的图像则是用图像这个非常重要的研究方法来研究运动。位移是一个矢量，大家要知道表示矢量的两种方法，一个是直线（一维）问题、一个是平面（二维）问题，为后面学习一维直线运动和二维平面运动（如抛体运动、圆周运动等）打基础。速度是描述物体运动快慢与方向的物理量。教材中介绍了平均速度和瞬时速度，平均速度是可以测量的，而瞬时速度是平均速度的极限值。在经典力学中时间和空间是连续的，当时间段和空间距离足够小时就可以视为时间和空间的“一个点”，即所谓的瞬时，此时的速度就是瞬时速度。教材中的加速度也是这样介绍的。在理解这两个概念时要理解这种连续与极限的思想方法。图像是高中物理的一种重要的研究方法，不仅在本章中，在后面学习中多有涉及。用图像研究物理问题首先要清楚坐标的含义，其次是图线所代表的物理关系，图线的斜率、图线与坐标轴所围面积等物理含义都要十分清楚。第三部分为第七节和第八节，主要介绍匀变速直线运动的规律和应用。在匀变速直线运动规律的学习过程中要重视实验探究、记录相应的数据、由数据绘出相应的图像，再由图像得出规律并得出数学表达式这一研究过程。这种研究方法也适用于后面的抛体运动的研究等。在匀变速直线运动规律的理解上重点理解位移公式，然后在解决实际问题推导出其它关系，同时要用公式法和图像两种方法来理解规律，这样才能深入理解匀变速直线运动规律。在规律的应用是重点要学会如何把生活中的问题转化为物理问题，从而找到所适用的物理规律，进而用物理规律解决好生活中的相关问题，让物理在生活中处处体现。1.1质点 参考系 空间 时间【基础达标】1质点是人类在研究自然界中各种运动时常采用的模型，下列说法正确的是（ ）A地球有自转且质量巨大肯定不能看成质点B原子很小，所以在研究原子运动时一定可以看成质点C铁轨上飞驶的火车长度太大一定不能看成质点D研究门的开关运动时不能看成质点2下列情况中的物体，能看作质点的是（ ） A太空中绕地球运行的卫星 B正在闯线的百米赛跑运动员 C跳水竞赛中在空中下落的跳水运动员 D正在跃过横杆的跳高运动员3若车辆在行进中，要研究车轮的运动，下列选项中正确的是（ ） A车轮只做平动 B车轮只做转动 C车轮的平动可用质点模型分析 D车轮的转动可用质点模型分析4有关参考物的说法正确的（ ）A运动的物体不能做参考物 B研究某一物体的运动，必须选定参考物C任何物体都可以作参考物 D只有固定在地面上的物体才能做参考物5“抬头望明月，月在云中行”，这时选取的参考物是（ ）A月亮 B云 C地面 D观察者6在行驶列车中的旅客看到铁路边的电线杆“向后退”，这时选取的参考物是（ ）A列车 B路边的树木 C电线杆 D远处的大山7地球同步通信卫星总是静止在地球上空某处，这是以 为参考物，如果以太阳为参考物，这颗卫星是 (填“运动”或“静止”)的。8指出以下所描述的各运动的参考物（1）太阳从东方升起（参考物是 ）（2）一江春水向东流（参考物是 ）（3）白云从山顶掠过（参考物是 ）（4）月亮在云中穿行（参考物是 ）9关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是（ ）A新年钟声在元旦零时敲响，这个“零时”指的是时刻B现在是北京时间晚上七点，这个“七点”指的是时间间隔C某同学放学后在校门口等了一刻钟，公交车才来，这个“一刻钟”指的是时刻D杨利伟乘坐的神舟五号绕地球飞行了21时18分后胜利返回地面，这“21时18分”指的是时刻10以下数据中记录时刻的是（ ） 航班晚点20 min 午休从12:30开始 一般人的反应时间约0.8s 火车启动后1分种后开始作匀速运动11中央电视台的新闻联播每晚17：00开始，17：30结束，时长30分，17：00和17：30是指_，30分是指_。12第3s表示是 s的时间间隔，3s表示是 s的时间间隔，第3s末和第4s初表示的时刻 。【能力提升】1马路上匀速行驶的汽车，经过一栋高楼附近时恰好有一物体从楼顶自由落下，地面上的人看到物体的运动轨迹是 ，汽车中的人以车为参考物看到该物体的运动轨迹是 。2甲、乙、丙三人各乘坐一辆汽车在同一条东西走向的马路上行驶，甲看到路边的树匀速向西运动，乙看到甲匀速向西运动，丙则看到乙是静止的。