不等式的解法(一)导学案.doc

不等式的解法（一）导学案经开区实验中学 陈剑【学习课题】不等式的解法【学习目标】（1）会解整式不等式、分式不等式 （2）不等式与方程的关系。【学习重点】有理不等式的解法及应用【学习难点】有理不等式解法的应用【学习过程】知识结构一学习准备 一元一次不等式（组）和一元二次不等式（组）是最简单、最基本的不等式，其他的代数不等式如高次不等式，分式不等式，无理不等式，以及含绝对值的不等式，一般都是化为一元一次不等式（组）和一元二次不等式（组）求解的。你对一元一次不等式和一元二次不等式熟练，其他的代数不等式如高次不等式，分式不等式你会转回化吗？这节课我们一起来复习有理不等式。请你课前思考并完成下列表格及自我测评：（课前完成）1、 一元一次不等式axb 的解集：a0a0 (a0)，ax2+bx+c0)的解集 ：0=00)的图象一元二次方程ax2+bx+c =0(a0)的根有两不等根x1,x2(x10(a0)的解集不等式ax2+bx+c 0)的解集自我测评： （1） （2）-x2+2x+30二、归纳提炼3.简单的一元高次不等式解的解法： 你知道高次不等式怎么解吗？有哪些方法？最简单方法是什么？它们的实质是什么？题组一：解下列不等式反思拓展：简单的一元高次不等式可用穿根法（或叫序轴标根法）求解，具体步骤是：（1）将f(x)的最高次项的系数化为 ；（2）将f(x)分解为 ；（3）将每一个一次因式的根标在 上，从 起依次通过每一点穿画线 ，注意奇次重根穿过，偶次重根穿 ；（4）根据曲线显示出的f(x)值得符号变化规律。写出不等式的解集。用序轴标根法解高次不等式的实质是什么？运用了什么数学思想？一元一次不等式和一元二次不等式能用此方法解吗？4.分式不等式的解法：你知道分式不等式怎么解吗？有哪些方法？ 题组二： （1） （2） 反思拓展：解分式不等式时要注意先 ,使右边化为 ，注意含等号的分式不等式，分母 。 解分式不等式的实质是什么？运用了什么数学思想？三、不等式解法的运用1不等式与方程的关系解不等式为什么要求对应方程的根，不等式的解集与对应方程的根有什么关系？题组三： 反思拓展：整式不等式解集的端点是对应方程的 。巩固练习：不等式组 的解集是( )(A) (B) (C) (D) 四、课后作业：略五、资源连接：1、同解不等式如果两个不等式的解集相同，那么两个不等式叫同解不等式。如果不等式两边都加上同一个数，所的不等式与原不等式同解；不等式两边都乘以同一个正数，所的不等式与原不等式同解；不等式两边都乘以同一个负数，不等号反向后所的不等式与原不等式同解；2、近几年高考不等式解法试题选摘1.(2004年天津卷)不等式的解集为（ ）A B C D 2.（2006江西6）若不等式对一切成立,则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3.（2005辽宁）若，则的取值范围是（ ）A B C D 4（07全国）不等式的解集是（ ）A、B、C、D、5. （2006重庆）设，函数有最大值，则不等式的解集为 。 6.（2009重庆卷理）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABw.w.w. C D 7（05江