图形学复习资料_往年考题.docx

一、 填空（将正确答案填入对应小题中，每小题3分，共30分）1.计算机图形学是研究利用计算机来 显示、生成和处理图形 的原理、方法和技术的一门学科。2.光栅图形子系统的两个重要部件是： 帧缓冲存储器和显示控制器 。3.平行投影与透视投影区别是 平行投影不具有透视缩小性 ；正投影与斜投影的区别是 投影方向和投影面是否垂直 。4.三次样条曲线常用的约束条件有 自由端、夹持端、抛物端 。5a.使用下面的二维图形变换矩阵：T产生变换的结果是 沿Y方向放大2倍，沿X方向平移3 。5b.使用下面的二维图形变换矩阵：T产生变换的结果是 沿X方向缩小8倍，沿Y方向放大2倍 。6a.构造一个3次Bezier曲面需要 16 个控制点；若修改3次B样条曲线控制点，最多影响三次B样条曲线段数是 4 。6b. 65的控制点网格可以构造 6 片3次B样条曲面；若修改3次B样条曲线控制点，最多影响三次B样条曲线段数是 4 。7a.OpenGL三维平行投影函数是 glOrtho(left, bottom, right, top, near, far) 。7b.OpenGL中产生三维透视矩阵的函数是 glFrustum(left, bottom, right, top, near, far) 或者 glPerspective(fovy, aspect, zNear, zFar) 。8a.请写出正等测投影的投影矩阵 。8b. 请写出灭点分别在Z轴-5和X轴+10处的两点透视矩阵 。9.在图形学中通常用哪几个参数定义观察坐标系 观察参考点、观察平面法向量、观察正向 。10.消隐算法按实现方式分为： 图像空间和景物空间消隐算法 两类。11.交互式计算机图形系统应具有： 计算、存储、交互、输入和输出 5种功能。12.OpenGL中设置视点的函数为： gluLookAt(eyeX, eyeY, eyeZ, targetX, targetY, targetZ, upX, upY, upZ) 。13.简单光照模型中的反射光包括 漫反射光、环境光、镜面反射光。二、选择填空（选择正确的答案填入对应题号，每小题2分，共20分）1a.使用下列二维图形变换矩阵：T，产生变换的结果为 D 。A 沿X坐标轴平移1个单位，同时沿Y坐标轴平移1个单位B 绕原点逆时针旋转90度C 沿X坐标轴平移1个单位，同时沿Y坐标轴平移1个单位D 绕原点顺时针旋转90度1b.使用下列二维图形变换矩阵：T，产生变换的结果为 B 。2a.下面哪个OpenGL函数的调用会改变材质的漫反射光系数 B 。2b.下面哪个OpenGL函数的调用会改变材质的环境光系数 A 。A glMaterialfv(GL_FRONT, GL_AMBIENT, amb)B glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, dif)C glLightfv(GL_FRONT, GL_AMBIENT, amb)D glLightfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, dif)3a.下面那种特性是B样条曲线不具有的 C 。A 对称性 B 凸包性 C 通过特征多边形的起点和终点 D 局部性 E 局部支柱性3b.下面那种特性是Bezier曲线不具有的 E 。4.下面几种连续变换,试问哪一种变换矩阵不能互换 D 。A 两个连续的旋转变换 B 两个连续的平移变换C 两个连续的比例变换 D平移变换与旋转变换5a.下列有关投影的叙述语句中，不正确的论述为 A 。A 透视投影与平行投影相比，能真实的反映物体的精确的尺寸和形状B 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的C 透视投影的灭点可以有多个D 与斜等测投影面垂直的任何直线段，其投影长度不变5b.下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为 C 。A 透视投影与平行投影相比，能真实的反映物体的精确的尺寸和形状B 平行投影的投影中心到投影面距离是有限的C 透视投影的灭点可以有多个D 斜平行投影的投影线与投影面是垂直的6.下面对于Bezier曲线端点的描述是最准确的 C 。A 曲线过多边形的端点P1和PnB 曲线与多边形的端点直线P1P2和PnPn-1相切C 曲线过多边形的端点P1和Pn并与端点直线P1P2和PnPn-1相切D 曲线无约束，仅与控制点有关。7.下面那种方法不会减少图形走样现象 A 。A 增加画线宽度 B 提高屏幕分辨率C 使用区域采样算法D 使用加权区域采样8.