微观经济学 习题1 答案.pdf

1 微观经济学 习题 中国人民大学出版社 高鸿业 第一章 引论 一 选择正确答案 1 经济学可定义为 A 企业赚取利润的活动 B 研究人们如何依靠收入生活的问题 C 研究稀缺资源如何有效配置的问题 D 政府对市场制度的干预 2 资源是稀缺 指的是 A 世界上的资源最终将被消耗尽 B 资源是不可再生的 C 资源必须留给下一代 D 相对于需求而言 资源总是不足的 3 一个经济体系必须回答的基本问题是 A 生产什么 生产多少 B 如何生产 C 为谁生产 D 以上都包括 4 下列属于规范分析表述的是 A 鼓励私人购买汽车有利于促进我国汽车工业的发展 B 随着收入水平的提高 拥有汽车的人会越来越多 C 由于我国居民收入水平低 大多数人还买不起汽车 D 个人汽车拥有量的增多 给我国居民的出行带来交通隐患 5 下列属于实证分析表述的是 A 治理通货膨胀比减少失业更重要 B 通货膨胀对经济发展有利 C 通货膨胀对经济发展不利 D 只有控制货币量才能抑制通货膨胀 答案 1 C 2 D 3 D 4 B 5 A 二 分析讨论 1 如何理解西方经济学是一门考察稀缺的资源合理配置的科学 答 西方经济学认为 人类的欲望和由此引起的对物品和劳务的需要是无限多样的 可是用来满足这 些无限需要的手段即用来提供这些物品和劳务的生产资源是稀缺的 这样 就产生了如何分配使用这些有 限的资源来满足无限需要的问题 这就是 选择 也就是 配置 资源的问题 人类社会面临的经济问题 就是如何把有限的资源合理地和有效率地分配使用于各种途径以满足人类无限多样的需要 在市场经济中 资源的配置是通过市场价格机制来实现的 生产什么 生产多少 如何生产 为谁生产 都是由市场价格 决定的 假若人类能无限量地生产出各种物品 或者人类的欲望能够完全得到满足 即在这样一个丰裕的 伊甸园里 不存在稀缺物品 所有的物品都是免费的 像沙漠中的沙和海岸边的海水 价格和市场互不相 关 那么经济学就无须存在了 正是由于人类欲望的无限性和生产资源的有限性之间的矛盾才引起了人类 的经济活动 西方经济学也就成为一门考察稀缺资源的配置的科学 2 西方经济学的理论体系是由哪两部分构成 它们之间的关系怎样 2 西方经济学根据它所研究的具体对象 范围不同 可以分为微观经济学和宏观经济学两个组成部分 微观经济学是以单个经济主体 作为消费者的单个家庭 单个厂商或企业 以及单个产品市场 的经 济行为作为考察对象的科学 它采用的个量分析的方法 研究的问题主要有 个人或家庭作为消费者如何 把有限的收入分配于各种商品的消费上 以获得最大效用 单个生产者如何把有限的生产性资源分配于各 种商品的生产上 以获得最大利润 商品市场和要素市场上均衡价格和均衡产量是如何决定的 等等 微 观经济学的核心是价格问题 宏观经济学是把一个社会作为一个整体的经济活动作为考察对象 采用总量分析法 以国民收入为中 心 以全社会福利为目标 从总供求的角度研究产品市场 货币市场 国际收支等方面的协调发展 以及 怎样通过宏观调控达到资源的充分利用 它研究的是诸如社会就业量 物价水平 经济增长 经济周期等 全局性的问题 微观经济学和宏观经济学的目的都是为了实现资源配置的节省和经济效率 取得社会福利最大化 区 别在于各自研究的重点和论述的方式不同 微观经济学的理论基础是以马歇尔为代表的新古典经济学 其 核心是市场有效性和自由放任 宏观经济学的理论基础是凯恩斯主义经济学 其核心是市场失效和国家干 预 微观经济学以资源充分利用为前提 研究资源的优化配置 而宏观经济学则以资源优化配置为前提 研究资源的充分利用 联系在于 1 它们是整体与个体之间的关系 如果形象化地把宏观经济学看作研 究森林的特征 微观经济学则是考察构成森林的树木 2 微观经济学是宏观经济学的基础 宏观经济行 为的分析总是要以一定的微观分析为其理论基础 3 微观经济学和宏观经济学使用同样的分析方法 如 均衡方法 边际方法 静态分析和动态分析方法等 3 如果经济学家讨论的是 人们的收入差距大一点好些还是小一点好些 的问题 试问这是属于实证经 济学问题还是属于规范经济学问题 答 属于规范经济学问题 而不属实证经济学问题 实证经济学说明和问答的问题是 经济现象 是什么 即经济现象的现状如何 规范经济学是以一定的价值判断为出发点 提出行为的标准 并研究如何才能符 合这种标准 它回答 应该是什么 的问题 由于人们的立场观点 伦理道德观点不同 对同一事物会 有不同的看法 如人们的收入差距大一点好还是小一点好 个人根据自己的价值标准 可能有不同的回答 坚持效率优先的人会认为收入差距大一点好 因为这样可以提高效率 相反 坚持公平为重的人会认为 收入差距小一点好 因为这样可以体现收入均等化原则 可见 这个问题属于规范经济学范畴 第二章 需求与供给曲线概述以及有关的基本概念 一 判断正误并解释原因 1 假如卫生组织发布一份报告 称某种蘑菇会致癌 则这种蘑菇的需求曲线会向右移 分析 错误 因为卫生组织发布该蘑菇会致癌的报告会使人们减少对此种蘑菇的需求量 因此其需求 曲线会向左下方移 2 预计某产品的价格会下降 则该产品的供给将会减少 分析 正确 因为当预计某产品的价格下降时 生产者会在价格下降前尽量多地生产产品 因此该产 品的供给会增加 供给曲线向右上方移动 3 如果政府对某种商品的生产者给予现金补贴 会使该商品的供给曲线向左上方移动 3 分析 错误 如果政府对某种商品的生产者给予现金补贴 会使该商品的供给曲线向右下方移动 