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安徽2013年专升本考试高数模拟试卷三一、选择题 1、函数在定义域内是 （ ） A. 单调函数 B. 周期函数 C. 有界函数 D. 奇函数 2、函数的间断点为 （ ） A. 不存在 B. C. D. 3、设，且极限存在，则 （ ） A. B. C. D. 4、在点处有定义，是当时，有极限的 （ ） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 5、设函数在上连续可导，且，则当（ ）时，在处取得极大值 A. 当时，当时， B. 当时，当时， C. 当时，当时， D. 当时，当时， 6、设函数，则积分 （ ） A. B. 0 C. D. 2 7、设级数和级数都发散，则级数是 （ ） A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 可能发散或可能收敛 8、设为阶方阵，是非齐次方程组对应的齐次方程组，则下面结论不一定成立的是 A. 若有无穷多解，则有非零解 B. 若有唯一解，则没有非零解 C. 若只有零解，则有唯一解 D. 若有非零解，则有无穷多解 9、随机事件与相互独立，则下面结论成立的是 （ ） A. B. C. D. 10、如果函数是某连续随机变量的概率密度，则区间可以是 （ ） A. 0，1 B. 0，2 C. D. 1，2二、填空题 11、函数的连续区间是 。 12、 。 13、设函数，当 ， 时，函数在点处连续。14、写出函数的水平渐近线 ；垂直渐近线 。15、设连续函数曲线与在原点相切，则 。16、若，则 。17、求微分方程的通解为 。18、已知，为的伴随矩阵，则 。19、已知三元非齐次线性方程组，的秩；是该线性方程组的三个解向量，且，则该非齐次线性方程组的通解为 。20、设方程中的抛掷一枚骰子出现的点数，则次方程有实根的概率为 。三、解答题 21、计算极限 22、求函数的导数 23、求函数在区间中极大值，极小值 24、求函数的阶导数 25、计算积分 26、设函数，求偏导数和 27、计算二重积分，其中为直线和 所围成的平面区域 28、设，矩阵满足，其中是的伴随矩阵，求 29、设随机变量的密度函数为， 求：（1）常数；（2）的期望和方差；（3）概率值，其中表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数四、应用题与证明题30、直线把圆分成左，右两部分，求右面部分绕轴旋转一周所得的旋转体体积。31、设向量组线性无关。试证明：向量组线性无关。32、已知函数，
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