下列说法正确的是（ ）A甲、乙匀速向东，且乙的速度大于甲的速度，丙是向西运动 B甲、乙匀速向东，且乙的速度小于甲的速度，丙是向东运动 C三者均向东运动，且甲的速度小于乙的速度，也小于丙的速度 D丙看到甲是向西运动，看路边的树以更快的速度也向西运动【研究实践】一位刚从美国回国的中学生高兴地向同学讲起乘坐飞机的感受，飞机起飞和降落时看到窗外的景物感觉飞机的速度很快，可飞机在空中正常飞行后看到窗外的白云感觉飞机的速度很慢；还有去的时候白天上的飞机，起飞后天总是亮的，感觉白天特别长，回来时也是白天上的飞机，起飞后天很快就黑了，感觉晚上特别长。这些感觉都是正常的，请你与同学讨论研究并给出合理的解释。1.2位置变化的描述 位移【基础达标】1关于位移和路程的下列说法中，正确的是（ ）A物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同C几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同D物体通过的路程不等于零，其位移也一定不等于零2关于位移和路程，以下说法正确的是（ ）A标枪比赛测量的是标枪的路程 B标枪比赛测量的是标枪的位移大小C出租车是按路程收费的 D出租车是按位移大小收费的3一个质点做半径为R的圆周运动，在它运动一周的过程中，位移最大值和路程最大值分别为（ ）A0，2R B2R，2R C， D2R，4一只篮球从2m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住则这只篮球通过的路程和位移的大小分别是（ ）A3m、3m B1m、1m C3m、1m D1m、3m5下列物理量中是矢量的是（ ）A电流 B位移 C质量 D力6回忆所学过的物理量或通过查找资料，把你所知道的矢量和标量尽可能多地写下来：我所知道的矢量： 。我所知道的标量： 。7汽车沿东西向的平直公路行驶。从车站A出发东行2500m到达B，再从B折回西行3000m到达C静止，则整个过程中汽车通过的路程是_，汽车的位移是_，方向_若规定向东为位移的正方向，则AB段的位移SAB=_，BC段的位移SBC=_，从A经B到C全程的位移SAC=_。8小军家居住的楼房地上28层，地下3层，每层高3m，他家居住在15层。（1）如果以电梯在1楼的位置为坐标原点，规定向上为正，则电梯在地下3层的位置坐标是 ；电梯在15层的位置坐标是 ；电梯从地下3层运动到15层的位移是 。（2）如果以电梯在28层的位置为坐标原点，并且规定向下为正，电梯在15层的位置坐标是 ；电梯从15层运动到1层位移是 。【能力提升】1如图1-2-1所示，一个实心木块，边长分别为、，且，有一蚂蚁自A点运动到B点，求蚂蚁位移的大小。22006年北京成功举办了第十一届世界女子垒球锦标赛。如图1-2-2所示，垒球的内场是一个边长为16m的正方形，它的四个角分别设为本垒和一、二、三垒，一位击球运动员，由本垒跑过一垒，再跑过二垒直接跑上三垒。它运动的路程和位移分别是多少？3一个质点沿X轴运动，各个时刻的位置坐标如下表，则质点开始运动后：T(s)012345X（m）05-2-603（1）4秒末的位移是多少？第4秒内的位移是多少？（2）第几秒内的位移最大？最大位移是多少？（3）5秒内质点的路程一共是多少？（4）第几秒内的路程最大？最大路程是多少？【知识拓展】时间时间是物理宇宙的尺度，它给出了一个非空间的连续统一体内事物发生的次序，这表现为时刻和时间间隔。时刻是衡量物质运动过程事件先后顺序的物理量。时间间隔是两个时刻之间的间隔长短的物理量。时间具有连续性、单向性和序列性，而且总是不断向前逝去。以牛顿为代表的经典时空理论认为：时间是绝对的，与参照系无关，与空间也无关。在以爱因斯坦为代表的相对论中，时间是相对的，与参照系和空间都有密切的联系。而量子力学的建立，又为时间的连续性提出质疑，提出了最短时间间隔的观点。把时间间隔的最小单位称为时量子或“克罗农”（ 英文名为chronon）,它等于至今观察到最大辐射频率的倒数，即4.510-24。时间的量度一般以稳定的周期性运动为基础，以选定标准的周期运动的周期的某一倍数或分数为时间单位。一般来说，时间是一种能用周期性的物理现象来观察和测量的物理量。时间的测量仪器很多，如古代的圭表；近代的机械秒钟、石英钟；现在的原子钟等等。随着科学研究的不断深入和测量技术的迅速发展。时间的计时装置也朝着高稳定和高精度的方向发展。在国际单位制（SI）中，时间的主单位为秒。秒的最新定义是：“秒（s）是在零磁场下，铯133原子基态的两个超精细能级之间的跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的持续时间”。