典型环节和系统频率特性的测量最新版本.doc

典型环节和系统频率特性的测量一、实验目的1. 了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；2. 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。二、实验设备1. THBCC-1型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台；2. PC机一台(含“THBCC-1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。三、实验内容1. 惯性环节的频率特性测试；2. 典型二阶系统的频率特性测试；3. 无源滞后超前校正网络的频率特性测试；4. 由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数；5. 用Matlab软件求取惯性环节、二阶系统和无源滞后超前校正网络的频率特性曲线。四、实验原理1. 系统（环节）的频率特性设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率为的正弦信号，则系统的稳态输出为 由上式得出系统稳态输出与输入信号的幅值比及相位差，即为该系统的幅频特性和相频特性： (幅频特性) (相频特性)式中和都是输入信号的函数。2. 频率特性的测试方法2.1 李沙育图形法测试2.1.1幅频特性的测试 由于 改变输入信号的频率，用虚拟示波器观察稳态输出信号及输入信号，即可测出相应频率下的幅值比，并计算对数幅频特性： （dB） 2.1.2相频特性的测试令系统（环节）的输入信号为： (1)则其输出为 (2)图1 相频特性的测试图(李沙育图形法)对应的李沙育图形如图1所示。若以t为参变量,则与所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，由式(2)得 于是有 (3)其中：为椭圆与Y轴相交点间的长度。式(5-3)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位的计算公式变为： 下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向：表 1相角j超前滞后0 9090 1800 9090 180图形计算公式j=Sin-12Y0/(2Ym)j=180-Sin-12Y0/(2Ym)j=Sin-12Y0/(2Ym)j=180-Sin-12Y0/(2Ym)光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针2.2 用上位机软件自动测试图2 用上位机软件测试系统(环节)的频率特性利用上位机提供的虚拟示波器及Bodechart模块可直接测试出系统(环节)的频率特性，其中Ui信号由信号发生器产生，可由实验台上的低频信号发生器产生，也可由虚拟示波器的信号发生器产生。测量频率特性时，被测环节或系统的输出信号接采集卡的AD2通道，而输入正弦信号同时接到采集卡的AD1通道。2.3 用虚拟示波器手动测试同2.2中的电路接法，用虚拟示波器同时观察系统（或环节）的输入信号和输出信号。由于二者为同频的正弦信号，信号的频率、该频率下的幅频特性、相频特性都可借助十字追踪工具得到。测量信号一个周期的长度T，则： 测量输入输出正弦信号的峰值之比，即为该频率下的幅频特性：测量输入输出正弦信号同一周期0相位点之间的距离，则该频率下的相频特性为：3典型环节及系统的频率特性曲线3.1惯性环节 其传递函数和模拟电路图为：图3 惯性环节的电路图 其对数幅频特性曲线的近似图如图4所示：图4 惯性环节的幅频特性若图3中取C=1uF，R1=100K，R2=100K， R0=200K则系统的转折频率为=1.6Hz3.2 二阶系统 由图5(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为： 图5 典型二阶系统的方框图 ，（过阻尼） 其模拟电路图为：图6 典型二阶系统的电路图其中Rx可调。这里可取100K、10K两个典型值。当 Rx=100K时的幅频近似图如图7所示。 图7 典型二阶系统的幅频特性3.3 无源滞后超前校正网络其模拟电路图为图8 无源滞后超前校正网络其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF其传递函数为： 且 其幅频的近似图如图9所示。图9 无源滞后超前校正网络的幅频特性4Matlab软件关于系统频率特性曲线绘制的相关命令1) 传递函数模型系统的建立G=tf(num,den)2) 系统波德图的绘制bode(G) 或者 bode(num,den)3) 半对数坐标系下曲线的绘制semilogx(w,L(w)五、实验步骤选择实验台上的通用电路单元设计组建相应的模拟电路，其中电路的输入端接实验台上低频信号发生器的输出端，电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端；同时将信号源的输出端接数据采集接口单元的AD1输入端。系统（或环节）频率特性的测量可采用李沙育图形法、上位机BodeChart模块、虚拟示波器手动测试三种方法得到。1. 惯性环节1.1 根据图3惯性环节的电路图，组建相应的模拟电路；1.2点击“BodeChart”软件的“开始采集”；1.3调节“低频函数信号发生器”正弦波输出起始频率为0.1Hz，并保证输入输出信号幅值不超出4V左右，等待电路输出信号稳定后点击“手动单采”；等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。1.4继续增加并调节正弦波输出频率（如0.3Hz，本实验终至频率5Hz即可），等输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。1.5继续第1.2、1.3步骤，一直到关键频率点都完成。1.6点击停止采集，结束硬件采集任务。1.7点击“折线连接”，完成该环节的幅频特性图。注意事项：正弦波的频率在0.2Hz到2Hz时，采样频率设为1000Hz；正弦波的频率在2Hz到50Hz时，采样频率设为5000Hz。1.8保存波形到画图板。2. 二阶系统2.1根据图6所示二阶系统的电路图，组建相应的模拟电路；2.2当时，根据交接频率确定输入正弦信号的频率变化范围为0.1Hz到2Hz；当时，根据交接频率确定输入正弦信号的频率变化范围为0.2Hz到13Hz；2.3保持输入信号幅值为一定值，然后从低频开始，每改变一个频率值，就用示波器测得输出与输入信号的幅值之比值及输出信号的峰值，将数据记录在表2中,一直到选定的高频信号为止；每设定一个输入信号的频率时，测量完幅频特性即更改“波形模式”为ChartXY，得到该频率下的李沙育图形，该椭圆与Y轴两交点间的距离即为，将数据记录在表2中，计算即可得到该点处的相频特性；测量时需注意椭圆光点的旋转方向，以识别相频特性是超前还是迟后。表 22.4根据表2中的数据，利用matlab软件中的semilogx()函数绘制二阶系统的幅频特性和相频特性曲线，或者手工在半对数坐标纸上绘制相应曲线。3. 无源滞后超前校正网络3.1根据图8无源滞后超前校正网络的电路图，组建其模拟电路。3.2根据网络的传递函数，四个交接频率依次为：5、10、100、200，故可确定频率范围为0.2300Hz。3.3保持输入信号幅值为一定值，然后从低频开始，每改变一个频率值，就用示波器测得输出与输入信号的幅值之比，输入输出正弦信号同一周期0相位点之间的距离，计算即可得到该频率处的幅频特性和相频特性，将数据记录在表3中,直到选定的高频信号为止。表 33.3根据表3中的数据，利用matlab软件中的semilogx()函数绘制二阶系统的幅频特性和相频特性曲线，或者手工在半对数坐标纸上绘制相应曲线。六、实验报告要求1. 写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图；2. 把实验测得的数据和理论计算数据列表，利用matlab软件或者在半对数坐标纸上手工绘出各环节或系统的Bode图；3. 利用matlab软件中的bode()命令绘制各环节或