这 与生产者生产成本减少或生产技术改善使供给曲线向右下方移动是一样的 4 需求曲线的斜率和需求的价格弹性是相同的概念 分析 错误 二者是两个紧密联系却又不相同的概念 需求曲线在某点的斜率为 dP dQ 而需求的点 弹性不仅取决于斜率的倒数值 dQ dP 还取决于 P Q 5 假如某城市运输的需求的价格弹性为 1 2 则为了增加运输的收入 运输价格应该降低 分析 正确 因为运输的需求的价格弹性为 1 2 说明运输的需求是富有弹性的 富有弹性的商品的价 格与销售收入成反方向变动 因此要增加收入必须降价 6 降低价格一定会使供给量下降 分析 错误 对于一般商品来说 在其他因素不变的条件下 降低价格会使供给量减少 但当其他因 素发生变化时 降低价格不一定会使供给量减少 二 选择正确答案 1 在得出某种商品的个人需求曲线时 下列 外均保持为常数 A 个人收入 B 其余商品的价格 C 个人偏好 D 所考虑商品的价格 2 在得出某棉花种植农户的供给曲线时 下列 外均保持常数 A 土壤的肥沃程度 B 技术水平 C 棉花的种植面积 D 棉花的价格 3 在某一时期内彩色电视机的需求曲线向左平移的原因可以是 A 彩色电视机的价格上升 B 黑白电视机的价格上升 C 消费者对彩色电视机的预期价格下降 D 消费者的收入水平提高 4 某月内 X 商品的替代品的价格上升和互补品的价格上升 分别引起 X 商品的需求变动量为 50 单位 和 80 单位 则在它们共同作用下该月 X 商品需求数量 A 增加 30 单位 B 减少 30 单位 C 增加 130 单位 D 减少 130 单位 5 如果一条线性的需求曲线与一条曲线型的需求曲线相切 则在切点处两条需求曲线的需求的价格弹性 系数 A 不相同 B 相同 C 可能相同 也可能不相同 D 根据切点的位置而定 6 消费者预期某物品未来价格要上升 则对该物品当前需求会 A 减少 B 增加 C 不变 D 上述三种都可能 7 如果商品 X 和商品 Y 是替代的 则 X 的价格下降将造成 A X 的需求曲线向右移动 B X 的需求曲线向左移动 C Y 的需求曲线向右移动 D Y 的需求曲线向左移动 8 一个商品价格下降对其互补品最直接的影响是 A 互补品的需求曲线向右移动 B 互补品的需求曲线向左移动 C 互补品的供给曲线向右移动 D 互补品的价格上升 9 生产者预期某物品未来价格要下降 则对该物品当前的供给会 4 A 增加 B 减少 C 不变 D 上述三种都可能 10 假如生产某种物品所需原料价格上升了 则这种商品的 A 需求曲线向左方移动 B 供给曲线向左方移动 C 需求曲线向右方移动 D 供给曲线向右方移动 11 小麦歉收导致小麦价格上升 准确地说在这个过程中 A 小麦供给的减少引起需求量下降 B 小麦供给的减少引起需求下降 C 小麦供给量的减少引起需求量下降 D 小麦供给量的减少引起需求下降 12 均衡价格随着 A 需求和供给的增加而上升 B 需求和供给的减少而上升 C 需求的减少和供给的增加而上升 D 需求的增加和供给的减少而上升 13 假定某商品的需求价格为 P 100 4Q 供给价格为 P 40 2Q 均衡价格和均衡产量应为 A P 60 Q 10 B P 10 Q 6 C P 40 Q 6 D P 20 Q 20 14 直线型需求曲线的斜率不变 因此其价格弹性也不变 这个说法 A 一定正确 B 一定不正确 C 可能不正确 D 无法断定正确与否 15 度量沿着需求曲线的移动而不是曲线本身移动的弹性是 A 需求的价格弹性 B 需求的收入弹性 C 需求的交叉价格弹性 D 需求的预期价格弹性 16 假定玉米市场的需求是缺乏弹性的 玉米的产量等于销售量且等于需求量 恶劣的气候条件使玉米 产量下降 20 在这种情况下 A 玉米生产者的收入减少 因为玉米产量下降 20 B 玉米生产者的收入增加 因为玉米价格上升低于 20 C 玉米生产者的收入增加 因为玉米价格上升超过 20 D 玉米生产者的收入增加 因为玉米价格上升等于 20 17 当两种商品中一种商品的价格发生变化时 这两种商品的需求量都同时增加或减少 则这两种商品 的需求的交叉价格弹性系数为 A 正 B 负 C O D 1 18 若 X 和 Y 两商品的交叉价格弹性是 2 3 则 A X 和 Y 是替代品 B X 和 Y 是正常商品 C X 和 Y 是劣等品 D X 和 Y 是互补品 19 如果某商品富有需求的价格弹性 则该商品价格上升会使该商品的 A 销售收益增加 B 销售收益不变 C 销售收益下降 D 销售收益可能增加也可能下降 20 如果人们收入水平提高 则食物支出在总支出中比重将 A 大大提高 B 稍有增加 C 下降 D 不变 21 假定某商品的价格从 3 美元降到 2 美元 需求量将从 9 单位增加到 11 单位 则该商品卖者的总收 益将 5 A 保持不变 B 增加 C 减少 D 无法确知 22 如果价格下降 10 能使买者总支出增加 1 则这种商品的需求量对价格 A 富有弹性 B 具有单位弹性 C 缺乏弹性 D 其弹性不能确定 23 两种商品中若当其中一种的价格变化时 这两种商品的购买量同时增加或减少 则两者的交叉需求 价格弹性系数为 A 负 B 正 C 0 D 1 24 对劣质商品需求的收入弹性 eM是 A eM 1 B eM 0 C eM0 25 某商品的市场供给曲线是一过原点的直线 则其供给的价格弹性 A 随价格的变化而变化 B 恒为 1 C 