物理学序论2008年度5回目(5月9日)讲义资料.pdf

物理学序論 年度 回目 月 日 講義資料 1力 運動 前回 位置 速度 加速度 間 関係 力 加速度 源 加速度 力 第二法則 運動方程式 結 付 力 分 位置 求 1 1 力 力 分 分 考 方 直感的 人 押 方向 動 事実 感 一方 机 上 静止 物体 作用 力 高校 勉強 知 少 考察 運動 第一法則 思 出 多少 理解 運動 第一法則 物体 外 力 作用 限 静止 続 等速直線運動 行 静止 等速直線運動 一部 外 力 作用 場合 等速直線運動 行 等速直線運動 物体 力 働 外力 力 分類 力 合力 和 示 結果 一 外力 作用 見 力 第二法則 加速度 結 加速度 速度 位置 結 運動 解 話 戻 力 調 1 1 1重力 作用 場合 運動 地球上 感 物体 下方 引 力 重力 他 天体 表面 同 引 力 天体 重力 言 正体 後 説明 万有引力 物理 最初 出 重力 問題 一定 場所 時間 物体 受 力 大 変化 一様重力 重力 作用 空間 一様重力場 地球 表面 質量m 物体 受 重力 mg 表 g 重力加速度 大 重力加速度 大 9 80m s2 方向 地球 中心 向 重力加速度 量 方 向 鉛直方向 垂直 方向 水平方向 一様重力場 物体 運動 力 作用 運動 最 単純 一 調 自由落下 地球上 立 物体 静 初速度 放 運動 自由落下 呼 空気 抵抗 考 鉛直上向 y座標 運動方程式 f mg mdv dt md 2y dt2 解 等加速度運動 式 加速度 g 置 換 初速度 v 0 0 初期位置 y 0 0 v t gt y t 1 2gt 2 1 重力 成分 全 水平方向 力 等速度運動 行 最初 水平方向 速度 持 水平方向 運動 初速度 与 鉛直方向 運動 質量m 物体 v0 放 鉛直上方 正 運動方程式 同 形 初期条件 v 0 v0 異 y 0 0 v t v0 gt y t v0t 1 2gt 2 講義 合 座標 正 方向 定 直 一様重力場 放体 運動 次元 鉛直方向 y座標 上方 正 水平方向 x方向 運動方程式 運動方程式 表 演算 特 場合 微分 積分 成分 計算 md 2y dt mg md 2x dt 0 初速度 鉛直方向 水平方向 分 水平方向 見 上方 初速度V0 投 上 t 0 原点 投 上 微分方程式 解 vx V0cos vy V0sin gt x V0cos t y V0sin t 1 2gt 2 上 x y 式 t 消去 運動中 時刻 位置 x y 式 得 軌道 y xtan gx2 2V 2 0 cos2 次式 放物線 呼 式 物体 着地点 最大到達高度 最高到達点 初速度 V0 投 上 角 軌道 式 x 微分 最高到達点 座標 dy dx gx V 2 0 cos2 tan 0 時 水平位置 x x1 x1 tan g V 2 0 cos2 V 2 0 g sin cos V 2 0 2g sin2 x1 最高到達点 x座標 与 y1 V 2 0 g sin cos 1 2g V 2 0 g sin cos V 2 0 cos2 tan 2 中 1 2 sin cos tan 1 2 tan y1 V 2 0 g sin cos 1 2 sin cos V 2 0 2g sin2 角度 中 高 達 2 場合 高 V 2 0 2g 水平距離 0 真上 投 挙 場合 最大到達距離 地面 再 着地 y 0 軌道 式 代入 x 0 方 解 求 x 2V 2 0 g sin cos V 2 0 g sin2 先 求 x1 式 同 格好 倍 当然 sin2 最大 与 角度 4 度 距離 V 2 0 g 軌道 最高到達点 V 2 0 4g 一般 初速度 大 V0 固定 物体 届 範囲 点 x y 通 軌道 種類 軌道 重 書 境界 上 種類 重解 方程式 求 斜方投射 軌道 式 cos2 tan 表 1 cos2 1 tan2 軌道 式 y gx2 2V 2 0 1 tan2 xtan tan 整理 gx2 2V 2 0 tan2 xtan y gx2 2V 2 0 0 境界上 重解 tan 次式 判別式 調 良 D x2 4 gx2 2V 2 0 y gx2 2V 2 0 0 y V 2 0 2g g 2V 2 0 x2 再 放物線 例 木 下 猿 狙 銃弾 発射 音 驚 猿 手 放 銃弾 猿 命中 位置 原点 鉛直上向 y 水平 x座標 木 下 猿 位置 L H 3 銃弾 初速度 大 V0 銃 仰角 銃 発射 時刻 t 0 時刻t 銃弾 位置 yb 1 2gt 2 V0sin t xb V0cos t 同 猿 位置 xm L ym 1 2gt 2 H 猿 銃弾 命中 同 時刻 同 座標 x方向 等速度運動 t L V0cos 命中 時刻 時 y座標 ym 1 2g L2 V 2 0 cos2 H yb 1 2g L2 V 2 0 cos2 Ltan 最初銃 照準 猿 合 H Ltan 銃弾 猿