图形学引入齐次变换矩阵的意义是 B 。A 便于矩阵运算 B提高图形变换速度 C 便于进行投影变换 D 有利于将二维图形变换为三维图形8b.图形学使用齐次矩阵的原因是 B 。A 便于矩阵运算 B 便于表示平移变换 C 便于表示错切变换 D 有利于将二维图形变换为三维图形9.连续的三次参数样条曲线是由一系列的Hermite曲线段连接起来的，指出是依据下面哪个条件建立构成的 C 。A C(0) B C(1) C C(2) D 两Hermite曲线段端点值相等10.下面关于Bresenham圆弧生成算法描述正确的是 A 。A Bresenham不必做四舍五入运算 B Bresenham算法速度快但效果没有DDA方法好C Bresenham算法需要做除法 D Bresenham算法只能绘制八分之一圆弧三、问答题（共30分）1a.试写出实现下面图形的组合变换矩阵。其中A（Xa,Ya）,矩形的宽度为W，矩形的高度为H，旋转角度为。（10分）BCAADDCByxO(1)用平移矩阵T1将坐标原点平移到（Xa，Ya）处；(2)用旋转矩阵T2旋转角度；(3)用平移矩阵T3将坐标原点移回到（0，0）；(4)组合变换矩阵T = T1*T2*T3，1b.试写出实现下图中关于任意直线Ax+By+C=0对称的组合变换矩阵。yxABCABCOCBCAAx + By + C = 0a(1)沿X方向平移C/A；(2)绕坐标原点旋转-a角，使对称轴与X轴重合；(3)关于X轴进行对称变换；(4)绕坐标原点旋转a角(5)沿X方向平移-C/A2a.已知空间轴AB，A点坐标为（0，0，0）， B点的坐标（2，1，1），请写出关于AB旋转角度的组合旋转矩阵，及简要过程。(1)用关于X轴旋转的变换矩阵T1将AB旋转到ZOX平面；(2)用关于Y轴旋转的变换矩阵T2将AB旋转到X轴；(3)用关于X轴旋转的变换矩阵T3旋转角度；(4)用关于Y轴反旋转的变换矩阵T4进行反旋转；(5)用关于X轴反旋转的变换矩阵T5将AB反旋转到初始位置；(6)组合变换矩阵T = T1*T2*T3*T4*T5 2b.绘制出下图多边形进行逐边裁剪的各个步骤。（10分） 3a.已知多边形顶点坐标：P0(2, 5)、P1(1, 3)、P2(2, 1)、P3(6, 3)、P4(4, 6)要求写出利用扫描线算法填充时的：(1)多边形边表桶结构 (2)扫描线Y=2时的有效边表P0321456123456P1P2P3P4 23-0.5654321232150.566-2/32621.53-0.5432Y=23b.已知多边形顶点坐标：P0(1, 5)、P1(1, 1)、P2(4, 1)、P3(4, 3)、P4(6, 3)、P5(4, 6)要求写出利用扫描线算法填充时的：(1)多边形边表桶结构(2)扫描线Y=2时的有效边表P0321456123456P1P2P3P4P515065432143066-2/31621.2550.25430Y=2四、编程题 1.试编写函数lineClip(int &x0, int &y0, int &x1, int &y1, int xl, int yb, int xr, int yt);实现直线的编码裁剪。其中x0, y0, x1, y1为直线端点处坐标，xl, yb, xr, yt定义了裁剪窗口。/ 计算端点编码char clipCode(int x, int y, int xl, int yb, int xr, int yt) char code = 0; if(y yt) code |= 0x01; else if(y xr) code |= 0x04; else if(x xl) code |= 0x08; return code;/ 交换函数template classvoid swap(T &a, T &b)T t = a;a = b;b = t;/ 编码裁剪bool lineClip (int &x0, int &y0, int &x1, int &y1, int xl, int yb, int xr, int yt) char c0, c1; int x, y; while(true) c0 = clipCode(x0, y0, xl, yb, xr, yt); c1 = clipCode(x1, y1, xl, yb, xr, yt); if(c0 & c1) != 0) return false; if(c0 = 0 & c1 = 0) return true; if(c0 = 0) swap(x0, x1); swap(y0, y1); swap(c0, c1); if(c0 & 0x01) / 在Yt之上 x = x0+(yt-y0)*(x1-x0)/(y1-y0); y = yt; else if(c0 & 0x02) / 在Yb之下 x = x0+(yb-y0)*(x1-x0)/(y1-y0); y = yb; else if(c0 & 0x04) / 在Xr之右 y = y0+(xr-x0)*(y1-y0)/(x1-x0); x = xr; else if(c0 & 0x08) / 在Xl之左 y = y0+(xl-x0)*(y1-y0)/(x1-x0); x = xl; x0 = x; y0 = y; 2.