为其斜率值 D 不可确定 26 如果政府利用配给的方法来控制价格 这意味着 A 供给和需求的变化已不能影响价格 B 政府通过移动供给曲线来抑制价格 C 政府通过移动需求曲线来抑制价格 D 政府通过移动供给和需求曲线来抑制价格 27 政府为了扶持农业 对农产品规定了高于其均衡价格的支持价格 政府为了维持支持价格 应该采 取的相应措施是 A 增加对农产品的税收 B 实行农产品配给制 C 收购过剩的农产品 D 对农产品生产者予以补贴 28 政府把价格限制在均衡水平以下可能导致 A 黑市交易 B 大量积压 C 买者按低价买到了希望购买的商品数量 D A 和 C 29 某户今年扩大播种面积并取得丰收 则可预期他的收入必定 A 增加 B 减少 C 不变 D 不确定 答案 1 D 2 D 3 C 4 B 5 B 6 B 7 D 8 A 9 A 10 B 11 A 12 D 13 A 14 B 15 A 16 C 17 B 18 D 19 C 20 C 21 C 22 A 23 A 24 C 25 B 26 C 27 C 28 A 29 D 三 计算 1 已知某一时期内某商品的需求函数为 Qd 50 5P 供给函数为 Qs 10 5P 1 求均衡价格 Pe和均衡数量 Qe 2 假定供给函数不变 由于消费者收入水平提高 使需求函数变为 Qd 60 5P 求出相应的均衡价 格 Pe和均衡数量 Qe 3 假定需求函数不变 由于生产技术水平提高 使供给函数变为 Qs 5 5P 求出相应的均衡价格 Pe和均衡数量 Qe 4 利用 1 2 3 说明静态分析和比较静态分析的联系和区别 5 利用 1 2 3 说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响 解 1 Qd 50 5P Qs 10 5P Qd Qs 6 50 5P 10 5P 得 Pe 6 Qe 20 2 Qd 60 5P Qs 10 5P Qd Qs 60 5P 10 5P 得 Pe 7 Qe 25 3 Qd 50 5P Qs 5 5P Qd Qs 50 5P 5 5P 得 Pe 5 5 Qe 22 5 4 联系 变量的调整时间被假设为零 在 1 2 3 中 所有外生变量和内生变量即 P Q 及其 都属于同一个时期 或者 都适用于任何时期 而且 在分析由外生变量变化所引起的内 生变量的变化过程中 也假定这种变量的调整时间为零 区别 静态分析是根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法 如 1 中 需求函数和供给 函数中的外生变量 被赋予确定数值后 求出相应的均衡价格 Pe和均衡数量 Qe 而 2 3 中 外生变量 被确定为不同的数值 得出的内生变量 P 和 Q 的数值是不相同的 在图 2 2 2 和图 2 2 3 中 当外生变量的变化使得需求曲线或供给曲线的位置发生移动时 表示内生变量的 P 和 Q 的数值的均衡点的位置也会发生变化 这种研究外生变量变化对内生变量的影响方式 以及分析比较不同 数值的外生变量下的内生变量的不同数值 被称为比较静态分析 5 需求变动对均衡价格和均衡数量的影响 在供给不变的情况下 需求增加会使需求曲线向右平移 从而使得均衡价格和均衡数量都增加 同理 需求减少会使需求曲线向左平移 从而使得均衡价格和均衡 数量都减少 供给变动对均衡价格和均衡数量的影响 在需求不变的情况下 均衡数量增加 同理 供给减少会使 供给曲线向左平移 从而使得均衡价格上升 均衡数量减少 综上所述 在其他条件不变的情况下 需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动 供给 变动分别引起均衡价格的反方向的变动和均衡数量的同方向的变动 2 假定表 2 1 是需求函数 Qd 500 100P 在一定价格范围内的需求表 表 2 一 1 某商品的需求表 价格 元 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 1 求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹牲 2 根据给出的需求函数 求 P 2 元时的需求的价格点弹性 解 1 ed Q P P1 P2 2 Q1 Q2 2 100 300 4 2 2 4 2 300 100 2 3 2 2 ed dQ dP P Q 100 2 300 2 3 3 假定表 2 2 是供给函数 Q3 3 2P 在一定价格范围内的供给表 表 2 2 某商品的供给表 价格 元 2 3 4 5 6 供给量 1 3 5 7 9 7 1 求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性 2 根据给出的供给函数 求 P 4 元时的供给的价格点弹性 解 1 es Q P P1 P2 2 Q1 Q2 2 7 3 5 3 3 5 2 3 7 2 8 5 2 es dQ dP P Q 2 4 5 8 5 4 某君对某消费品的反需求函数为 P 100 Q 分别计算价格 P 60 和 P 40 时的需求的价格弹性 解 由 P 100 Q 得 Q 100 P 2 ed dQ dP P Q 2 100 P 1 P 100 P 2 2P 100 P 当价格 P 60 时 ed 2 60 100 60 3 当价格 P 40 时 ed 2 40 100 