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相似三角形的性质 同步练习1.选择题（1）已知两个三角形相似，它们对应边的比是23，周长的和是25，则这两个三角形的周长分别是（ ）A.10和15 B.11和14 C.12和13 D.9和16（2）如图568，O是ABC内任意一点，AD=AO，BE=BO，CF=CO，则ABC与DEF的周长为（ ）图568A.13 B.31C.32 D.23（3）一斜坡长70米，它的高为5米，将重物从斜坡起点推到坡上20米处停下，停下地点的高度为（ ）A.米 B.米 C.米 D.米（4）如图569，ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE与DF交于H，则FHDH的值是（ ）图569A.B. C. D.（5）ABCD中，P在BC的延长线上，AP交BD于R，交CD于Q，若DQCQ= 43，则ARPR为（ ）A.43 B.34 C.37 D.47（6）在ABC中，BD、CE分别为中线，BD、CE相交于O，M、N分别为BD、CE的中点，则COMNCOBC为（ ）A.14 B.13 C.19 D.12.填空题（1）ABCABC,对应高的比为32,BC边上的中线为8 cm,则对应边 BC边上的中线长为_.（2）顺次连结三角形三边上的中点所构成三角形的高与原三角形对应高的比为_.（3）ABCDEF，相似比为3，ABC的周长为45 cm，DEF的三边之比为 234，则DEF的最短边长为_.（4）延长等腰梯形的两腰相交，若构成的三角形的中位线恰好是梯形的上底，则该三角形的中位线与原梯形的中位线之比是_.3.如图570，已知AD、BE是ABC的中线，AD，BE是ABC的中线，且=.求证：ADBE=ADBE. 图570 4.已知：菱形ABCD，AEBC于点E，AFCD于F，AC=2a，BD=2b.求AEF的面积.5.如图571，矩形EFGH内接于ABC，ADBC于D交EH于P.若矩形EFGH的周长为24.BC=10，AD=20，求矩形EFGH的面积.图5716.如图572，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=12，点F在AD上，AFFD=13，CEBF于点E，交AD于点G，求BCE的周长.图5727.如图573，梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=7，AD=2，BC=3，在线段AB上是否存在点P，使以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似.若不存在，说明理由.若存在，这样的P点有几个？并计算出AP的长.图573走进第二课堂做一做如图574，ABC为直角三角形，试在图中画出RtACD，使ACD与ABC相似，且AC为公共边（要求画出四种）.图574参考答案同步创新训练1.（1）A （2）B （3）C （4）B （5）D （6）B2.（1）cm （2）12 （3）cm （4）233.略 4. 5.326.28.8.提示：先求AF=3，BF=5再证BAFCEB.7.P点存在.有两种情况：APBBPC，此时有=，即，则得AP=；APDBCP，此时有，即，则得AP=
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