试编写程序函数drawBSpline(Point *pts, int n);实现三次B样条曲线绘制，其中pts为控制点数组，n为控制点个数，顶点结构体定义如下： typedef struct _Point int x, y; Point; 另设直线绘制函数为drawLine(int x0, int y0, int x1, int y1);/ 三次B样条计算函数Point bSpline(int i0, Point *pts, double t)Point pt;double b0 = ( -t * t * t + 3 * t * t - 3 * t + 1) / 6; double b1 = (3 * t * t * t - 6 * t * t + 4) / 6; double b2 = ( -3 * t * t * t + 3 * t * t + 3 * t + 1) / 6; double b3 = (t * t * t) / 6; pt.x = b0*ptsi0.x + b1*ptsi0+1.x + b2*ptsi0+2.x + b3*ptsi0+3.x;pt.y = b0*ptsi0.y + b1*ptsi0+1.y + b2*ptsi0+2.y + b3*ptsi0+3.y;return pt;/ 绘制三次B样条曲线void drawBSpline(Point *pts, int n) int x0, y0; double t, dt; GPoint2d pt; dt = 0.05; for(int i=0; in-3; i+) pt = bSpline(i, pts, 0); x0 = pt.x(); y0 = pt.y(); for(t=dt; t=1; t+=dt) pt = bSpline(i, pts, t); drawLine(x0, y0, pt.x, pt.y); x0 = pt.x; y0 = pt.y; pt = bSpline(i, pts, 1); drawLine(x0, y0, pt.x, pt.y); 3.试编写函数，drawRotateRect(int x0, int y0, int x1, int y1, int n, float delt); 绘制如图所示的n个向内旋转矩形，其中x0, y0为矩形左上角坐标，x1, y1为矩形右下角坐标，delt为旋转角度，n为绘制矩形的数目。可以调用函数drawLine(startX, startY, endX, endY)绘制直线。（10分）deltvoid drawRotateRect(int x0, int y0, int x1, int y1, int n, double delt) int i, j, xm, ym, tx, ty; int r42; double sinAF, cosAF, s; xm = (x0+x1)/2; ym = (y0+y1)/2; sinAF = sin(delt); cosAF = cos(delt); s = 1.0 / (sinAF + cosAF); r00 = x0; r01 = y0; r10 = x0; r11 = y1; r20 = x1; r21 = y1; r30 = x1; r31 = y0; for(i=0; i4; i+) drawLine(ri0, ri1, r(i+1)%40, r(i+1)%41); for(j=0; jn; j+) for(i=0; i4; i+) /(1)平移到矩形中心 ri0 -= xm; ri1 -= ym; /(2)旋转角度delt tx = (int)(cosAF*ri0 - sinAF*ri1); ty = (int)(sinAF*ri0 + cosAF*ri1); ri0 = tx; ri1 = ty; /(3)缩放 ri0 = (int)(ri0*s); ri1 = (int)(ri1*s); /(4)反平移 ri0 += xm; ri1 += ym; for(i=0; i4; i+) drawLine(ri0, ri1, r(i+1)%