40 4 3 5 1986 年 7 月某外国城市的公共汽车票价从 32 美分提高到 40 美分 1986 年 8 月的乘客为 880 万 人次 与 1985 年同期相比减少了 12 求需求的价格弧弹性 解 由题意 P1 32 P2 40 Q2 880 Q1 880 1 12 1000 ed Q P P1 P2 2 Q1 Q2 2 880 1000 40 32 32 40 2 1000 880 2 27 47 6 假设对新汽车需求的价格弹性 ed 1 2 需求的收入弹性 em 3 0 计算 1 其他条件不变 价格提高 3 对需求的影响 2 其他条件不变 收入增加 2 对需求的影响 解 1 ed Q Q P P 而 P P 3 ed 1 2 Q Q ed P P 1 2 3 3 6 即其他条件不变 价格提高 3 将导致需求减少 3 6 2 em Q Q M M 而 M M 2 em 3 0 Q Q em M M 3 0 2 6 0 即其他条件不变 收入增加 2 将导致需求增加 6 0 7 设汽油的需求价格弹性为 0 15 其价格现为每加仑 1 20 美元 试问汽油价格上涨多少才能使其消 费量减少 10 解 由题意知 ed 0 15 P 1 20 Q Q 10 由弹性公式 ed Q Q P P 可得 P Q Q ed P 10 0 15 1 20 0 8 美元 即汽油价格上涨 0 8 美元才能使其消费量减少 10 8 假设 A 公司和 B 公司的产品的需求曲线分别为 QA 200 0 2PA QB 400 0 25PB 这两家公司现 在的销售量分别为 100 和 250 1 求 A B 两公司当前的价格弹性 2 假定 B 公司降价后 使 B 公司的销售量增加到 300 同时又导致 A 公司的销售量下降到 75 问 A 公司产品的交叉价格弹性是多少 3 假定 B 公司目标是谋求销售收入最大 你认为它降价在经济上是否合理 8 解 1 由题意知 QA 200 0 2PA QB 400 0 25PB 而 QA 100 QB 250 则 PA 200 0 2 100 0 2 500 PB 400 0 25 250 0 25 600 A 公司当前的价格弹性 edA dQA dPA PA QA 0 2 500 100 1 B 公司当前的价格弹性 edB dQB dPB PB QB 0 25 600 250 0 6 2 由题意知 QB 300 QA 75 则 PB 400 0 25 300 0 25 400 QA 75 100 25 PB 400 600 200 A 公司产品的交叉价格弹性 eAB QA QA PB PB 25 100 200 600 0 75 3 由 1 可知 B 公司生产的产品在价格为 600 时的需求价格弹性为 0 6 既其需求缺乏弹性 对于缺乏弹性的商品 其价格与销售收入成同方向变动 因此 B 公司要使销售收入最大 应该提价而不是 降价 四 分析讨论 1 用图简要地说明微观经济学的理论体系的框架以及核心思想 答 见图 2 1 图的左右两个方框分别表示公众和企业 公众即消费者 企业即厂商 单个消费者和单 个厂商分别以产品的需求者和产品的供给者的身份出现在产品市场上 又分别以生产要素的供给者和生产 要索的需求者的身份出现在生产要素市场上 图的上方和下方分别表示产品市场和生产要素市场 消费者 和厂商的经济活动通过产品市场和生产要素市场的供求关系的相互作用而联系起来 在图的上半部 消费 者对产品的需求和厂商对产品的供给相遇于产品市场 由此决定了每一种产品的市场的均衡价格和均衡数 量 在图的下半部 消费者对生产要素的供给和厂商对生产要素的引致需求相遇于生产要素市场 由此又 决定了每一种生产要素的市场的均衡价格和均衡数量 由图可看到 在完全竞争条件下 无论是在产品市场 还是在要素市场 单个消费者和单个厂商的经 济活动都表现为在市场机制的作用下各自追求自身经济利益最大化的过程 正是在这一过程中 每个产品 市场和每个生产要素市场 进而所有的市场 都实现了供求相等的均衡状态 在这样的完全竞争的均衡状 态中 每一种产品都以最低的成本被生产出来 每一种产品也都以最低的价格在市场上出售 消费者获得 最大的满足 厂商获得最大的利润 生产要素的提供者根据各自对生产的贡献都得到了相应的报酬 微观经济学中的一般均衡理论进一步证明完全竞争条件下 所有单个市场同时均衡状态是可以存在的 福利经济学则以一般均衡理论为出发点 进而论述一般均衡状态符合 帕累托最优状态 这样 整个资本 主义经济实现了有效率的资源配置 这就是微观经济学所要论证的核心内容 2 需求量的变动与需求的变动有什么区别和联系 需求量的变动与需求的变动都是需求数量的变动 它们的区别在于引起这两种变动的因素不同 而且 这两种变动在几何图形中的表示也不相同 需求量的变动是在其他条件不变时 由商品价格的变动所引起的该商品的需求数量的变动 在几何图 形中 它表现为商品的价格 需求数量组合点沿着同一条既定的需求曲线运动 而需求的变动是在商品价 格不变的条件下 由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动 在几何图形中 它表现为需求曲 线的位置发生移动 3 供给量的变动与供给的变动有什么区别和联系 供给量的变动与供给的变动都是供给数量的变动 它们的区别在于引起这两种变动的因素不同 而且 9 这两种变动在几何图形中的表示也不相同 供给量的变动是在其他条件不变时 