63一元一次方程的解法.doc

6.3一元一次方程的解法 习题课一、教学目标：1、 熟练掌握解一元一次方程的一般步骤；2、 会灵活运用一些解题技巧，使运算快捷、简便；3、 化规思想、整体思想等数学思想方法的渗透。二、重点和难点：重点：能够使用一元一次方程的一般步骤准确的解一元一次方程难点：通过观察，选用合理的方法快捷准确结一些形式特殊的一元一次方程。三、教学过程：例1. 解方程通过解一个典型的一元一次方程来复习解一元一次方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、化成形式；5、两边同除以未知数的系数，得到方程的解（说明：先不校对同学解答是否正确，等完成以下判断后由学生自己判断自己的整个过程是否正确，培养自查的能力）判断下列方程的解法是否正确：解方程3y-4=y+3解方程：0.4x-3=0.1x+2解：3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )系数化出错移项出错解方程 解一：5（x+）-2（x-）=1（ ）解二：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1（ ）去分母出错去括号出错解：去分母，方程两边都乘以12，得 4(2-x)- 60 =3(x-1) .去括号，得 8-4x-603x-3 .移项，得 -4x-3x-3-860 .合并同类项，得 7x49 .系数化为1，得 x7 学生自己归纳注意点：(1)当方程的两边同乘以分母的最小公倍数12时，要防止漏乘不含分母的“-5”这一项 。 (2)去分母时，分子部分必须添括号后与公分母相乘。要避免：42-x-603x-1 . (3)去括号时，括号外的因数要与括号中的每一项相乘，不能漏乘某一项。 (4)移项要变号.例2. 解：分母小数化整：去分母，得6(4x-90)-15(x-5)10(3+2x) .去括号，得24x54015x+75=30+20x .移项，合并同类项，得11x495 .系数化为1，得 x-45 . 注意：（1）方程的分母是小数，可以运用分数的基本性质把小数化为整数。（2）要注意例2分母整数化和例1去分母的区别：分母整数化是在某一项的分子、分母上同乘以一个不等于零的数，而去分母是在方程两边同乘以公分母。例3.解方程 (x1)340.1x(x1)60 解：去百分号，得 34(x1)10x60(x1) .方程两边同除以2，得17(x1)5x30(x-1) 去括号，得17x+17+5x30x-30 .移项，合并同类项，得 -8x-47 .系数化为1，得 x.注意：（1）本题运用等式性质二，把方程两边同乘以100，把百分号去掉。（2）去百分号时，把方程两边同乘以100，要防止0.1x漏乘100。有的同学认为，0.1x这一项没有百分号就不必乘100，这就大错特错了。（说明：对于一些不是一般形式的一元一次方程考虑先化成一般形式，渗透化归思想） 例4解方程 (x-5)=3- (x-5) 分析：按常规此方程应先去分母，去括号，但发现方程左右两边都含有x-5项，所以可以把它们看作一个整体，移项，合并，使运算简便。 解：移项得： (x-5)+ (x-5)=3 合并得：x-5=3 例5.解方程 解：去括号，得移项，合并同类项，x=（说明：注意到 ,把乘以中括号的每一项，则可先去中括号，同时又去小括号，非常简捷！从外向里去括号） 训练：解方程其他方法介绍：巧化小数为整数解方程 解：小数化为整数 8(x-2)-5(x4)3.9化简，得 x13.3说明：注意到0.12581，0.25=1,可打破常规的方法巧妙地化小数为整数。先通分再去分母 解方程解：方程两边分别通分，得化简得 解得 x= 说明：本题若直接去分母，则两边乘以最小公倍数42