人体的奥秘单元教学计划.doc

六 人体的奥秘单元教学计划比一、教学目标1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质。2、经历比的意义的探究过程和比的基本性质的推想过程，初步形成比较、类推、化归的数学思想。3、在解决有关按比例分配问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。二、教材分析（一）本单元教材是在学生学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。本单元教材编写的主要特点：1、 情境创设生动有趣。人体对于每个学生来说再熟悉不过，但其中隐藏着比的奥秘却不为学生所知。正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望。2、 注重数学思想方法的指导。教材第一个信息窗中第二个红点：以“我们学过分数的基本性质，比有没有这样的性质呢？”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，运用迁移来解决面临的新问题，旨在渗透比较、类推、化归的数学思想方法。本单元教材编写的基本结构如下：信息窗1人体中的比信息窗2人体中的水分怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢？比有没有这样的性质呢你能把14：21化成最简单的整数比吗明明体内的水份和其他物质各多少千克？爸爸体内的水份有多少千克？学习比的意义比的各部分名称及求比值的方法学习按比例分配问题学习化简比学习比的基本性质（二） 单元学与教建议1、注意体现数学知识的内在联系。比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。再如：比在应用方面与分数乘法有密切的联系，要注意引导学生将按比例分配的问题转化成分数问题，体会知识间的内在联系。2、提供大量、丰富的素材，让学生理解比的意义。“比”包含了同类量比较和不同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较的含义。借助自主练习中的习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相比较的含义，从而使学生充分理解比的意义。3、本单元教学课时数：6课时第一课时：比的意义教学内容：比的意义，教科书第78 79页。教学目标：1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2、在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3、了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学过程：活动程序与教师提示活动内容关注要点活动一：铺垫引入师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情境图）师：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。这也就是我们今天要研究的问题比。学生交流自己的测量数据。学生独立观察，发现数学信息。根据图中信息,学生可能提出以下三类问题：1、求和：赵凡的腿长和臂长一共长多少？2、求差：赵凡的腿长比臂长长多少？或臂长比腿长短多少？3、倍比：赵凡的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分之几？通过交流，激发学生的学习兴趣。关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。关注学生能否能理解倍比的意义。活动二：探究同类量的比师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，9672还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96：72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，7296还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：96。师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解“比”是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。学生根据已有的知识经验，尝试运用。学生举例。把“比”纳入比较两个数量的整体结构当中，关注数学知识的整体性、系统性。关注学生能否自觉地将比的知识与求一个数是另一个数的几倍或几分之几是多少建立联系。活动三：探究不同类量的比师：一架飞机3小时飞行2400千米。你能提出什么问题？师：这时候，我们又可以说路程与时间的比是2400：3。师：上面的例子如果改为：一架飞机每小时飞行800千米，飞行2400千米需要几小时？用比又该怎样表示?你是怎样想的？师：其实这样的例子还有很多，你也能举几个吗？学生提出问题，并解答。每小时飞行多少千米？24003=800（千米）学生重复，强化记忆 ：一架飞机3小时飞行2400千米又可以说路程与时间的比是2400：3。学生独立思考，解决问题，并说明理由。学生可能举出单价、总价、数量或工效、时间、工作总量等例子。关注学生是否初步认识到不同类的两个量比较也可以用比来表示。活动四：总结比的意义师：结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？（老师相机引导、点拨，使学生的理解走向深入。）师归纳：两个数相除，又叫做两个数的比。学生独立思考后，交流想法，可能有以下几种：1、比就是以前学过的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。2、比就是除法。3、比是在把两个数量进行比较中产生的。