由商品价格的变动所引起的该商品的供给数量的变动 在几何图 形中 它表现为商品的价格 供给数量组合点沿着同一条既定的供给曲线运动 而供给的变动是在商品价 格不变的条件下 由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的变动 在几何图形中 它表现为供给曲 线的位置发生移动 4 均衡价格是如何实现的 它对于制定价格政策有何意义 答 均衡价格的形成也就是价格决定的过程 它是由供求双方在竞争过程中自发形成的 可以从两种 情况来考虑 1 当市场价格高于均衡价格时 即供大于需的商品过剩的市场状况 一方面会使需求者压 低价格来得到他要购买的商品量 另一方面 又会使供给者减少商品的供给量 这样 该商品的价格必然 下降 一直下降到均衡价格的水平 2 当市场价格低于均衡价格时 即需大于供的商品短缺的市场状况 一方面 迫使需求者提高价格来得到他所要购买的商品量 另一方面 又使供给者增加商品的供给量 这 样 该商品的价格必然上升 一直上升到均衡价格的水平 由此可见 当实际价格偏离均衡价格时 市场 上总存在着变化的力量 最终达到市场的均衡或市场出清 如果社会上每一件商品和劳务都能实现供求均衡 按需要配置稀缺经济资源这一基本的社会经济问题 就会自动地解决 而无须计划和政府干预 但现实中却存在市场失灵的情况 因此在制定价格政策时要尽 可能贴近均衡价格 以实现社会福利最大化 5 什么是供求定理 结合现实经济生活的实例予以说明 答 若供给不变 需求的变化引起均衡价格和均衡数量同方向变化 若需求不变 供给的变化引起均 衡价格反方向变化 引起均衡数量同方向变化 供求变动对均衡价格和均衡数量的这种影响 称为供求定 理 例如 彩电供给过剩 价格下降 需求增多 企业会减少彩电的生产 导致供给减少 价格上升 一 直上升到均衡价格的水平 相反 彩电供给不足 价格上涨 企业看到有利可图 会增加供给 而价格上 涨导致需求减少 价格会下降 一直下降到均衡价格的水平 6 如果考虑到提高生产者的收入 那么对农产品和高档次电视机 录像机一类高级消费品应采取提价还 是降价的办法 为什么 答 对农产品应该采取提价的办法 对电视机 录像机一类高级消费品应采取降价的办法 表 2 1 反 映了需求价格弹性与销售收入的关系 表 2 1 需求价格弹性与销售收入的关系 1 Ed Ed 1 0 EdPx X 由于 M Py 不变 Y 的需求量减少 12 1 201 1011 QP QQPPQP R RR 10 50 25000 5000 16 7 假设某消费者的收入 商品价格和消费品的效用函数为已知 请给出效用极大化所需条件 假如他只消费 两种消费品 他是否必然总是同时买进这两种商品 为什么 解 设效用函数为 U f x y 收入为 M 价格为 Px Py 而 效用极大化条件 MUX PX MUY PY为 约束条件为 Px x Py y M 由于在一般情况下 Px 和 Py 都不可能为零 MUx和 MUy 都不可能为零 因此 假如他只消费两种消 费品 就一般总是同时买进这两种商品 但在无解情况下 则不必然同时买进两种商品 8 某人把他的全部收入都用于购买 X 和 Y 两种商品 他认为 X 和 Y 是完全替代的 一单位 X 和一单位 Y 的效用相同 X 每单位 4 元 Y 每单位 5 元 假设 X 的价格下降为 3 元 他会更多的购买 X 商品吗 消费 的这种变化中 多少归于收入效应 多少归于替代效应 解 因为一单位 X 的效用与一单位 Y 的效用相同 所以 MRSxy 1 又因为 Px 4 元 Py 5 元 所以 预算线 AB 的斜率 4 5 0 8 因此 AB 的斜率小于 MRSxy AB 与无差异曲线 I 相交 如 3 3 这时 消费者为得到最大满足 把全部收入用于购买 OA 量的 X 商品 而不买任何 Y 商品 当 X 的价格下降到 3 元时 预算线变为 A B A B 的斜率为 3 5 0 6 仍小于 MRSxy A B 与较高的 无差异曲线 相交于 A 点 这时 消费者为得到最大满足 把全部收入用于购买 OA 量的 X X 商品的购 买量增加了 AA 从图 3 3 可以看出 X 商品购买量的增加完全是由于收入效应 替代效应为零 Y B 0 X A A 9 已知效用函数为 U Xa Ya 求商品的边际替代率 MRSxy 和 MRSyx 以及 X 10 Y 5 时的 MRSxy 和 MRSyx 解 MUX U x axa 1 MUY U Y aYa 1 MRSxy MUX MUY MRSYX MUY MUX 当 X 10 Y 5 时 MRSxy MRSYX y yxf Y U MU x yxf X U MUyx YxP Y yxf P x yxf Y U X U 1 1 1 a a a Y X aY aX 1 1 1 a a a X Y aX aY X U Y U 1 a Y X 11 2 5 10 aa aaa X Y 111 2 1 10 5 17 10 设消费者甲的效用函数 U x 2 x 6 X 是苹果的个数 Y 是香蕉的个数 问 甲原有 4 个苹果 6 个香蕉 现甲得给乙 3 个苹果 乙将给他 9 个香蕉 进行这项交易 甲的商品组 合是什么 如果甲拒绝交换 是否明智 若 MRSxy 是 2 甲愿意为 3 个香蕉而放弃 1 个苹果吗 愿为 6 个香蕉而放弃 2 个苹果吗 解 甲原来的商品组合为 4 6 现在交换后 苹果剩下 1 个 而香蕉却增加为 