浅谈数学教育对于提高大学生素质的意义.pdf

第 1 8卷 数学专刊 2 0 0 3年 l 2月 天津轻工业学院学报 J OURNAL OF T I ANJ I N UNI VERS I TY OF L I GHT I NDUS T RY Vo 1 1 8 S u p p De c 2 0 0 3 数学教育 浅谈数学教育对于提高大学生素质的意义 邱玉文 任改莲 天津科技大学 理学院 天津 3 0 0 2 2 2 摘要 讨论了大学数学可以优化学生智能结构 健全心理素质 增强审美意识 完善人格品 质 对于一个大学生素质全面提高起到十分重要的作用 关键词 大学数学 素质教育 人格品质 智能结构 中图分类号 0 1 7 3 1 文献标识码 B 文章编号 1 0 0 1 4 5 6 X 2 0 0 3 数学专 lJ 0 1 1 2 0 3 THE FUNCTI oN oF M ATHEM ATI CS EDUCATI oN W I TH EN HANCE THE S TUDENT S W HOLE LEVEL Q IU Y u w e n R E N G a i l i a n C o l l e g e o f S c i e n c e s T i a n j i n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y T i a n j i n 3 0 0 2 2 2 C h i n a Ab s t r a c t Th i s p a p e r s u g g e s t e d t h a t C o l l e g e Ma t h e ma t i c s p l a y s a n i mp o a n t r o l e i n e n h a n c i n g s t u d e n t S w h o l e a t t a i n me n t a n d c a n b e u s e d t o i mp r o v e d o n e S i n t e l l e c t s t r u c t u r e a mp l i f y me n t a l i t y s t r e n g t h e n o n e a e s t h e t i c p e r f e c t mo r a l q u a l i t y a l s o Ke y wo r d s C o l l e g e Ma t h e ma t i c s q u a l i t y e d u c a t i o n me n t a l i t y s t r u c t u r e mo r a l q u a l i t y 大学数学主要包括高等数学 线性代数 概率统 计 复变函数 数学建模 数学实验等 大学数学教育的 意义不在于或主要不在于培养数学家 也不仅仅在于 作为基础学科为其它学科作支撑 而在于培养人的数 学观念和数学思想 通过开拓头脑中的数学空间 促进 大学生全面素质的发展和提高 1 优化智能结构 智能结构是数学教育所培养和形成人的素质中的 主要组成部分之一 学生通过极限与连续 导数与积 分 数量与向量 统计与概率 方程与关系 运筹与优化 各个领域的学习 了解现实世界 认识到数学是从人类 实践活动中产生和发展起来的 同时又广泛地应用于 实践 学生通过对数学活动的参与 学习和掌握了科学 研究的基本方法 例如观察实验 尝试猜想 合情推理 严格论证等 建立和增强数学意识 如 化归意识 抽象 意识 推理意识 符号意识 量化意识等 这些方法和意 识将使他们终生受益 思维品质是智能素质 的核心 内 容 数学思维的基本成分可分为具体思维 指与事物 的具体模型密切联系和相互作用的一种思维 抽象 思维 指摆脱研究对象 的具体内容 进行一般性质 的 研究的思维 直觉思维 指越过 中间阶段 从整体上 考虑问题 迅速接触到问题答案的一种思维 函数思 维 