股指期货无套利定价区间.pdf

请参阅附件中的免责声明 2010 中证期货版权所有 未经中证期货表示同意 不得抄袭或编辑其中内容 Page 1Page 1 股指期货与股指期货与 ETF 套利研究之二套利研究之二 股指期货无套利定价区间 股指期货无套利定价区间 股指期货投资策略股指期货投资策略 研究员 研究员 要点 要点 持有成本定价模型与成本 收益法定价模型 需要的考虑成本中 主要包括 买卖现货指数成分股所需支 付的交易佣金 印花税 资金的借贷 利息 成本 现货指 数的冲击成本 股指期货的冲击成本 股指期货交易的保证 金成本 现货指数的卖空保证金成本 卖空手续费等 IF1001 合约出现正向套利机会 陈健平 研究部 陈健平 研究部 电话 0755 83212744 邮箱 cjp 日期 2010 年 03 月 1 日 股指期货投资策略 请参阅附件中的免责声明 2010 中证期货版权所有 未经中证期货表示同意 不得抄袭或编辑其中内容 Page 2Page 2 股指期货交易的实质是将股票市场无法在内部对冲或规避的预期风险转移到期货市场 通过具有不同投资角度的 投资者的买卖 来对冲这种投资风险 在期指现货的套利当中 确定套利区间成为了股指期货运用方式的关键 本文 在考虑期指和现货套利过程中产生的各种成本和收益的情况下 运用成本 收益分析法 提出了股指期货的区间定价 模型 在推导出股指期货理论价格的上下限后 本文采用了中金所推出的沪深 300 股指期货仿真交易数据进行了实证 的检验 1 股指期货定价研究历史现状股指期货定价研究历史现状 对股指期货进行定价 是投资者作出买入或卖出股指期货合约决策的重要依据 1983 年 Cornell 和 French 提出 了在完美市场假设条件下的持有成本定价模型 其基本思想是 期货价格是由在期货市场上延迟购买标的与在现货市 场上立即购买标的并持有到期两者之间的相对成本决定的 他们的假设条件如下 1 市场是完全的 对于市场可能 出现的各种情况 都有足够数量的 独立的 金融工具来进行完全的套期保值 2 市场不存在交易成本 3 没有税 收 4 没有股息红利风险 5 没有初始保证金 6 卖空股指现货没有限制 而且马上可以得到对应货款 7 无风险利率 r 保持不变 8 市场具有良好的流动性 投资者可以按需要以无风险利率借贷资金 建立现货和期货头 寸 9 股指期货合约所对应的股票指数现货资产是可分的 持有成本是指市场参与者持有金融产品到未来某时刻所需要承担的总成本 股指期货的持有成本法则认为 股指 期货合约是一个对应股票指数现货组合的临时替代物 该合约不是真实的资产 而是买卖双方的协议 双方同意在未 来某个时点进行现货交易 一方面 该协议签订时候没有资金转手 卖方要到以后才交付对应股票并收到现金 这样 必须得到补偿未马上收到现金所带来的收益 反之 买方要以后才支付现金并收到股票现货 必须支付使用现金头寸 推迟股票现货支付的费用 因此 从这个角度来看 股指期货价格高于现货价格 另一方面 由于股指期货对应股票 现货是一个支付现金股息的股票组合 那么股指期货合约买方因没有马上持有这个股票组合而没有收到股息 卖方因 持有对应股票现货组合收到了股息 因而减少了其持仓成本 因此 股指期货价格要向下调整相当于股息的幅度 即 有 股指期货价格 现货指数价格 融资成本 股息收益 在连续复利的条件下 Cornell 和 French 推导出的股指期货定价模型为 其中 t 为当 前时刻 T 为合约到期日 r 为无风险利率 是现货指数价格 为 t 到 T 时间段成份股发放股息的现值 tDetStF tTr tS tD 然而 在现实市场中 有许多不完美的因素会干扰完美市场条件下股指期货的定价 许多学者通过放宽完美市场 的基本假设 拓展了不完美市场条件下的股指期货定价模型 Figlewski 1989 发现在期权过期日之前对套利资产进行 每日的再平衡 会使得资产在实际市场中产生很大的风险暴露头寸 通过对韩国股指期货历史数据的研究 Gay 和 Jung 1999 指出交易费用和卖空限制在股指期货定价中的重要影响 Modest 和 Sundaresan 研究发现 由于交易成本的存在 股指期货价格会在一个有界区间里面波动 Klemkosky 和 Lee 1991 将交易成本 税收等因素融入传统模型 进一步 股指期货投资策略 请参阅附件中的免责声明 2010 中证期货版权所有 未经中证期货表示同意 不得抄袭或编辑其中内容 Page 3Page 3 改进了股指期货的定价模型 本文是在考虑了期现货套利交易中产生的各项成本费用的前提下 通过成本 收入分析法对套利交易中的正向套 利和反向套利确定股指期货理论价格的上下限 这些成本主要包括 