关注学生思维的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。活动五：师：自学比的各部分名称及求比值的方法。师：你能求出96：72，72：96，2400：3的比值吗？ 师：比与除法有什么联系？比的后项为什么不能为0？看书自学并向同学讲解自学所得。练习求比值。重点理解不同类量相比较中，比值的实际含义。学生讨论，师生归结。关注学生能否用正确的方法求出比值。活动六：总结评价师：你觉得自己本节课表现怎样？还想对同学说点什么？学生自我评价、相互评价。关注评价内容的多元化。课后记：第二课时教学目标：1 理解比的基本性质2 2正确应用比的基本性质化简比3培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想教学重点理解比的基本性质教学难点正确应用比的基本性质化简比教学过程一、 复习引入（一）复习商不变的性质1谁能直接说出6025的商？2你是怎么想的？ 3根据是什么？内容是什么？（二）复习分数的基本性质约分： 通分： 根据是什么？内容是什么？（三）求比值3284721279525 164 24521二、讲授新课二、 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？（一）比的基本性质1把练习3中84和21这两个比找出来2教师提问这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）我们可以说84和21相等吗？你是怎么想的？（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）8484（84）（44）2121（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）84 213学生尝试概括比的基本性质（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变板书课题：比的基本性质（2）强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词（二）化简比1练习引入学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？（1）篮球和排球的个数比是812（2）篮球和排球的个数比是23讨论：篮球和排球的个数比是写成812好，还是写成23好？2最简单的整数比最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如23就是最简单的整数比3化简比例1把下面各比化成最简单的整数比（1）1421（147）（217）23讨论：化简整数比的方法是什么？ （2） （ 18）（ 18）34讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？ （3）1.252（1.25100）（2100）125200581.252（1.254）（24）58（更好）讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？4小结化简比的方法（1）都化成整数比（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止（三）区别化简比和求比值1练习 比最简单的整数比比值25100 4.21.4 1 2讨论：化简比和求比值的区别是什么？区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数例如：25100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一课后记：第三课时 复习课教学目标：巩固比的意义和基本性质教学重点：化简比和求比值的方法教学难点：区分化简比和求比值的最后结果教学过程：1、自主练习第1题是比的意义的基本练习，除了按教材要求写出红细胞与血小板寿命的比以外，还可以再写出血小板与红细胞寿命的比，并在比较中明确：这两个比的前后项交换了位置，意义就不同了，从而加深对比的意义的理解。第5题可让学生先求比值再化简比，目的是引导学生明确化简比与求比值的联系与区别。第9题第（3）小题，睫毛寿命与头发寿命的比属于同类量相比，可以联系除法来说明相比的同类量的单位不一致时，要先把两个数量化成同单位的数后才能求出它们的比值，所以睫毛寿命与头发寿命的比应为1：9。最后，要让学生明确同类量相比，如果单位不同，要注意统一单位。第10题是不同类量相比，可以先让学生按照题目要求独立写比、求比值，然后简单介绍像5立方厘米的铁块中含铁39克，质量与体积的比实际就是每立方厘米铁是多少克。也可以此题作引子，引导学生联系已学的数量关系，写出一些不同类量的比，并求出比值，关键弄清这些比和比值的具体含义。第11题是巩固分数乘除法应用的题目，教师可以适当拓展一下：参加活动的男生人数是女生的，和刚刚学过的比有什么联系？即：参加活动的男生与女生人数的比是6：5，使学生初步感受到比与前面学过的分数的应用有着密切的联系。第13题是巩固分数乘除法应用的题目。练习时，可让学生独立解决问题（1），再订正。教师可补充问题：区与乡承担的保险费的比是多少？巩固比的应用与化简比。第14题是一道实际求比的题目。练习时，先使学生明确解决该问题的思路：先分别测量两个正方形的边长，求出边长比；再求出两个正方形的周长，求出周长比；最后求出两个正方形的面积，求出面积比。此外，教师可引导学生进行比较，使学生初步发现：边长比与周长比相等，面积比是边长比的平方。第15题是一道求连比的题目。教材中不讲解连比的概念，只在练习中拓展出连比的形式，让学有余力的学生初步知道三个数量间的关系也可以用比的形式表示。这里要让学生知道三个数的比中，比号不表示相除，即100：300：500100300500。课后记：第四课时：比的应用按比例分配教学目标引导学生理解按比例分配的意义。引导学生认识生活中需要按比例分配。初步掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法。