逻辑形式证明例题.doc

形式证明例题：警方根据下列事实，能否确定甲、乙、丙、丁四名嫌疑人中，谁到过案发现场，谁未到过案发现场。写出推导过程。只有甲未到现场，乙才未到现场。只要乙到过现场，丙就未到现场或者甲未到现场。如果丁未到过现场，那么甲到过现场而丙也到过现场。只有甲未到过现场，丁才到过现场。1 pq P2 qrp P3 spr P4 ps P5 pq 1交换律6 prp 2、5假言连锁7 ps 4交换律8 ppr 3、7假言连锁9 p 6、8归谬推理10 rp 9附加律11 s 3、10否后式答：丁到过现场，甲未到过现场。（一）把下列推导序列中缺少的部分填上： 1(1) (q r)(rs) 前提 (2) s 前提 (3) rs (4) r (5) qr (6)q (7) rq (8) s(rq) (9) s(rq) (10) (sr)q 2(1) pq 前提 (2) pr 前提 (3) ts 前提 (4) ur 前提 (5) su 前提 (6) su (7) sr (8) s (9) r (10) p (11) q 3(1) pt 前提 (2) t 前提 (3) p(qr) 前提 (4) t(rs) 前提 (5) p (6) qr (7) rs (8) qs 4(1) s (pr) 前提 (2) qp 前提 (3) rq 前提 (4) st 前提 (5) t 前提 (6) s (7) (pr) (8) pr (9) pq (10) rq (11) q 5（1) (pq)q 前提 (2) (pq)q (3)(pq)q (4) (pq)(qq) (5) pq 6. (1) qs 前提 (2) qr p 前提 (3) ps 前提 （4） sr 前提 (5) (1)蕴涵逆蕴涵交换律 (6) （4）蕴涵定义 (7) (5) (6)假言连锁 (8) (7) 蕴涵定义 (9) (2)(8)肯前式 (10) (3)(9)肯否式 7. （1） pq 前提 （2） (rs) 前提（3） sp 前提（4） （qr） 前提（5） （2）德摩根律（6） (5)蕴涵定义（7） (4)德摩根律 （8） (7)蕴涵定义 （9） (1)(6)(8)假言连锁（10） (3)蕴涵逆蕴涵交换律 （11） p (9)(10)归谬推理 8. （1） pq 前提 （2） (rs) ?0?2 前提（3） sp 前提（4） （qr） 前提（5） 假设前提（6） (1)(5)肯前式（7） (4)德摩根律 （8） （6）(7)否肯式 （9） (2)德摩根律（10） (8)（9）否肯式 （11）1(1) (q r)(rs) 前提 (2) s ?0?2 前提 (3) rs (1)分解式 (4) r (2)(3)否后式 (5) qr (1)分解式 (6)q (4)(5)否后式 (7) rq (4)(6)合成式 (8) s(rq) (2)(7)合成式 (9) s(rq) (8)双重否定律 (10) (sr)q (9)结合律 2(1) pq 前提 (2) pr 前提 (3) ts 前提 (4) ur 前提 (5) su 前提 (6) su (5) 双重否定律 (7) sr (4)(6)假言连锁 (8) s (3)分解式 (9) r (7)(8)肯前式 (10) p (2)(9)否后式 (11) q (1)(10)否肯式 3(1) pt 前提 (2) t 前提 (3) p(qr) 前提 (4) t(rs) 前提 (5) p (1)(2)否后式 (6) qr (3)(5)否肯式 (7) rs (2)(4)肯前式 (8) qs (6)(7)假言连锁 4(1) s (pr) 前提 (2) qp 前提 (3) rq 前提 (4) st 前提 (5) t 前提 (6) s (4)(5)否后式 (7) (pr) (1)(6)肯前式 (8) pr (7)德摩根律 (9) pq (2)假言易位 (10) rq (3)蕴涵定义 (11) q (8)(9)(10)二难推理 5(1) (pq)q 前提 (2) (pq)q (1)否定蕴涵定义 (3)(pq)q (2)蕴涵定义 (4) (pq)(qq) (3)分配律 (5) pq (4)分解式 6. (1) qs 前提 (2) qr p 前提 (3) ps 前提 （4） sr 前提 (5) qs (1)蕴涵逆蕴涵交换律 (6) sr （4）蕴涵定义 (7) qr (5) (6)假言连锁 (8) qs (7) 蕴涵定义 (9) p (2)(8)肯前式 (10) s (3)(9)肯否式 7. （1） pq 前提 （2） (rs) 前提（3） sp 前提（4） （qr） 前提（5） rs （2）德摩根律（6） rs (5)蕴涵定义（7） qr (4)德摩根律 （8） qr (7)蕴涵定义