指从数学对象 性质之间的相互关系中认识事物 的一种思维 四类 这些成分 比较全面地体现 了逻辑 思维 形象思维 直觉思维及辩证思维 的主要特性 经 常性的数学思维训练可使学生的思维品质得以改善和 提高 良好的思维品质表现为思维 的灵活性 严谨性 批判性 广阔性及创造性 思维的灵活性表现为转 向及时 不过多地受到思 维定势的影响 善于从旧的模式或传统的思维轨道上 摆脱出来 数学中提倡 一题多解 这是培养思维灵 活性的一条有效途径 思维的严谨性表现为考虑问题 严密有据 数学中 问题的解决允许运用直观的方法 但不停留在直观的认识水平上 运用合情推理 但要加 以逻辑论证 运用定理时强调定理成立的条件 以及正 确地使用概念 完整地解答问题等等 这些都体现出思 收稿 日期 2 0 0 3 0 8 2 7 作者简介 邱玉文 1 9 6 5 一 男 洒南新乡人 副教授 硕士 研究方向 小波分析及应用 维普资讯 2 0 0 3 年 1 2月 邱玉文 等 浅谈数学教育对于提高大学生素质的意义 维的严谨性 思维的批判性是指形成实事求是的态度 以及进行质疑和独立思考的能力 对已有的数学表述 或论证解答能提出自己的看法 不是一味盲从 即使 自 己理解和接受的东西 也要谋求改进使其更加完美 数 学 中常用到的反证法 就是批判性思维的具体表现之 一 思维的广阔性是指对一个事实能做出多方面的解 释 对一个对象能用多种形式表达 对一个问题能给出 各种不同的解法 思维的创造性是指思维活动的创新 程度 表现为分析 解决问题时的方式 方法和结果的 新颖 独特 善于发现 解决并延伸问题 是思维创造性 的一种体现 这些 良好思维品质的形成 必将逐步提升 为一种创新意识和创造能力 2 健全心理素质 心理素质是适应环境 赢得学 习和生活成功的必 要条件 它在人的素质形成中起着调节作用 心理健康 的特征应该包括乐观向上 积极进取 能经受挫折 具 有耐心与恒心 问题是数学的心脏 问题往往源于好奇 美国教育 家 H y m a n B a s s 曾调查了当代 7 5位著名科学家成才的 原因 答案中提到 对大 自然的好奇心和对科学 的兴 趣 的占4 3 青少年的好奇心表现得最为突出 随着 人的年龄增大 反而渐渐失去了这种可贵的天性 数学 是一门充满神秘与奇趣 的学科 著名的 七桥 问题 四色问题 哥德巴赫问题 等 诱发了多少人的好奇 心 激活了人们无尽的智慧 数学的抽象性使得数学问题的解决经常伴随着困 难 会使学生体验挫折和失败 而这正是磨练意志 提 高耐挫力的时机 愈挫愈奋 百折不挠的良好心理素质 不会在一帆风顺中形成 著名教育家 K B o l i a s 对此有 过精辟的论述 如果学生在学校里没有机会尝尽为 求解而奋斗的喜怒哀乐 那么他 的数学教育就在最重 要的地方失败了 3 增强审美意识 数学美 自古 以来就吸引着人们的注意力 正如人 们所说 哪里有数 哪里就有美 数学美不 同于 自然 美和艺术美 数学美是一种理性 的美 抽象的美 没有 一 定数学素养的人 不可能感受数学美 更不能发现数 学美 数学以其简洁性 对称性 和谐性 统一性 奇异性 为特征表现出它的美 高等数学中的格林公式把二重 1 1 3 积分和曲线积分完美的统一在一起 线性代数中看似 无关的方程组 向量 矩阵 行列式彼此之间虽有区别 却又十分和谐 一些表面上看来复杂得令人眼花缭乱 的对象 一经数学的分析便显得井然有序 从而唤起理 性上的美感 例如高等数学中的欧拉公式 1 l i e 订 这些貌似互不相干的数居然 以 e 一1这样简单的 形式和谐地统一在一起 它被认为是充分显示数学 内 在美的一个公式 对称美是数学美的核心 数学图形及数学表达式 的对称不仅给人视觉上的愉悦 也给人们的理解和记 忆不少便利 例如导数和不定积分公式 两个函数乘积 的高阶导数公式等 计算定积分和重积分时利用积分 区域和函数的对称性也可以使运算更为简单 一 方面 数学美给人们以精神享受 从而激发起学 习研究的兴趣 另一方面 对于数学美的追求 