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2006年海门市送教下乡暨优课展示教案海门市六匡初中 杨卫东 教学课题：新人教版八年级数学（下） 16.1.2 分式的基本性质（第1课时）教学目标：1、通过类比分数的基本性质，使学生了解分式的基本性质。 2、学会运用分式的基本性质，学生会自己探求分式变形中的符号法则。 3、通过类比分数的约分、通分，使学生掌握分式的约分和通分。 4、通过学习分式的基本性质，约分、通分法则，渗透类比的的思想方法。教学重点：正确理解分式的基本性质教学难点：运用分式的基本性质，运用约分和通分法则将分式进行变形。教学准备：小黑板教学过程：一、新知生长点： 1、边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后所剩余的面积恰好等于一边长为a+b的矩形面积，则图（1）中阴影部分面积为 ，于是图（2）中另一边长为 。2、甲m天看了a页书，乙比甲多看n天，多看了b页书，则甲平均每天看了 页，乙看了 天书，共 页。乙平均每天看了 页。你能把甲、乙平均每天看的页数化成同分母的分式吗？二、新知探究点：1、请你计算： 问题：（1）计算中你用到了哪些学过的方法？ （2）你可知道“通分”“约分”的根据是什么？ （3）请你说一下：分数的基本性质。一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。 （4）设a、b分别为分数的分子、分母（c0的一个数），你能用字母表示分数的基本性质吗？如何从数式2、请你联想：若a、b分别代表一个整式，且b中含有字母是否影响上述基本性质呢？ 易知：分式也有其基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 你能用式子表示分式的基本性质吗？（C0）三、新知检测点：1、请你判断下列等式是否成立，为什么？（1） （ ）（2）（ ）（3）（ ）（4）（ ）（5） （ ）2、请你填空：（1） ， （2） ， 3、介绍约分的概念：根据分式的基本性质约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。如上面2（2），1（2）。 例：约分（1） （2） （3） （4）分析：约分要先找出分子与分母的公因式，那么怎么确定公因式呢？解：略训练：书本P10 练习 约分： （1） （2） （3） （4） （5） 4、再介绍通分的概念 根据分式的基本性质，不改变分式的值，把不同分母的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 再例：通分 （1） （2） 分析：通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。 解：略训练：通分 （1） （2）四、课堂检测：（一）填一填：1、（1） （2） （3） （4） 2、对分式约分，应约去分子分母的公因式 3、分式的最简公分母为 4、分式的最简公分母为 （二）选一选：5、下列等式中不一定正确的是（ ） A、 B、 C、 D、6、下列各式的约分中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、（三）做一做： 7、约分：（1） （2） 8、通分：（1） （2） 五、课堂小结：通过本课学习，你有何收获？六、快乐作业：书p11: 5 6 7 1016.1.2 分式的基本性质（第1课时）说课稿 今天我说课的内容是新人教版初中教材八年级（下）16.1.2 分式的基本性质（第1课时）。教学对象是包场初中八年级学生。 下面，我从教材分析、教学方法与手段、教材处理、教学过程的设计和教后几点说明四个方面来阐述我对这节课的教学设计。一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是分式的基本性质的得出和分式的基本性质在约分、通分中的应用。它是在学生学习了分式的概念、分数的基本性质、分数的加减法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几方面：（1）分式是初中代数研究范围内的一块重要内容，分式的运算又是分式中一大主干。分式的基本性质是分式运算的基础，通过分式的基本性质的学习对简化某些分式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。（2）分式的约分、通分是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分式加减乘除运算和解分式方程的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能。（3）分式的基本性质的发现与验证给学生体验性质发现的基本方法和基本过程提供了很好模式。（二）教学目标1、知识目标：通过类比分数的基本性质，使学生了解分式的基本性质。2、能力目标：（1）学会运用分式的基本性质，学生会自己探求分式变形中的符号法则。 （2）通过类比分数的约分、通分，使学生掌握分式的约分和通分。 3、情感目标：通过学习分式的基本性质，约分、通分法则，渗透类比的的思想方法；培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。（三）教学重难点教学重点：正确理解分式的基本性质教学难点：运用分式的基本性质，运用约分和通分法则将分式进行变形。二、教学方法与手段（一）教学方法：针对学生的认知方式、思维水平和学习能力，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流的方式展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体，教师辅助的探索性学习活动。（二）教学手段：利用小黑板辅助教学，突破教学难点，分式的基本性质的得出变成生动、形象、直观，提高教学效率。三、教材处理 根据本节内容特点，本着循序渐进的原则，我首先用学生们熟悉的正方形、长方形图形入手，根据题意列出相应的分式，并提出你能把它们化成同分母的分式吗？引起悬念，并以“=？”引入新课，使学生们的兴趣大增，求知欲高涨。由于分式的基本性质与分数的基本性质非常接近，只是将分数的基本性质中的“乘(或除以)一个不等于0的整数”，替代为“乘(或除以)一个不等于0的整式”，这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现。所以我从回顾分数的基本性质开始，通过学生自主地类比分数的基本性质，引出分式的基本性质，这是由具体到抽象的过程。我用“怎样用式子表示分式的基本性质？”这样设计的目的是加强对学生的抽象表达能力的培养，使学生能够进一步概括出分式基本性质的要点。分式的约分和通分，是进行分式四则运算所必须掌握的分式变形，我结合分式的基本性质和小组合作共同得出约分与通分的法则，适时进行有关的练习，为下一节学习分式运算作准备。因为分式约分是要约去分子和分母的公因式，所以找出公因式是关键步骤，由于前面学习因式分解时已经学过提公因式法分解因式，所以找公因式在教学中不是新内容，但应使学生明确公因式应找全，约分应彻底。因此我设计了几个易错题让学生在失败中吸取教训，加深印象。因为分式通分是要使几个分式的分母化为同样形式，所以确定公分母是关键步骤，确定公分母要比找出分子和分母的公因式难一些，这是因为确定公分母时需要先分解因式，然后确定公倍式。所以我采取了先对最简公分母进行说明，结合例题解释方法，再