人们对时间的定标，由自然现象转向物质结构（铯原子），由现实性转向理想化假设，由误差大向精度高转化。时间的周期测量，不仅与频率相关，而且还与热平衡、温度系统有关。时间测量将考虑太阳系参与银河系的运动，时钟受到银河系的引力影响，人们企图寻找新的坐标参考系来定义时间，使它与相对论的时空概念不矛盾。1.3直线运动中位移随时间变化的图像【基础达标】1如图1-3-1所示为某学生骑自行车的位移图像，由图像可知：（1）线段OA表示自行车在 min内的位移大小为 km；（2）线段AB段表示自行车在 min内位移大小为 km；（3）线段BC表示自行车在 min内位移大小为 km。 2如图1-3-2所示，为A、B两个物体运动过程中的位移随时间变化图像。问：（1）两个物体各做什么运动?（2）出发点和出发时间有什么不同?（3）速度的大小和方向有什么不同?（4）在什么时间相遇?相遇点距原点多远?3某质点在东西方向作直线运动，规定向东为正，其位移时间图像如图1-3-3所示，试根据图像(1)描述质点的运动情况。(2)求质点在04s，06s的位移与路程。(3)求出质点在04s，48s内的速度。4下列关于物体做匀速直线运动的说法正确的是（ ） A瞬时速度不随时间变化而改变 B相同的时间间隔内物体通过的位移相等 C瞬时速度与任意时间内的平均速度相等 D在一定时间内物体通过的位移大小等于路程5某测量员是这样利用回声测距离的，他站在两平行的峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声。已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为多少米？【能力提升】1小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图像如图1-3-4所示，请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事。在讲故事之前，先回答下列问题（1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？（2）乌龟做的是什么运动？（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？（4）哪一个先到达终点？2两个火车站之间的铁轨为双轨。两列火车同时从两个火车站相向开出。一列火车的速度是20米/秒，另一列火车的速度是68千米/时。开出后两列车均做匀速直线运动，经90分相遇。两个火车站之间的距离是多少千米？ 3南京长江大桥建成于1968年，是长江上第一座由我国自行设计建造的双层式铁路、公路两用桥。上层的公路桥长4589米，车行道宽15米，可容4辆大型汽车并行，两侧还各有2米多宽的人行道；下层的铁路桥长6772米，宽14米，铺有双轨，两列火车可同时对开。其中江面上的正桥长1577米，其余为引桥。一列火车以每秒24m的速度行驶通过大桥正桥用了1分半钟，问火车长度是多少?4相距12Km 的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5 km/h，乙的速度是3 km/h。有一小狗以6 km/h的速率在甲、乙出发的同时，由甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙。如此在甲、乙之间往复跑动，直到甲、乙相遇。求在此过程中，小狗跑过的路程及位移。1.4运动快慢与方向的描述 速度【基础达标】1完成下列单位换算：1m/s km/h 1km/h m/s72km/h m/s12m/s km/h2 光在真空中的传播速度是3108米/秒，太阳距地球1.51011米，太阳发出的光经过 _秒到达地球。3一个运动员在t秒内沿半径为R的圆形跑道跑完一整圈，则他在t秒内的平均速度为 ，平均速率为 。