12-7 本章小结与习题分析.pdf

基本要求 相干光源的获得相干光源的获得 分波阵面干涉法分波阵面干涉法 分振幅法干涉 薄膜干涉 分振幅法干涉 薄膜干涉 光的干涉现象光的干涉现象 光程与光程差光程与光程差 n i iir nL 1 12 LL 2 2 21 2 k k 杨氏双缝杨氏双缝 明纹明纹 暗纹暗纹 sin bx b D D x b 洛埃镜干涉洛埃镜干涉 2 x b D D x b 等厚等厚等倾等倾 222 r21 2sin dnni r f d r f i 劈尖牛顿环 增秀与 增反膜 迈克耳 逊干涉 移动一个条纹 光移动一个条纹 光 程差变化一个波长程差变化一个波长 r2 2 0 dni PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 1 相干光的条件是什么 怎样获得相干光 用两条平行的 相干光的条件是什么 怎样获得相干光 用两条平行的 细灯丝作为杨氏双缝实验中的细灯丝作为杨氏双缝实验中的S1和和S2 是否能观察到干涉条 是否能观察到干涉条 纹 在杨氏双缝实验的纹 在杨氏双缝实验的S1 S2缝后面分别放一红色和绿色滤缝后面分别放一红色和绿色滤 波片 那么能否观察到干涉条纹 波片 那么能否观察到干涉条纹 分析 相干光的条件是频率相同 振动方向相同 有恒定分析 相干光的条件是频率相同 振动方向相同 有恒定 的位相差 利用的位相差 利用普通普通光源获得相干光的方法是光源获得相干光的方法是把把光源光源上上同同 一一点发点发的光分的光分成成两两部部分 分 然然后后再使这再使这两两部部分分叠加起来叠加起来 两条平行的细灯丝是两条平行的细灯丝是不不相干的光源 相干的光源 因此因此用用它它作杨氏双缝作杨氏双缝 实验中的实验中的S1和和S2不不能观察到干涉条纹 能观察到干涉条纹 当当S1和和S2后面分别放红色和绿色滤光片后面分别放红色和绿色滤光片时时 则透过则透过的光的的光的 频率频率不不同 是同 是不不相干的光源 相干的光源 不不能观察到干涉条纹 能观察到干涉条纹 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 2 在双缝干涉实验中 在双缝干涉实验中 如何使屏上如何使屏上干涉条纹干涉条纹间距间距变变宽宽 将将双缝干涉双缝干涉装置由空气装置由空气放放入水入水中中时时 屏上屏上的干涉的干涉 条纹有条纹有何何变化 变化 若若S1 S2两条缝的两条缝的宽度不宽度不等 条纹有等 条纹有何何变化 变化 分析 分析 1 由由杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验知知 d D x Dd 均可使屏上均可使屏上干涉条纹干涉条纹间距间距变变宽宽 n水 水 n空气空气 2 因因为光程差为光程差 ndsin 放放入水入水中中时时 屏上屏上干涉条纹干涉条纹间距间距变变小小 D x nd 3 两条缝的 两条缝的宽度不宽度不等 等 虽然虽然干涉条纹中干涉条纹中心间距不心间距不变 变 但原极小处但原极小处的的强度不再强度不再为为零零 条纹的能 条纹的能见度见度变差 变差 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 怎样 怎样理解理解光程 光光程 光线线a b分别分别从从两个同相的相干两个同相的相干点点光光 源源S1 S2发出发出 试讨论试讨论 1 A为为S1 S2连线连线中中垂线上垂线上的一的一点点 在 在S1 与与A之间插入之间插入厚厚度度为为e 折射折射率为率为n 的的玻璃玻璃 片 片 如图如图 a a b两光两光线线在在 点 点的光程的光程 差差及及相位差相位差 为为何何 分析 分析A点点干涉干涉情况 情况 2 如图如图 b 上述上述a b两两束束光与光与透透 镜镜主主光光轴轴平行 平行 当当两两束束光光经过透经过透镜相镜相 遇于遇于P点时点时 光程差 光程差 