15 个 商品组合为 1 15 由效用函数可得到两种组合的效用 当 X 4 Y 6 时 U x 2 x 6 4 2 6 6 72 当 X 1 Y 15 时 U x 2 x 6 1 2 15 6 63 可见 4 6 组合提供的效用比 1 15 组合要大 因此拒绝交换是明智的 MRSxy 2 意味着甲为得到 2 个香蕉 愿意放弃 1 个苹果 现在他只要放弃 1 个苹果 就可以得 到 3 个香蕉 他当然愿意 同理 MRSxy 2 也意味着甲为得到 4 个香蕉 愿意放弃 2 个苹果 现在放弃 2 个苹果就可得到 6 个香蕉 他当然愿意 11 若需求函数为 q a bp a b 0 求 当价格为 P1 时的消费者剩余为多少 当价格由 P1 变为 P2 时消费者剩余变化了多少 解 由 q a bp 得反需求函数为 设价格为 P1 时 需求量为 q1 q1 a bP1 消费者剩余 设价格为 P2 时 需求量为 q2 q2 a bP2 消费者剩余变化量 b qa P 11 0 2 11 0 1 1 2 1 qp b qaq qpdq b qa q q 2 11 2 22 p b ap b a 12 2 1 2 2 2 11 2 2 22 2 2 11 2 22 2 22 2 11 2 22 0 2 0 1122 0 22 22 22 22 2 1 22 2 1 2 12 apapp b q b p b ap b a p b ap b a P b ap b a qp b qaq p b ap b a qp b qaq qpdq b qa qpdq b qa a qq 18 12 令消费者的需求曲线为 p a bq a b 0 并假定征收 pt 的销售税 使得他支付的价格提高到 P 1 t 证明他损失的消费者剩余超过政府征税而提高的收益 解 设价格为 p 时 消费者的需求量为 q1 则 p a bq1 得 又设价格为 P 1 t 时 消费者的需求量为 q2 由 P a bq2 得 消费者剩余损失 政府征税而提高的收益 1 t pq2 pq1 消费者剩余亏损 政府征税而提高的收益 b t p o 0 因此 消费者剩余损失总是超过政府征税而提高的收益 13 假定效用函数为 U q0 5 2M q 为消费的商品量 M 为收入 求 需求曲线 解 根据题意可得 商品的边际效用 MU U q 0 5q 0 5 单位货币的效用为 U M 2 若单位商品售价为 P 则单位货币的效用 就是商品的边际效用除以价格 即 MU P 于是得 即 b Pa q 1 b Pta q 1 2 12 2 22 2 11 12 2 12 00 21 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 12 pqpqtq b aqq b aq pqpqtq b aq pqqtPdqbqa qtPdqbqapqdqbqa q q q q qq b pttp b ptab b ptaa b pab b paa q b aqq b aq pqpqtpqpqtq b aqq b aq 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 22 2 2 2 22 2 11 1212 2 22 2 11 b pttp 2 2 22 P q U M U P q 5 0 5 0 2 19 进而得 这就是需求曲线 14 某消费者消费商品 X 和 Y 的无差异曲线为 问 组合 4 12 点的斜率是多少 组合 9 8 点的斜率是多少 MRS 是递减的吗 解 对于 有即 当 x 4 时 故在点 4 12 处的斜率为 1 当 x 9 时 故在点 9 8 处的斜率是 由于 MRSxy 而 0 故 MRSxy是递减的 15 已知某人消费共两种商品 X 和 Y 的效用函数为 商品价格为 Px和 Py 收入为 M 请推 导出他对 X 和 Y 的需求函数 解 根据题意 预算方程为 Px x Py y M 那么 M Px x Py y 0 令 U X1 3Y1 3 M Px x Py y U 极大的必要条件是所有的一阶偏导数为零 即 解下列方程可得出 X 和 Y 的需求函数 2 16 1 P q xY420 xY420 2 1 2 1 4 x dx dy 2 1 2 x dx dy 1422 2 1 2 1 x dx dy xY420 3 2 922 2 1 2 1 x dx dy xY420 3 2 2 1 2 x dx dy 2 3 2 3 2 3 2 1 1 2 1 2 2 x xxx x 3 1 3 1 YXU 0 0 3 1 3 1 3 2 3 1 3 1 3 2 yPxPM U Pyx y U oPyx X U yx y x 20 16 已知某人月收入为 1200 元 全部花费在 X 和 Y 两种商品上 他的效用函数为 U XY X 的价格为 20 元 Y 的价格为 30 元 求 为获得最大效用 他购买的 X 和 Y 各为多少 货币的边际效用和他获得的总效用各为多少 假如 X 的价格提高 44 Y 的价格不变 为保持原有的效用水平 他的收入必须增加多少 假设他原有的消费品组合恰好代表全社会的平均数 因而他原有的购买量可作为消费品价格指数的加权 数 当 X 的价格提高 44 时 消费品价格指数提高多少 为保持原有的效用水平 他的收入必须提高多少个百分率 你关于 和 的答案是否相同 假如不同 请解释为什么他的效用水平能保持不变 