买卖现货指数成分股所需支付的交易佣金 印花 税 资金的借贷 利息 成本 现货指数的冲击成本 股指期货的冲击成本 股指期货交易的保证金成本 现货指数 的卖空保证金成本 卖空手续费等 在推导出股指期货定价区间的一般模型后 本文将利用中金所的沪深 300 股指期 货仿真数据检验该定价模型 2 成本成本 收益法的股指期货定价方法收益法的股指期货定价方法 在现实市场条件中 有许多不完美的因素会干扰完美市场条件下的股指期货定价 在下面 我们通过放宽完美市 场的基本假设 引入交易过程中产生的各种成本费用以及各项收益 运用成本 收入分析法推导股指期货的定价区间 该成本 收入分析法是通过正向套利策略和反向套利策略分别确定股指期货价格的上下限的 所谓的正向套利 是指投资者可以通过卖出股指期货合约 同时买入同等价值的指数成分股组合 获得无风险收益 而反向套利是指投 资者通过买入股指期货合约 同时卖出同等价值的指数成分股组合 获得无风险收益 在下面的分析中 假设投资的时间是由t到T 即开始时间为t 合约到期时间为T 而且各变量的定义如下 表示t时刻指数的现货价格 表示股指期货合约到期日的指数现货价格 F t是 时刻股指期货的价格 合约到期日T时股指期货价格 是一年期定期存款利率 是一年期定期贷款利率 分别是买入现 货指数的交易佣金 印花税和冲击成本比率 而 则分别是卖出现货指数的交易佣金 印花税和冲击成本 比率 m为允许卖空股票情况下所需要支付的保证金比率 而为买卖一张股指期货合约所需支付的保证金比率 u为 卖空的手续费比例 为 时刻至到期日T现货指数发放的税后现金股利的现值 S t F T S T r L T B r 3 ps c t c1 pl 2 pl c 3 pl c 1 cps 2 ps c k D tt 1 fl 1 c和 fs 3 c分别是买入和卖出股指 期货所收取的交易佣金比率 fl c 3 和 fs c别是买入和卖出股指期货造成的冲击成本比率 股指期货投资策略 请参阅附件中的免责声明 2010 中证期货版权所有 未经中证期货表示同意 不得抄袭或编辑其中内容 Page 4Page 4 正向套利策略 买入现货指数 卖出股指期货 现货股票 股指期货 成本 交易 佣金 1 2 pl c S t 1 2 fs c F t 印花 税 2 2 c S t pl 0 冲击 成本 3 2 pl c S t 3 2 fs c F t 保证 金 0 kF t 买入 价格 S t 0 收入 折 现至 t 时 刻 股息 红利 D t 0 保证 金返 还 0 lr T t kF t e 平仓 B rT t S T e B rT t F tF T e 净收益 收入 成本 123 12 B rT t plplpl S T eD tccc 3 2 1 2 BB rT trT t fsf tF T ec F tkF tec F 按照股指期货定价原则 当其价格处于合理的范围内时 投资者不存在套利的空间 在这里 即投资者的正向套 利策略不能成功 那么 总的净收益 现货头寸的净收益 股指期货头寸的净收益 所以有 1233 12 2 BB rT trT t plplplfs S T eD tcccS tF tF T ec F t F TS T 1 1 2 0 B rT t fs kF tec F t 又因为当股指期货合约到期时候 股指期货价格与现货指数价格应该相等 即 代入上述不等式 最后 可以推得股指期货合约合理价格的上限为 123 13 12 1 22 BB plplpl rT trT t fsfs cccS tD t F t ekecc 股指期货投资策略 请参阅附件中的免责声明 2010 中证期货版权所有 未经中证期货表示同意 不得抄袭或编辑其中内容 Page 5Page 5 反向套利策略 卖空现货指数 买入股指期货 现货股票 股指期货 成本 交易佣金 1 2 c S t2 c F t ps 1 fl 印花税 2 2 c S t ps 0 冲击成本 3 2 c S t 3 2 fl c F t ps 保证金成 本 mS t kF t 卖空手续 费 uS t 0 股息红利 D t 0 收入 折 现 至 t 时 刻 保证金返 还 L rT t mS t e L kF t e rT t 股指期货 平仓 L rT t S tS T e L rT t F TF t e 净收益 1 2 LL rT trT t ps S tS TemS t eD tc 2 LL rT trT t F t ekF t e F Tc 按照股指期货定价原则 当其价格处于合理的范围内时 投资者不存在套利的空间 在这里 即投资者的反向套 利策略不能成功 那么 总的净收益 现货头寸的净收益 