P点点是是亮还亮还是暗 是暗 S1 S2 n A a b a S1 S2 a b P 光轴 b 分析 分析 1 光程差 光程差 2 1 ne ken 1 当 时为亮纹 k 1 2 1 21 2nek 亮亮 暗暗 1 ne 相位差 相位差 2 a b两两束束光光入射入射到到透透镜镜表表面面时时是同相的 光是同相的 光线经过透线经过透 镜镜并没并没有有附加附加光程差光程差0 P点是亮点 P点是亮点 P点点是是亮亮纹纹 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 观察薄膜干涉 观察薄膜干涉对对膜厚有膜厚有无无限制限制 膜厚 膜厚e太大太大 太太小小 还还能否能否看看到干涉条纹 到干涉条纹 分析 膜厚分析 膜厚e太大太大 使使光程差光程差大大于于光源相干长光源相干长度度 m 即即 2 m 则则两波两波不不能相能相遇遇也就看也就看不不到干涉条纹 到干涉条纹 所以所以光的相干条件光的相干条件 还还应应附加附加一条 一条 即即两两束束相干光相干光经经历历的光程差的光程差 应应小于小于光源光源 相干长相干长度度 m 若若膜厚膜厚e太太小小 条纹 条纹间距间距增大增大 当当膜厚膜厚e 时时 以致以致膜的膜的上上 下下表表面面反反射射光的光程差光的光程差 若发若发现干涉条纹变现干涉条纹变密密 ABC ddd 其其中的中的整数整数 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 11 如图如图已已知知d D 若若中中央央 O 点点为为 k 2 级级明纹 明纹 2 12 ll 屏上屏上明暗条纹的位明暗条纹的位置如图置如图所示所示 sin 12 dll min 2 12 max k k 处处0sin d 2sin 12 dll x D求求 1 l1与与 l2之之差差 2 零零级级明纹的位明纹的位置置 3 插入插入薄片薄片e 条纹条纹如何如何移动 移动 解解 1 l1与与 l2之之差差 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 3 插入插入薄片薄片e 条纹向 条纹向上上移动移动 若若O点点为为k 3 级级明纹明纹 可可求求出出 n 3 2ene 4 2 零零级级明纹的位明纹的位置置 0sin20 dk dD x 2 d D x 2 5ene1 5 e n PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 光的光的衍衍射射 惠更斯 菲涅尔惠更斯 菲涅尔原理原理 菲涅尔衍菲涅尔衍射射 夫琅夫琅和和费衍费衍射射 单单缝缝衍衍射射 光光栅衍栅衍射射 缺级缺级 k为光为光栅衍栅衍射射级级数数 k 为为单单缝缝衍衍射射级级数数 圆孔衍圆孔衍射射 光光学仪器学仪器的分的分 辨本领辨本领 X射线射线衍衍 射射布拉格布拉格 方程方程 光光栅栅光光谱谱 2 2 sin 21 2 k a k 喑 明 a f l 2 0 0 2 2 a 1 sin1 22D 1 1 1 22 D 瑞瑞利利判据判据 kd sin 2mN 2 1 Nkm d kk a ksind 2 主极主极大大 极小极小 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 什么 什么叫叫光的光的衍衍射射 夫琅夫琅和和费衍费衍射射的的特特点点是什么是什么 双缝双缝 干涉暗条纹与干涉暗条纹与单单缝缝衍衍射射明纹条件的明纹条件的形式形式相同 相同 但但一暗一明一暗一明 为什么为什么 分析 光的分析 光的衍衍射射是同一光是同一光束束中中无无数子数子波在波在障碍物障碍物后后叠加叠加而而相相 互互干涉的干涉的结果结果 而而光的干涉是两光的干涉是两束束光光或几或几束束光光叠加叠加而而相相互互干干 涉 涉 夫琅夫琅和和费衍费衍射射是是远场衍远场衍射射 衍衍射射障碍物障碍物与光源与光源及屏及屏幕幕的的距距 