解 由 U XY 得 又知 Px 20 Py 30 进而由 MUX PX MUY PY 得 Y 20 X 30 由题意可知预算方程为 20X 30Y 1200 解下列方程组 可得 因此 为使获得的效用最大 他应购买 30 单位的 X 和 20 单位的 Y MUx U x Y 20 Px 20 货币边际效用 MUX PX Y Px 20 20 1 总效用 TU XY 30 20 600 现在 PX 20 20 44 28 8 MUX PX MUY PY也就是 Y 28 8 X 30 又由题意可知 U XY 600 解 得 0 0 3 1 0 3 1 3 2 3 1 3 1 3 2 yPxPM Pyx Pyx yx y x X Y XY Y U Y X XY X U 12003020 3020 YX XY 20 30 Y X 600 30 8 28 XY XY 24 25 Y X 21 收入提高的百分率 24 120 20 消费品价格指数提高 22 而收入提高了 20 二者显然不同 因为 X 的价格提高 44 在 Y 价格不变的情况下 为取得同样效用 均衡购买量发生了变化 一方面 X 的购买量从 30 降为 25 因而减少支出为 28 8 30 25 144 元 另一方面 Y 的购买量从 20 增至 24 因而 增加 30 24 20 120 元的支出 二者相抵 净节省 144 120 24 元 占原收入 1200 元的 24 1200 2 因此 当价格指数提高 22 时 收入只需提高 20 就够了 17 若某消费者的效用函数为 U xy4 他会把收入的多少用于商品 Y 上 解 假设商品 X 的价格为 PX 商品 Y 的价格为 PY 收入为 M 由 U xy4 得 U x y4 U y 4xy3 他对 X 和 Y 的最佳购买条件是 MUX PX MUY PY 即为 y4 Px 4xy3 Py 变形得 把 代入预算方程 这就是说 他收入中有 4 5 用于购买商品 Y 18 证明 若效用函数为 U XrY r 0 则恩格尔曲线是一条直线 解 恩格尔曲线是在商品价格和消费者的偏好不变的情况下 消费者收入变动 无差异曲线和预算线的切 点的轨迹 它经过原点 设 X 的价格为 PX Y 的价格为 PY 对于 U XrY 有 U x rXr 1Y U y X r MUX PX MUY PY 即为 变形整理得 由于 Px Py 是固定不变的 r 为常数 且 r 0 故是一个大于零的常数 因此 是大于零的常 数 又因为恩格尔曲线过原点 所以 Y X 就是曲线的斜率 而 Y X 又是大于零的常数 因此 恩格尔曲线 是一条过原点向右上方倾斜的直线 22 1200 264 30202030 30202030 3020 8 2830 原有的价格指数 价格指数增加额 率消费品价格提高的百分 yPxP yx 4 1 yPxP yx 4 1 MyPxP yx MyP MyPyP y yy 5 4 4 1 y r x r P X P YrX 1 y x rP P X Y y x rP P X Y 22 四 分析讨论 钻石用处极小而价格昂贵 生命必不可少的水却非常之便宜 请用边际效用的概念加以解释 答 钻石于人的用处确实远不如水 所以 人们从水的消费中所得的总效用远远大于人们从钻石的使 用中所得的总效用 但是 商品的需求价格不是由总效用而是由商品的边际效用的大小来决定 即由 u 决定 虽然人们从水的消费中所得的总效用很大 但是 由于世界上水的数量很大 因此 水的边际效用很 小 人们只愿付非常低的价格 相反 钻石的用途虽远不及水大 但世界上钻石数量很少 因此 其边际 效用很大 如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子 有了三个轮子 那么当你有第四个轮子时 这第四个轮 子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用 这是不是违反了边际效用递减律 答 不违反边际效用递减规律 因为边际效用是指物品的消费量每增加 或减少 一个单位所增加 或 减少 的总效用的量 这里的 单位 是指一完整的商品单位 这种完整的商品单位 是边际效用递减规 律有效性的前提 比如 这个定律适用于一双的鞋子 但不适用于单只的鞋子 对于四轮子而言 必须是 有四个轮子的车才成为一单位 三个轮子不能构成一辆四轮车 因而每个轮子都不是一个有效用的物品 增加一个轮子 才能使车子有用 因此 不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子 能否想像一下边际效用递增的商品 答 当只消费一种商品时 这种商品边际效用一定随其消费量的增加而减少 只有在二元总效用函数 x y 中 若 和 属互补品 则一种商品的边际效用将随另一种商品消费量的增加而增加 例如 在酒席上 当菜增加时 酒的边际效用会增加 当酒增加时 菜的边际效用也会增加 另外 在所 谓 癖好 和 集成 两类情况中 也会出现商品边际效用递增的情况 前者如一个酒仙在一次几杯酒中 喝第 杯要比第 杯所得到的满足大 喝第 杯所得到的满足可能比第 杯还大 后者如一个集邮者的满 足是随一套邮票的收集越来越齐全而增加的 他感到收集的邮票是越多越好 4 假设某君花费一定收入消费两种商品 X 与 Y 又知当 X 的价格下跌时 某君对 X 消费的替代效应之绝 对值大于收入效应之绝对值 