股指期货头寸的净收益 所以有 12 13 2 22 0 LLL L rT trT trT t psps rT t flfl S tS TemS t eD tccS tF TF t e kF t ecck F t 3 ps cmu F TS T 同理 当股指期 货合约到期时候 股指期货价格与现货指数价格应该相等 即 整理上述不等式 最后可得 123 13 1 2 1 22 L L rT t pspsps rT t flfl m ecccmuS tD t F t k ecck 3 股指期货无套利定价区间的实证分析股指期货无套利定价区间的实证分析 中国金融期货交易所在 2006 年 10 月 30 日推出了沪深 300 股指期货仿真交易 该指数是由沪深两证券交易所共同 出资成立的中证指数有限公司编制与维护 成份股包括了 300 种股票 该指数借鉴了国际市场成熟编制理念 采用调 整股本加权 分级靠档 样本调整缓冲区等先进技术 沪深 300 指数市场覆盖率高 主要成份股权重比较分散 能有效防止市场可能出现的指数操纵行为 并且 沪深 300 指数成份股行业分布相对均衡 抗行业周期性波动较强 以此为标的的指数期货有较好的套期保值效果 可以满足 股指期货投资策略 请参阅附件中的免责声明 2010 中证期货版权所有 未经中证期货表示同意 不得抄袭或编辑其中内容 Page 6Page 6 投资者的风险管理需求 沪深 300 指数成份股涵盖能源 原材料 工业 金融等多个行业 各行业公司流通市值覆盖 率相对均衡 这种特点使该指数能够抵抗行业的周期性波动 并且有较好的套期保值效果 下面 我们选取 2010 年 1 月 15 日到期的 IF1001 仿真合约进行实证的分析 来检验本文所推导的股指期货定价区 间是否合理 为了数据运用上的方便 分析时间段为 2009 11 23 到 2010 01 15 即 t 为 2009 11 23 T 为 2010 01 15 无套利定价区间中涉及的各个变量的取值如下表所列 表 1 无套利定价成本 交易佣金 Bp 印花税 Bp 冲击成本 Bp 保证 金比 率 利率 股息红 利 买入 卖出 买入 卖出买入 卖出 借入贷出 现货 指数 30 30 0 10 28 28 1005 31 1 98 0 356 股指 期货 1 1 0 0 12 12 12 5 31 1 98 0 注 交易佣金 印花税和冲击成本的单位均为 Bp 万分之一 保证金比率 利率和股息红利单位为 百分之一 根据上面取值 可计算出定价区间的理论上下限 所得的结果如下 由上图可以看出 在合约上市首日 2009 年 11 月 23 日 IF1001 合约就已经高于无套利定价区间的价格上限 出现 了正向套利的机会 到了 2009 年 12 月 30 日 股指期价重新回到无套利区间之内 到了次日 2009 年 12 月 31 日 期价重新突破无套利区间上限 出现正向套利机会 到 2010 年 1 月 15 日的合约到期日 期价回归现货价格 回到无 股指期货投资策略 请参阅附件中的免责声明 2010 中证期货版权所有 未经中证期货表示同意 不得抄袭或编辑其中内容 Page 7Page 7 套利区间内 股指期货投资策略 请参阅附件中的免责声明 2010 中证期货版权所有 未经中证期货表示同意 不得抄袭或编辑其中内容 Page 8Page 8 免责声明 免责声明 此报告并非针对或意图送发给或为任何就送发 发布 可得到或使用此报告而使中证期货有限公司违 反当地的法律或法规或可致使中证期货有限公司受制于的法律或法规的任何地区 国家或其它管辖区域 的公民或居民 除非另有显示 否则所有此报告中的材料的版权均属中证期货有限公司 未经中证期货 有限公司事先书面授权下 不得更改或以任何方式发送 复印此报告的材料 内容或其复印本予任何其 它人 所有于此报告中使用的商标 服务标记及标记均为中证期货有限公司的商标 服务标记及标记 此报告所载的资料 工具及材料只提供给阁下作查照之用 此报告的内容并不构成对任何人的投资建 议 而中证期货有限公司不会因接收人收到此报告而视他们为其客户 此报告所载资料的来源及观点的出处皆被中证期货有限公司认为可靠 但中证期货有限公司不能担保 其准确性或完整性 而中证期货有限公司不对因使用此报告的材料而引致的损失而负任何责任 并不能 依靠此报告以取代行使独立判断 中证期货有限公司可发出其它与本报告所载资料不一致及有不同结论 的报告 本报告及该等报告反映编写分析员的不同设想 见解及分析方法 为免生疑 本报告所载的观 点并不代表中证期货有限公司 或任何其附属或联营公司的立场 此报告中所指的投资及服务可能不适合阁下 我们建议阁下如有任何疑问应咨询