离离均均为为无无穷远穷远 或或利用利用透透镜镜把无把无穷远穷远移到有移到有限限远远处处 衍衍射图射图 样样很很小小或完全或完全不不与与衍衍射射物物相相像像 在中 在中央央亮亮纹纹旁旁边边有有强度强度较较 弱弱的的次次级级条纹 条纹 单单缝缝衍衍射射的明暗条件和双缝干涉的明暗条件的明暗条件和双缝干涉的明暗条件从从形式形式看看来来恰恰 好好相相反反 但由于但由于公公式式的的导导出出与与物物理理含义含义均不均不相同 相同 因此并因此并 不不矛盾矛盾 干涉条纹明暗条件是用两 干涉条纹明暗条件是用两束束光的光程差光的光程差来表来表示示 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 2 1 2 ksind 0 1 2 k ksind 0 1 2 k 明明 暗暗 衍衍射射是是考虑考虑波波带带上上各各子子波的干涉 波的干涉 其其明 暗条纹条件明 暗条纹条件 是是由由单单缝缝边边缘缘光光线线的光程差的光程差决决定定 sinak sin 21 2 ak 明明 暗暗 1 2 k 0 1 2 k PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 2 为什么用 为什么用单单色光色光做做单单缝缝衍衍射射实验实验时时 当当缝的缝的宽度宽度a 比比光光 的波长的波长 大大很很多多 a 或或比比波长波长 小小 a 时时 各级各级衍衍射射条条 纹的纹的衍衍射射角都角都很很小小 所所有条纹有条纹几几乎乎都都与与零零级级条纹条纹集集中中 在一在一起无起无法分法分辨辨 当当 a 是是 的的几几万倍万倍以以上上 光 光就显就显出出直直 线线传播传播 屏上屏上现现出出单单缝缝透过透透过透镜镜形形成成的实象 的实象 这这属属几几何何 光光学范学范畴畴 故故几几何何光光学学是波动光是波动光学学在在 a 0时时的的极极限限 情情形形 当当a 时时 即即使对于使对于一一级级暗纹暗纹来来说说 就就有 有 这这是是不可不可能的 能的 所以所以连连第第一条暗纹一条暗纹也也不出不出现 中现 中央央亮亮纹纹 将将延展延展到到整整个个幕幕上上 sin ka sin 1a PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 3 右右下下图图为为夫琅夫琅和和费费双缝双缝衍衍射射实验实验示示意意图图 S为缝光源为缝光源 S1 S2为为衍衍射射缝缝 S S1 S2的缝长的缝长均垂均垂直直纸纸面 面 已已知知缝缝间距间距为为 d 缝缝宽宽为为a L1 L2为薄为薄透透镜 镜 试试分析在分析在下下列列几几种种情况情况下下 屏上屏上衍衍射射花花样的变化样的变化情况情况 s1 s2 s L1L2 f1f2 屏 1 d增大增大a不不变变 2 a增大增大d不不变变 3 双缝在双缝在其所其所在平面在平面内内沿沿与缝与缝 长长垂垂直直方向移动 方向移动 分析 分析 1 d增大增大则主极则主极大大条纹条纹间距间距变变密密 a不不变变则则衍衍射射包迹包迹不不变 变 2 d不不变变则主极则主极大大条纹条纹间距不间距不变 变 a增大增大则则衍衍射射包迹包迹变变窄窄 而而条纹条纹亮度亮度增大增大 3 只要只要双缝双缝未未移移出透出透镜镜线度线度范围范围 则则衍衍射射花花样样不不变 变 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 4 在 在单单缝缝夫琅夫琅和和费衍费衍射射的观的观测测中中 1 令令单单缝在缝在纸纸面面内内垂垂直直透透镜光镜光轴上轴上 下下移动移动 屏上屏上衍衍射图射图样样 是否是否改改变变 2 令令光源光源垂垂直直透透光光轴上轴上 下下移动 移动 屏上屏上衍衍射图射图样样如何如何改改变变 S L1L2G O O H分析 分析 1 不不会改会改变 变 因因为光为光线线是是 平行平行于于光光轴垂轴垂直直入射入射到到单单缝缝上上 