请指出下列命题中正确的命题和不正确的命题 并说明理由 1 1 X 是正常商品 2 2 X 是劣质商品 3 3 X 不是吉芬商品 4 4 Y 是正常商品 5 5 Y 是劣质商品 答 1 X 是正常商品 不正确 因为正常商品价格下降时 替代效应可大于 等 于或小于收入效应 2 X 是劣质商品 不正确 因为非吉芬商品的劣质商品的价格下降时 替代效应大于收入效应 3 X 不是吉芬商品 不正确 因为 X 不是吉芬商品 可能是正常商品 也可能是劣质商品 如果 是正常商品 其价格下降时 替代效应可能会等于或小于收入效应 4 Y 是正常商品 不正确 因为 X 价格下降时 对 X 消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效 23 应之绝对值与 Y 商品是否是正常商品无关 5 Y 是劣质商品 不正确 因为 X 价格下降时 对 X 消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效 应之绝对值与 Y 商品是否是劣质商品无关 5 为什么劣质商品的需求价格弹性可能为负的 零或正的 答 劣质商品的价格下降时 替代效应倾向于增加这种商品的需求量 而收入效应财倾向于减少这种 商品的需求量 两种相反的力量同时发生作用 若替代效应大于收入效应 则随着价格下降 商品的需求量增加 这时 需求价格弹性为负 若替代效应等于收入效应 价格下降 商品的需求量不发生变化 这时 需求价格弹性为零 若替代效应小于收入效应 随价格下降 商品需求量也减少 这时 需求价格弹性为正 这样的劣质 商品就是吉芬商品 6 一个风险回避者有机会在以下二者之间选择 在一次赌博中 他有 25 的概率得到 1000 美元 有 75 的概率得到 100 美元 或者 他可以得到 325 美元 他会怎样选择 如果他得到的是 320 美元 他会怎样选择 答 该消费者现在在无风险条件下 即不赌博条件下 可以持有的确定的货币财富是 325 美元 而在风险条 件下即进行赌博的财富的期望值也是 325 美元 0 25 1000 0 75 100 325 由于他是风险回避者 他认 为持有一笔确定的货币财富的效用大于在风险条件下赌博的期望效用 因而他会选择不赌博 如果他得到的是 320 美元 他是否会选择赌博 取决于他的效用函数的形式 如果他是风险回避者 他仍不肯选择赌博 如果他是风险爱好者 他会选择赌博 如果他是风险中立者 他也会选择赌博 因为 风险中立者关心的是货币期望值极大 而不管风险多大 显然 在 325 320 情况下 他会选择赌博 7 1 导致消费者需求曲线移动的因素是什么 2 用作图方法表示正常商品与劣质商品的区别 以及 3 正常商品的需求曲线与吉芬物品的需求曲线的区别 4 吉芬物品与劣质商品的相同之处与不同之处 答 1 导致需求曲线移动的因素包括除商品本身价格以外一切能影响该商品需求量的因素 如消费者收 入 消费者嗜好 其他商品价格 消费者对商品价格的预期 商品广告费用等等 由于其中最主要因素是 消费者收入 因此 一般用消费者收入的变动来说明需求曲线移动的原因 消费者收入增加时 则某商品 在原有价格水平上会增加其需求量 表现为需求曲线向右上方平行移动 相反 消费者收入下降时 则对 商品需求量在该商品价格不变情况下会减少 表现为需求曲线向原点方向平行移动 2 正常商品与劣质商品的区别可用图 3 5 a 和图 3 5 b 表示 图 3 5 a 中 EC 表示恩格尔曲线 它表示收入 M 变化时消费的商品 X 量如何变化 当收入从 OM1增加为 OM2时 消费的商品从 OX1增为 OX2 这是正常商品的情况 图 3 5 b 表示 消费者收 入增加时 消费的商品量反而下降 这是劣质商品的情况 M EC M M2 M2 M1 M1 0 X1 X2 X 0 X2 X1 X a b 24 P P P1 P1 P2 P2 D D 0 X1 X2 X 0 X2 X1 X c d 3 正常商品的需求曲线与吉芬物品的需求曲线的区别可以从图 3 5 c 和图 3 d 表示 在图 3 5 c 中 当商品价格从 OP1降为 OP2时 需求量从 OX1增加到 OX2 需求曲线向右下方倾 斜 这是正常商品的情况 在图 3 5 d 中 当商品价格从 OP1降为 OP2时 需求量从 OX1下降为 OX2 需求曲线向右上方倾斜 这是吉芬物品的情况 4 吉芬物品与劣质商品的相同之处是 替代效果与收入效果的方向 二者互相抵消 即当 X 商品价 格下降时 从替代效应看 对 X 的需求量会增加 因为消费者总会用多消费 X 来取代其他商品的消费 但 从收入效应看 对 X 的需求量会减少 因为 X 的价格下降意味着购买 X 的消费者的实际收入增加 而收入 增加时 无论是劣质品还是吉芬品 其需求量都会下降 二者不同之处是 劣质品的替代效应大于收入效 应 因此 劣质品价格下降时 需求量的增加超过需求量的减少 因此 需求量总的说还是增加的 而吉 芬物品的收入效应大于替代效应 因而吉芬品价格下降时 需求量的减少 收入效应 大于需求量的增加 替代效应 因此 需求量总的说是减少的 8 我国许多大城市 由于水源不足 自来水供应紧张 请根据边际效用递减原理 设计一种方案供政府来缓解和 消除这个问题 并请回答这种措施 1 对消费者剩余有何影响 2 对生产资源的配置有何有利或不利的效应 答 可用提高自来水的使用价格来缓解或消除这个问题 自来水的价格提高 一方面 用户会