上海虹口区初三检测试卷及答案.doc

2005年虹口区数学学科中考练习题2005.5.10(满分120分，考试时间100分钟)题号一二三四五总分19202122232425得分考生注意：除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤一、填空题(本大题共14题，每题3分，满分42分) 1计算：_2分解因式：a2-4a+4=_3不等式组的解集是_.4点P(-3，2)关于x轴的对称点是_.5方程的根是_6用换元法解方程若设，则原方程可化为关于y的一元二次方程为 _7直线y=kx+b可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位得到的，则b=_.8如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴,若=2，那么这个反比例函数的解析式为_.9据统计，上海学车人数每年以较快的幅度增长，2003年是197万人，今年(2005年)预计人数达到25万人假设每年增长率相等且设年增长率为x，则依据题意，可列方程是_(第8题)10如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的正弦值为_. 11如图，ABC中，B=35，将ABC绕点A逆时针旋转至ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则BDE的度数是_度 12已知O1与O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=5cm，那么这两圆的位置关系是_13如图，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若A=BPC，则图中与ABP相似的所有三角形是_(不再添加其他辅助线)(第14题)(第13题)14如图，O1与02外切于C，AB为O1与O2的外公切线，且A、B为切点已知CA=4，CB=3，则线段AB的长是_.二、选择题(本大题共4题，每题3分，满分12分) 本大题每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填人括号内15.下列二次根式，不能与合并的是( ) (A) (B) (C (D)16.若分式的值为零，则x的值为( ) (A) 3 (B) 3或-3 (C) -3 (D) O17下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) (A)等腰梯形 (B)正n边形 (C)平行四边形 (D)正六边形18如图，已知边长为6的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且EDBC,则CE的长是( ) (A) (B) (C) (D)三、(本大题共3题，每题8分，满分24分)19.解方程组： 2O如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作等边ACE，连结ED并延长交AC于点F 求证：点F是线段AC中点21上海市政府在今年3月下旬与4月上旬出台了一系列调控房价的政策，下图是文汇报2005年4月5日报道的沪上“网上房地产”3月21日至4月3日共14天的住宅均价走势图，根据图中信息，用你所学过的统计知识回答下列问题：(1)该“住宅均价走势图”是我们学过的哪种统计图?答：_.(2)图中这14个住宅均价数据中的最大值与最小值的平均数是_元(3)图中住宅均价在7100元10600元之间的天数有 _天。 (4)小明同学估算出这14天的住宅均价平均数是10000元，由此他推断：2005年本市住宅均价为10000元，他这种说法合理吗?为什么?答：_ _四、(本大题共3题，每题1O分，满分3O分)22已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m-1=O有两个非零实数根 (1)求m的取值范围； (2)是否存在实数m，使此方程两个实根的倒数和等于-1?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由23如图，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面CA的坡角为30为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18，若新桥脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由(参考数据：sinl8O3090，cosl8O9511,tgl80.3249，ctgl830777，1414，1732)24如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A点的坐标为(，0)，点C、D分别在第一、三象限，且此一次函数与反比例函数图象交于C、D两点，又OA=OB=AC=BD(1)求一次函数与反比例函数的解析式(2)在y轴上是否存在点P，使BCP为等腰直角三角形?若存在，请写出所有符合条件的P点坐标(不用写出计算过程)；若不存在，请说明理由五、(本大题只有1题，满分12分)25如图，P与Q外切于点N，经过点N的直线AB交P于A，交Q于B，以经过P的直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为x轴，建立直角坐标系 (1)求证：OB是Q的切线； (2)如果OC=CP=PA=2，Q在始终保持与P外切、与x轴相切的情况下运动，设点Q的坐标为(x,y)，试求y与x之间的函数关系式； (3)在(2)的条件下，设M是所求函数图象上的任意一点，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，连结PE、PM问是否存在PEO与PMF相似?若存在，求出ME的长；若不存在，请说明理由(第25题)2005年虹口区数学学科中考练习题参考答案与评分标准一、1.x5; 2(a-2)2； 32x15(2分) 离原坡脚15米的花坛应拆除(2分) 答：离原坡脚15米的花坛应拆除24解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k0)反比例函数的解析式为(mO) OA=OB，A(0) B(0，-)(1分) 可得:(2分) 解得： (1分) y=x-(1分) 。 作CEx轴于E，则ACE是等腰直角三角形 AE=CE=sin45=1(1分) C(1+,1)(1分) m=1+ (2)存在，P点坐标分别是(0，1)或(0，2+)(1分，1分)五、25(1)证明；连结PQ、QB，则PQ过点N PAPN，QNQB PANPNA=QNBQBN(1分) QBAO又A0OB(1分) QBOB(1分) 又QB是半径 OB是Q的切线(2)作QDy轴，垂足为D 则PD ，QD=，PQ(1分) 在RtPDQ中，PD2+DQ2=PQ2(第25题) (1分) (2分)(3)设点M的坐标为(a、b)，则aO，b1 PF=，FM=OE= POEPFM90 要使PE0与PMF相似，只要即可