对对L2来来说说平行平行于于光光轴轴的平行光的平行光都都 将将汇聚汇聚在在它它的的主主焦焦点上点上 O点点 故故 衍衍射图射图样的中样的中央央极极大大位位置置以以及及整整 个个衍衍射图射图样样都都不不变 变 2 这时这时衍衍射图射图样样将将向向下下或或向向上上平移平移 例例如如光源光源S移移至至光光轴轴 上上方 方 如图如图所示所示 则通过则通过L1后是一后是一组斜组斜向向下下的平行光 的平行光 这这 是是斜斜入射入射到到单单缝缝G的的情情形形 平行光 平行光通过通过L2 其其中中央央极极大大条条 纹中纹中心心在在焦焦平面的平面的O 处处 O 在在主主焦焦点点O的的下下方 方 衍衍射图射图样样 向向下下平移 平移 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 光 光栅形栅形成成的光的光谱谱与与玻璃玻璃棱棱镜的色镜的色散散光光谱谱有有何不何不同同 光光栅栅光光谱谱是是衍衍射射形形成成的 的 当当级级次次一定 一定 越越小小衍衍射射角角 就就 越越小小 所以所以紫紫光的光的衍衍射射角比角比红光的红光的衍衍射射角角小小 且且能得能得多多级级 光光谱谱 零零级级条纹条纹无无色色散散 级级次越高次越高 光 光谱谱展展得得越开越开 分析 分析 玻璃玻璃棱棱镜镜对对白白光的色光的色散散是是由于不由于不同的光在同的光在棱棱镜中镜中传播速传播速 度不度不同 同 以致以致折射折射率率不不同同而而形形成成色色散散 折射折射率率n c v c f 越越大大折射折射率率n越越小小 偏偏折折越越小小 所以所以在在棱棱镜色镜色散散中红光中红光偏偏折折 小小 紫紫光光偏偏折折大大 且且只只能得一能得一级级光光谱谱 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 6 为什么 为什么天文望天文望远远镜的镜的直径很直径很大大 分析 分析 天文望天文望远远镜镜对对天天体体的的视视角角很很小小 使使得两个得两个点点物体物体 经经望望远远镜镜物物镜镜所所产产生生的的衍衍射图射图样的中样的中心距心距离离很很小小 若若要要 能分能分辨辨清楚清楚就要求就要求物物镜的镜的最最小小分分辨辨角角小小 由由 1 22 d 可知可知 物物镜镜直径直径d大大 就就使小使小 从从而而可可提高望提高望远远镜的分镜的分 辨本领辨本领 另外另外 物物镜镜直径直径大大 有 有助助于于收集收集更更多多的光能 的光能 使成使成象象更更为明为明亮亮 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 7 假假如如人眼人眼能能感感知知的的电磁电磁波波段段不不是是5000 附附近近 而而是移到是移到 毫米毫米波波段段 人眼人眼的的瞳瞳孔孔仍仍保持保持4mm左左右右的的孔径孔径 那么那么人们人们 所看所看到的到的外外部部世界世界将将是一幅什么是一幅什么景景象象 分析 分析 对可见对可见光光 5000 左左右右 人眼瞳人眼瞳孔孔径孔孔径a 这这 是是几几何何光光学范学范畴畴 因此因此人眼人眼看看到到物体物体的的真真实实图图象 象 若可见若可见光的波长是光的波长是毫米毫米波波段段 则则人眼瞳人眼瞳孔孔径孔孔径a 与波 与波 长是同长是同量量级级 那么 那么通过通过瞳瞳孔孔在在视网视网膜膜上上显显现的是现的是物体物体的的衍衍 射图射图样 样 而看而看不不到到物体物体的的真真实实图图象 象 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 8 如图如图所示所示 单单缝缝夫琅夫琅和和费衍费衍射射 若若缝缝宽宽 透透镜镜焦焦距距 问问 1 对对应应的的衍衍射射方向 缝面方向 缝面可可分为分为多少多少个个半半波波 带带 对对应应明暗明暗情况如何情况如何 2 求求屏屏幕幕上上中中央央明纹的明纹的宽度宽度 523 解解 1 对对应应衍衍射射角角方向的一方向的一组组平行光 