4做匀变速直线运动的物体，在某一段时间t内的位移是，则表示（ ）A物体在t内的平均速度B物体在t时间内速度的变化量C物体在t时间内位移的变化量Dt非常小时表示物体的瞬时速度5火车在A、B两个城市间的平均速度是72 km/h，从A到B用了2小时 ，由此可以确定下列说法正确的是（ ）A火车在行驶过程中每时刻的速度都是72 km/hB火车经过某一位置的速度是72 km/hCA、B两城市相距144公里D火车在头一小时内行驶的距离一定是72 km6 下列关于速度的说法正确的是（ ） A平均速度最为速度的算术平均值 B瞬时速度为物体在某一时刻（或某一位置）的速度 C瞬时速度可以看成时间趋于无究小的平均速度 D匀速直线运动的平均速度与瞬时速度相等7下列给出的速度中哪些是指瞬时速度（ ） A子弹从枪口射出的速度是700 m/s B火车从北京到天津的速度是120 km/h C汽车在启动后5S末的速度是72 km/h D百米运动员以10 m/s的速度通过终点8一位短跑运动员在百米竞赛中，测得7S末的速度是9 m/s，10S末到达终点时的速度为11 m/s，则此运动员在全程的平均速度为（ ） A. 9 m/s B. 8m/s C. 6m/s D. 10 m/s【能力提升】1 下表是中国东方航空公司的mu5213 航班的部分信息：起飞机场到达机场机型飞行距离杭州萧山机场(12：00)广州白云机场(14：00)m901100公里这架航班的平均速度是 km/h，约等于 m/s。2我们经常能在居民小区看到一种交通限制牌（如左图），是我国交通标志中的一种禁令，它是表示禁止或限制车辆通行的标志。图中“5”指的是_ ，它是 （填平均速度或是瞬时速度），它表示意思是_ 。3甲乙丙三人分别用跑步、竞走和慢跑绕操场一周，他们的速度之比是321，则它们的时间之比是（ ） A.632 B.321 C.123 D.2364一辆汽车从A地开往B地，前一半时间内的平均速度为30 km/h，后一半时间内的平均速度是60 km/h，则它在全程内的平均速度是（ ） A35 km/h B40 km/h C45 km/h D50 km/h5一个做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是，紧接着的时间t/2内的平均速度是，则物体在t+t/2时间内的平均速度是（ ） A B C D 1.5直线运动中速度随时间变化的图像【基础达标】1在如图1-5-1所示的各图像中，表示物体不是做匀速直线运动的图像是（ ）ABCD图1-5-12一同学从家中出发，沿平直街道以一定速率走到邮局，发信之后沿原路以相同的速率返回家中，设出发时方向为正。则图1-5-2中能描述他的运动情况的是（ ）ABCD图1-5-23如图1-5-3所示为物体做匀速直线运动的v-t图象，求（1） 物体在4s内的位移多大？在图中用ABCD表示该位移的矩形。（2） 物体在2s内的位移多大？在图中用abcd表示该位移的矩形。4如图1-5-4所示为A、B两个物体做匀速直线运动的v-t图象，由图象可知物体A的速度A= ，物体B的速度B= ，若A、B从同一地点同时出发，4s末A、B两物体的距离为 。5某物体做匀速直线运动，速度为10m/s，分别画出此物体运动的v-t图象和x-t图象，比较两种图象的联系与区别。【能力提升】1几位同学组成的研究小组分别对甲、乙、丙三个物体做直线运动进行了研究，测量出一些时刻的瞬时速度。甲物体：时刻/s012345678速度/ms-124681012141618乙物体：时刻/s012345678速度/ms-103691215182124丙物体：时刻/s012345678速度/ms-1151413121110987（1）对甲、乙、丙三个物体的测量数据进行分析能发现什么规律？（2）自己建立一个v-t坐标系并作出甲、乙、丙三个物体运动图像，甲、乙、丙三个物体的图像有什么明显的不同？由图像分析甲、乙、丙三个物体做什么样的直线运动？2如图1-5-5是一位同学实地测量并绘制了的一辆汽车的vt图象，请你用自己的语言来描述这辆汽车的在240s内的运动情况。1.6速度变化快慢的描述加速度【基础达标】1关于加速度，下列说法中正确的是（ ）A加速度是描述物体速度变化快慢的物理量B加速度是描述物体速度变化的物理量C有加速度的物体的速度一定增加D速度变化量大的物体的加速度一定大2物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么，在任1s时间内（ ）A物体的末速度一定等于初速度的2倍B物体的末速度一定比初速度大2m/sC物体这1s的初速度一定比前1s的末速度大2m/sD物体这1s的末速度一定比前1s的初速度大2m/s3下列关于速度与加速度的关系的说法正确的是（ ） A速度大的物体加速度一定大 B速度增大的物体加速度也一定增大 C速度为零的物体加速度也一定为零 D速度和加速度方向相同的物体速度增加4下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ） A匀变速直线运动是加速度不变的运动 B匀变速直线运动是速度均匀变化的运动 C匀变速直线运动是速度与加速度在同一直线上的运动 D匀变速直线运动是速度变化总相等的运动5在括号中写出物体运动的加速度方向：（1）物体向西运动，速度为3 m/s，一段时间后速度变为5 m/s，速度方向不变。