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文档简介

年级：初三 科目：数学 执笔： 审核： 内容：23.2 中心对称(1)：课型：新授时间： 一、学习目标： 1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题 复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180的特殊旋转中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题 重难点、关键 1重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 2难点：从一般旋转中导入中心对称 学习过程：（一）学前准备1 自学课本62页思考 （1）（2） 你有什么发现？2 请同学们独立完成下题如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法 小组合作完成：说说做法分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结OA、OD，则AOD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可作法：（1） （2） （3） （4） 即：DEF就是所求作的三角形，如图所示 二自学、合作探究 问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180的图案，并回答下列的问题： 1以O为旋转中心，旋转180后两个图形是否重合？2各对称点绕O旋转180后，这三点是否在一条直线上？小组总结：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180都是 的，即甲图与乙图重合，OAB与COD 像这样，把一个图形绕着 旋转180，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 或 ，这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 1、独立思考，解决问题：例1（1） 如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A （2）如图 2 选择点O为对称中心，画出ABC关与点O为对称的 A B C 例2如图，已知AD是ABC的中线，画出以点D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形 分析：因为D是对称中心且AD是ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可 解：（1）延长AD，且使 ，因为C点关于D的中心对称点是 ，B点关于中心D的对称点为 （2）连结AB、AC则
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