平行光 贴狭贴狭缝缝下下 缘缘的光的光线线与与上上缘缘的光的光线线的光程差为的光程差为 因此因此 可可分的分的半半波波带带数数 21 kksina k 423 510 2 sin sina N 因因为相为相邻邻两个两个半半波波带带的的对对应应点点的作用的作用正好完全正好完全抵抵消消 所以所以 当当衍衍射射方向方向满足狭满足狭缝缝可可分分偶偶数数个个半半波波带带时时 因此因此 本题本题中中 角角对对应第应第2级级暗条纹 暗条纹 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 2 中 中央央明纹是两个明纹是两个1级级暗条纹暗条纹所所夹区域夹区域 根根据衍据衍射射暗暗 条纹条纹公公式式 21 kksina k 0 2 1 a sin 12 111 a f sinftanfx cm 中中央央明纹明纹宽宽242 10 xx cm PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 9 以以波长波长范围范围400nm 760 nm的的白白光光垂垂直照直照射射光光栅栅 其其 衍衍射射光光谱谱中中第第2级级与与第第3级级发发生生重重叠叠 求第求第2级级光光谱谱中中被重被重 叠叠的波长的波长范围范围 解解 由由题意题意可知可知 不不管管光光栅栅的的参参数数如何如何 白白光光入射时入射时第第2 级级谱谱线线都都会被会被第第3级级重重叠叠一一部部分 分 不发不发生生重重叠叠的的只只有有第第1 级级 每每一一级彩级彩色色谱谱线线靠靠中中心心侧侧为为紫紫光光 400nm 外侧外侧为红为红 光光 760nm 即第即第3级级的的紫紫光与光与第第2级级的的 1重重叠叠 第第2级级中中 大大于于 1的光 的光 直直到到760nm 都都和和第第3级级重重叠叠 因因为为第第3级级的的紫紫光和光和第第2级级的的 1重重叠叠 它它们们的的衍衍射射角角位位置置 相同 相同 就就有有 sind3 400 2 1 1 600nm 第第2级级光光谱谱被重被重叠叠的的范围范围是是600nm 700nm PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 10 光光栅衍栅衍射强度射强度分分布布如图如图 设设 600 nm 求求 d a N及及 屏上屏上条纹条纹数数目目 解解 kdsin 1k sinka 缺级缺级 9 6 3 k 0 124578 10k 1 k 0 90 k k d a N 屏屏幕幕上出上出现的现的全全部部明纹为 明纹为 共共13 条条 1 sin d nm6000 10 600 sin a nm2000 30 600 10 600 6000 d k 20001 60003 4 kdsin 由由 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 11 用用每每毫米毫米有有300条条刻痕刻痕的的衍衍射射光光栅栅来来检检验验仅仅含含有有属属于于红和红和蓝蓝 的两的两种种单单色色成成分的光分的光谱谱 已已知知红红谱谱线线波长在波长在 范围内范围内 蓝蓝谱谱线线波长在波长在范围内范围内 当当光光垂垂直直 入射入射到光到光栅栅上时上时 发发现在现在角角度处度处 红 红蓝蓝两两谱谱线线同同时出时出现 现 R m760 630 B m 490430 0 4624 1 什么什么角角度度下下红红蓝蓝两两谱谱线还线还会会同同时出时出现现 2 什么什么角角度度下只下只有红有红谱谱线出线出现现 解解 mmmd 333 300 1 1 根根据据 kdsin 0 4624sin333 因因红光红光 760630m R 2 k 因因蓝蓝光光 490430m B 3 k 红 红 蓝蓝光光最最大级大级次次 令令 0 90 maxR k 红红4 蓝蓝6 还还会重会重合合 因因为 为 82804 sin d R 2 因因红光红光最多最多只只能能看看到到4 