（ ）（2）物体向南运动，速度为5m/s，运动一段位移后速度方向不变，大小为2 m/s。 （ ）（3）电梯正向上做减速运动。（ ）（4）一辆汽车向东行驶，前面有紧急情况刹车后停下来。（ ）6一辆汽车沿北京长安街向东行驶，在一路口见红灯停下，绿灯亮时立即启动直行通过路口，3s末速度达到21m/s，则这段时间内这辆汽车的加速度大小为 ，方向 。7甲物体的运动加速度为-5 m/s2，乙物体的运动加速度为3m/s2，则加速度大的物体是 。8枪筒中的子弹做匀加速直线运动，在某一时刻的速度是100m/s，经过0.0015s速度增加到700m/s，求子弹的加速度大小？9甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的vt图像如图1-6-1所示,由图像可知（ ）A在t1时刻，甲和乙的速度相同B在t1时刻，甲和乙的加速度相同C在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反D在t2时刻，甲和乙的速度方向相反，加速度方向也相反10.某物体沿一直线运动，其vt图像如图1-6-2所示，下列描述正确的是（ ） A第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C第3s内物体的速度方向与加速度方向相反 D第2s末物体的加速度为零【能力提升】1一部电梯由静止向上做加速运动，2S末速度达到3 m/s，一辆汽车向东加速运动，某时刻的速度为1 m/s，经过3S种速度达到5.5 m/s，这两个物体的加速度是否相同？为什么？2一列火车在平直的铁轨上由静止启动，匀加速运动一段时间后保持一定的速度做匀速运动，到达终点前刹车做一段匀减速运动，最后到达终点停止。试分析这个过程中火车在各个阶段的速度和加速度变化情况及方向关系。3 如图1-6-3描述了一辆汽车在平直公路上向东的运动情况。（1）该汽车在2s末的瞬时速度大小等于 ，速度方向 ，加速度大小等于 ，加速度方向 ；（2）该汽车在8s初的瞬时速度大小等于 ，加速度大小等于 ；（3）该汽车在11s末的瞬时速度大小等于 ，速度方向 ，加速度大小等于 ，加速度方向 。（4）该汽车在04秒内的加速度 它在1014秒内的加速度，汽车在这两阶段的加速度方向 。4如图1-6-4所示，是某质点运动的vt图象，请回答：（1）质点在AB，BC，CD段的过程中各做什么运动？（2）AB，CD段的加速度各是多少？方向如何？（3）质点在2秒末速度多大？ 1.7匀变速直线运动的规律【基础达标】1关于匀变速直线运动，下面说法正确的是（ ） A在相同时间内的位置变化相同 B在相同时间内的位移变化相同 C在相同时间内的速度变化相同 D在相同时间内的加速度变化相同2 如图1-7-1是物体运动的v-t图象，能表示匀变速直线运动的是（ ）3如图1-7-2所示是一个物体在6s内做匀加速直线运动的v-t图象，问：（1）表示这6s内物体的位移的梯形的面积是多大？（2）如果这6s内用图中矩形的面积来表示位移，位移多大？与梯形面积相差多少？ （3）如果用2s为时间段作矩形，三个矩形面积之和与梯形面积相差多少？自己在图中画一画。（4）如果用1S为时间段作矩形，六个矩形面积之和与梯形面积相差多少？（5）通过以上的逐步分析计算，你能有什么结论？写出物体位移与时间的关系式。4如图1-7-3所示是一物体的v-t图像，根据图像可以看出物体的初速度为0= ，可以计算得到加速度为= ，写出速度与时间的关系式： 。5对于匀变速直线运动的速度与时间的关系式的理解（1）t=0+t 公式中的常量是 和 ，变量是 。（2）t=0+t公式描述的是一个什么物理变化关系？ 。（3）t=0+t公式的数学变形式有 ， 和 。