又会给 数学的发现带来积极的影响 数学 中的审美原则在数 学发现中占有重要的地位 研究表明 美感与直觉紧密 相关 审美能力越强 则数学直觉能力越强 从而数学 发现与发明的能力也就越强 数学中充满美 绚丽多姿 而又深邃含蓄的数学美需要人们去发现 只有发现才 可能欣赏和享受 数学教学如果没有美的挖掘和欣赏 无疑是一种缺憾 4 完善人格品质 数学教育家辛钦说过 根据我的多年经验 钻研 数学会在青年人身上循序渐进地培养 出道德 色彩 明 显 并进而能够成为其主要品德因素的特点 数学教人正直和诚实 只要一个命题没有被证明 它就暂时不能纳入到真理宝库中去 人们就有理 由去 怀疑 而不管提出命题的人的资历和声望多么高 倘若 命题得到证明 那么它的真理性便得到认同 并被普遍 采纳和执行 也不存在 人微言轻 的现象 据说英 国 律师至今还要在大学里学习许多数学知识 这不是因 为律师工作与数学有多少直接联系 而是出于这样一 种考虑 那就是经过严格的数学训练 能够使之养成一 种独立思考而又客观公正的品格 受过良好数学教育的人 在数学的学 习和训练中 所形成的品质 会对其工作产生积极影响 数学 的精 确 严格 使他们在工作中减少含糊笼统 不求甚解 数 学的抽象分析 使他们善于透过现象洞察事物的本质 数学中精辟的论证 精练的表述 使他们的谈话和行文 简明扼要 我们不应把数学教育单纯地理解成知识的 传授和技能的训练 数学教育需要培养人的素质 学生 维普资讯 l l 4 进入社会后 也许很少直接用到数学中的某个定理和 公式 但数学的思想方法 数学 中体现出的精神 却是 长期起作用的 作为新世纪初的数学工作者 应该在数 学教育中注重提高大学生的素质 我们责无旁贷 参考 文 献 1 王利平 关于大学数学教学改革的几点构想 J 数学实 天津轻工业学院学报 第1 8 卷数学专刊 践与认识 2 0 0 1 3 1 9 2 刘月亮 李采荣 对工科数学教学的实践与认识 J 工科 数学 2 0 0 2 1 8 6 上 接 9 5页 2 根据线性代数教学 内容改革的需要 编写 了 线性代数 改革教材 此教材打破 了线性代数教学 内 容的传统编排模式 合理有效地进行了内容上的重组 重点突出了矩阵的地位 突出初等变换的重要作用 既 注意了内容上的逻辑性 又注意到了易学性 3 提高了线性代数课的教学质量 教学效果好 这主要表现在两个方面 一方面从教师教学角度来讲 按改革后的教学内容进行线性代数教学 内容处理恰 当 逻辑性强 前后呼应 分散了难点 突出了重点 便 于教师教学 而且可以在相同的时间内讲授更多的内 容 提高了教学效率 另一方面从学生学 习角度来讲 学生反映良好 学生能够掌握所学的内容 能够运用所 学的线性代数知识去解决一些实际问题 参 考文 献 1 同济大学数学教研室 线性代数 M 北京 高等教育出 版社 1 9 9 6 1 一l 8 4 2 钱椿林 线性代数 M 北京 电子工业出版社 2 0 0 1 1 一 l 9 8 3 陈则民 吴天毅 线性代数 M 天津 天津科学技术出版 社 2 0 0 0 1 2 7 8 上 接 l l l页 的 做会的 知识的掌握 必须通过学生 自己对知识的 体察 自身的反省和不断应用知识解决 问题的成功而 逐渐构成 自己的知识体系 才能完成 高职数学教学一般要经过 领着学 帮着学 和 推着学 三个过程 领着学 是第一阶段 这一阶段 中 教师的讲课 以 教授式 为主 通过具体教学 内容的传授引导学生 看书 教会学生读懂概念 理解定义 掌握公式 学会应 用 要有意识的逐渐减少讲解内容 加大学生读书 自学 的力度 帮着学 阶段 教师的讲课 以 辅导式 为主 由 教师提出问题 学生通过 自己读书钻研 解决问题 教 师的讲授主要 以 突破难点 答疑解惑 为主 引导和 培养学生应用数学的习惯和解决问题的能力 推着学 阶段 教师的讲课 以 讨论式 为主 学 生通过 自学讨论来掌握 知识 教师 的讲授 以 延拓补 漏 画龙点睛 为主 教学