级级 且且红红2 4与与蓝蓝重重合合 故故纯纯红红 光光谱谱的的1 3级级将出将出现 现 2070sin 1 d R 6210 3 sin 3 d R 4 0 1 911 0 3 438 mk 381 m R 690 m B 460 84 R d max 7 B k 82806 sin d B 0 955 重重合合角角度度为为 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 自自然然光光 偏偏振光振光 偏偏振光的获得振光的获得 反反射起射起偏偏 布布儒儒斯特斯特定定律律 折射起折射起偏偏 多次多次反反射射的的 玻璃玻璃堆堆 光的双光的双折射折射 尼科尼科尔尔棱棱镜镜 晶晶体体的双的双折射折射 o光光e光光均均为为偏偏振光振光 沿沿光光轴轴方向方向不发不发生生 双双折射折射 二二色色性晶性晶体体 偏偏 振 片振 片 马吕马吕斯斯定定律律 02121 tg innn 2 00 ri 2 12 cosII 2 1 cosEE PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 1 若若要要使线使线偏偏振光的光振方向振光的光振方向转转动动900 最少最少需需要要几几块块 偏偏振片振片 这这些些偏偏振片怎样放振片怎样放置置才才能能使透射使透射光的光光的光强强最最大大 分析 分析 如图如图所示所示 设设线线偏偏振光光振光光矢矢量量 沿沿竖竖直直方向 振幅为方向 振幅为A0 令令其其通过通过 两个两个偏偏振片振片P1 P2后 振动方向后 振动方向可可转转 过过90 A0 A1 A2 P1 P2 90 由图可知由图可知 sin A sin cosA cos cosA cosAA 2 2 0 0 012 当时当时 A2 A0 2为为最最大大 则透射则透射光光强强亦亦最最大大 这这 时时必必有有 4 以以上上分析分析说说明 明 要要使使偏偏振光的振动方向振光的振动方向旋旋转转90 至至少少要要 两个两个偏偏振片 振片 这这两个两个偏偏振片的振片的偏偏振化方向振化方向夹夹45 角角 其其中中 之之一的一的偏偏振化方向与振化方向与A0夹夹45 角角 这时透射这时透射光光强强最最大大 12 sin PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 请请将将下下列列各各图图中中反反射射光光及折射及折射光的光的偏偏振振态画态画出来出来 图图 中中i0 tg 1 n2 n1 i i0 i0 i0i0 i i i f a b c d e 分析 分析 如图如图所示所示 i0 i0i0 i i i f a b c d e PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 自自然然光光从从媒媒质质1 n1 入射入射到到媒媒质质2 n2 时时 起起偏偏角角为为i0 从从媒媒质质2入射入射到到媒媒质质1时时 起起偏偏角角为为i 0 若若i0 i 0 那么那么哪哪一一 种种媒媒质质是光是光密密媒媒质质 分析 分析 1 21 0 n n tgi 2 11 0 n n tgi 由由题意题意i0 i 0 n2 n1 媒媒质质2为光为光密密媒媒质质 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 基本要求 怎样 怎样测测定定不透不透明明介介质质的的折射折射率率 分析 用一分析 用一束束自自然然光光入射入射到到待待测测折射折射 率率n的的介介质质表表面面上上 调节调节入射入射角角 当当 测测得得反反射射光为光为线线偏偏振光振光时时 应应满足满足布布 儒儒斯特斯特定定律律 即即 介 质 n n n tg 空气 只要只要测测定定角就角就可可确确定定折射折射率率n 5 声声波是否波是否也也有有偏偏振现象 能否利用两片振现象 能否利用两片声声波波偏