6一个物体的v-t关系式是=53t，由此式可知物体的初速度为0= ，加速度为= ，第2s末的速度2= 。7一辆汽车以72Km/h的速度行驶，遇到紧急情况开始刹车，刹车的加速度大小为8m/s2，从汽车开始刹车到停下来所用的时间为 s。8一辆电车以0.6 m/s2的加速度做匀加速运动，若它10s末的速度达到11m/s，则它的初速度为多少？9以18 m/s的速度行驶的公共汽车，在进站前10s开始刹车做匀减速运动，如果要求公共汽车到达车站时恰好停下来，它刹车的加速度应为多少？10有一物体做直线运动的位移与时间的关系式是x=12t4t2，由此式可知道物体的初速变为0= ，加速度为= ，第3s末的位移为 m。11对于匀变速直线运动的位移与时间的关系式的理解：（1）公式中的常量是 和 ，变量是 和 。（2）公式描述的是一个什么物理变化关系？ 。（3）公式的数学变形式有 和 。12一辆汽车以36 Km/h的速度行驶，司机看到路口红灯后立即刹车，汽车开始做匀减速直线运动，加速度的大小是5 m/s2，从刹车到停下来，汽车的位移是多大？13一个滑雪的人，从85m的山坡上匀加速滑下来，初速度是1.8m/s，到达山坡底部的速度是5.0m/s，他通过这段山坡的时间是多少？【能力提升】1如图1-7-4所示是一个物体做匀减速运动的v-t图象。回答下面问题：（1）根据图象写出物体位移与时间的关系式，并求出2s内的位移。（2）图象中与横轴的交点意味着什么？横轴以下表示物体的运动与原来何不同？（3）在图中用阴影画出表示物体5 s内位移的部分，并用面积计算出物体5 s内的位移。（4）用（1）问得到的物体位移与时间的关系式求出物体5 s内的位移，并与（3）问结论进行比较。2一辆汽车以20 m/s的速度匀速闯红灯通过路口，在路口值勤的警察立刻发动摩托车并以4 m/s2的加速度向汽车追去，几秒后摩托车的速度可以达到汽车的速度？这时摩托车追上汽车了吗？3一列火车在一段平直的轨道上行驶，某时刻的速度为54Km/h，之后1min内加速度大小保持为0.1 m/s2不变，如果加速度方向与火车行驶的方向在同一直线上，则列车在1min后的速度可能是多少？4某物体由静止开始做加速直线运动，在第一个10s内的加速度大小为3 m/s2；第二个10 s内的加速度大小为2 m/s2，方向不变；第三个10s内的加速度大小为1m/s2，方向不变。问：（1）物体的加速度在变小，它在30s内的速度是否也在不断变小？ （2）求出物体10s末和30s末的速度大小。5 以5m/s的速度行驶的自行车，驶至路口离停车线约4m远处忽然红灯亮了，骑车人立即刹车制动，经2s车才停下来。如果自行车刹车后的运动可看成匀减速直线运动，这个骑车人要以是否会越过停车线？1.8匀变速直线运动的规律的应用（一）【基础达标】1利用现有的物理规律进行逻辑推理是我们进行物理研究常用的一种方法。请你用刚学习的匀变速直线运动的速度与时间关系式和位移与时间关系式推导出。2图1-8-1所示是一个物体做匀加速运动的v-t图象。在前面的学习我们知道了在些图象中“梯形”的面积可以表示物体的位移，根据梯形面积计算公式请直接写出匀加速运动物体的位移、初速度、末速度及时间四个量的关系式。3我们在道路上经常能看见一辆汽车用绳索拖着另一辆不能正常行驶的汽车。已知前面的拖车的速度为12 m/s，如果绳索断裂后后面汽车还向前运动了4.5m，试求后面汽车的加速度及运动时间？4以10m/s的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现正前方6m处有一自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，便立即制动为了不碰到自行车，汽车制动时的加速度至少应为多大？5 一辆刹车失灵的自行车从一个50m长的斜坡坡顶由静止向坡底冲去，加速度为1 m/s2，它达到坡底的速度是多少？6以72 Km/h速度行驶的汽车，刹车后经4s速度减半。求：（1）汽车刹车后的加速度；（2）汽车由刹车到停止的位移和时间。1.8匀变速直线运动的规律的应用（二）【基础达标】1一个物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度为，试求解以下问题：（1）分别求出物体在1s、2s、3s、4s内的位移，你能发现什么规律？（2）分别求出物体在第1s、第2s、第3s、第4s内的位移，你能发现什么规律？2 一个物体做匀变速直线运动，在一段时间内的初速度为，末速度为，试求这个物体在这段时间的时间中点的速度和这段时间内的平均速度？这两速度是大小是否相等？3 某物体做匀变速直线运动，先后经过A、B两个位置，经过A位置的速度为，经过B位置的速度为，则下面说法正确的是（ ）A通过AB段的平均速度是 B通过AB段的中间时刻的速度是C通过AB段的中间时刻的速度是D通过AB段的位置中点的速度是4 汽车由静止开始做加速度为的匀加速直线运动，经过t秒后，又以同样大小的加速度做匀减速直线运动，最后停止。则汽车在以上两个过程中，下列说法正确的是（ ） A位移相同 B加速度相同 C经历的时间相同 D平均速度相同5. 飞机着陆以后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为60m/s，求它着陆后12内滑行的距离。6由静止开始做匀加速运动的物体，在第3s内通过的位移是10m。求：（1）5s内的位移； （2）第5s内的位移；（3）5s内时间中点的瞬时速度；（4）5s内位置中点的瞬时速度。【能力提升】1某物体以20 m/s的速度沿直线做匀速运动，经过一段时间后做匀减速运动，直到停止，共用40s，已知全程的平均速度为15 m/s，求：（1）物体做匀速运动的时间；（2）匀减速阶段的加速度大小。2一个物体做匀变速直线运动，加速度为，任意取一个时间间隔T，试证明任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等，且为。3一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在站台上观察车厢通过他的情况。如果每车厢长度都为L，火车的加速度为。试求第一节车厢通过这个人的时间，第二节车厢通过这个人的时间，第三节车厢通过这个人的时间，你能发现什么规律？4一个质点由A 静止出发沿直线AB运动，先作加速度大小为a1的匀加速度运动，后以大小为a2的加速度作匀减速运动，至B点时速度恰好为零，已知AB相距为S。求证全程所需的时间为：。1.9匀变速直线运动的加速度测定【基础达标】1在匀变速直线运动的加速度测定的实验中，下列器材中不需要的是 （ ）A打点计时器或电火花计时器 B交流电源 C直流电源 D天平 E运动小车和钩码 F一端固定有滑轮的长木板 G停表 H细绳和纸带2做“测定匀加速直线运动的加速度实验时，其主要步骤是： 安装好带滑轮的长木板、打点计时器、小车、细线、钩码和纸带； 从三条纸带中选出一条较为理想的，并定好记数点； 接通电源，放开小车，打点，给纸带编号，换上新纸带，重复三次； 根据公式求出a1、a2、a3，再求平均值； 测量各相邻记数点之间的距离xl、x2、x3，把测量结果填人表中。 上述各步骤的正确顺序应该是_ 。3关于匀变速直线运动的加速度测定的实验，以下说法中正确的是（ ） A打点计时器应靠近定滑轮 B打点计时器应远离定滑轮 C小车开始运动的位置应靠近打点计时器 D小车开始运动的位置应远离打点计时器4在匀变速直线运动的加速度测定实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是（ ）A选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B使小车运动的加速度尽量小些 C适当增加挂在细绳下钩码的个数D舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算5打点计时器（电源频率为50Hz）打出的纸带上两相邻点间的时间间隔为T，若一条纸带是共打有N个点，由打第1个点到打第N个点所经历的时间为t，则（ ） AT=0.1s，t=NT BT=0.05s，t=(N-1)T CT=0.02s，t=(N-1)T DT=0.02s，t=NT6某同学测量做匀变速直线运动物体的加速度时，挑选出的纸带如图1-9-1所示，他在纸带上每隔4个点取一记数点，并标明了各记数点间的测量数据（电源颇率为50Hz)，通过计算，求出物体的加速度a=_ 。7在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条只有两个测量数据的纸带如图1-9-2所示。图中A、B、C、D、E、F为相邻的6个记数点，若相邻两记数点间的时间间隔为0.1s，则物体的加速度a