培养学生应用已学知识解决实际问题的能力，感受数学与现实生活的密切联系。教学重点：初步掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法。教学难点： 理解总份数的意义学生准备电脑、小黑板教学过程： 一、课我们已经知道 人体各部分的比例，人体还有很多知识，这节课我们研究一下人体所含的水分问题。观察信息窗二，你能提出哪些问题？明明体内的水分及其他物质各有多少千克？如果把明明体重分成两部分，一部分是水一部分是其他物质，他们各有几份呢？看图： 如果把体重平均分成( )份，水占( )份 其他物质占( )份总份数是 4 + 1 = 5份水分 3054 = 24千克其他物质 3051 = 6 千克看线段图，想想，明明体内水分占总数的几分之几？ 4 4+ 1 1其他物质占 4 + 1 所以 30 = 6( 千克)30 = 24(千克)想想你还可以用什么办法求出体内的水分 和其他物质？三、 你能用老师 的方法求出爸爸体内的水分和其他物质的重量吗？自己独立解决问题四总结：你想想什么样的题是按比例分配？怎么样按比例分配？四、 自主练习自主练习”第1-3题是按比例分配的基本练习题目。练习时，注意让学生交流解题思路及方法，并提醒学生进行检验，养成验算的好习惯。第4题是按比例分配应用拓展的题目，由按比例分配两个量拓展到三个量。练习时，可让学生在按比例分配两个量的基础上进行独立思考并解答，交流时，引导学生明确：先按照三个量的份数写出三个量的比，再按照按比例分配的思路进行解答，分配三个量与分配两个量的解题思路及方法是相同的。第5题是按比例分配三个量的实际应用的题目。练习时，先要使学生思考发现按比例分配的必要条件：分配的总数是隐含的，即三角形的内角和是180度。然后才能列式解答并判断三角形的类型。第6题是一道比的应用的变式题。练习时，可让学生分析比较，找到此题与按比例分配题目的不同之处，然后独立思考解决问题的方法，交流解决问题的思路，通常有以下两种解题策略：一种是一等奖与二等奖的比为2：3，一等奖的人数是二等奖的（或二等奖占一等奖的），从而转化成分数乘（除）法问题来解决；另一种是用按比例分配的方法的逆向思考，根据二等奖的人数先求出进入决赛的人数，再求获一等奖的人数。在学生明确思路后，独立选择方法进行解答。第7题是一道应用比的知识解决实际问题的题目，呈现的是生活原型。要先让学生弄清分配的是什么（75本课外书），要按照什么（各年级人数比）来分配，引导学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，所以要先按三个年级人数求出人数比，即46：50：54=23：25：27，然后再独立解决，计算完了，可引导学生进行检验。之后，可以直接练习第10题，让学生独立分析解决，再讲清楚解题思路。课后记：第五 课时 单元整理教学目标：回顾整理以同学之间相互交流的形式，对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾，沟通知识间的内在联系，获得数学学习的方法，培养学生数学学习的能力。可以分两大板块：第一板块整理分数乘、除法的意义、分数乘除混合计算方法及比的知识；第二板块整理分数乘除法和按比例分配解决实际问题等知识，并解决相关的问题。巩固本单元所学知识，加强综合训练教学重点：复习比的意义基本性质及应用教学难点：与其他知识的联系教学过程：一、 想想这单元我们都学了哪些知识？整理分数乘除法的有关知识时，分两步进行，引导学生先整理乘法，再整理除法。整理乘法时，可以先让学生自主地、独立的对分数乘法的有关知识进行简单的回顾、呈现；再通过同学之间的相互交流，查漏补缺，使个体中原本零散的、细碎的知识逐渐系统起来；最后，在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使之形成网状结构。如：内容举例计算方法一个数乘分数 分数乘整数5一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。整数乘分数8分数乘分数分数除法内容举例计算方法一个数除以分数分数除以整数5一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。整数除以分数8分数除以分数复习比的相关知识时。注意引导学生进行比较：比的化简和求比值，比与除法、分数，有什么联系与区别。可以举例说明，也可以整理成表。比如：联系：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法的除号、分数的分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。区别：比，表示两个数的关系；除法，是一种运算；分数，是一种数。复习分数乘除法的应用时，仍要注意分析题目的数量关系，再根据分数乘法或除法的意义进行解答。回顾时，要注意引导学生明确：求一个数是另一个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数，三者之间有什么联系。通过联系和对比，使学生更清楚地认识到，它们属于同一种数量关系，只是已知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作整体。另外，还可以进行一些联想的推理训练。如根据 “男生占全班的”，可想到女生占全班的，女生占男生的等等，便于触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。对于按比例分配相关知识的复习，要与求一个数的几分之几的实际问题相联系，使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。二、综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。练习时，可先引导学生对这部分知识进行回顾，再进行练习；切忌简单处理，填完“”、“”或“=”即止。第8题是一道判断题，涉及比、分数的概念知识。练习时，在学生独立思考的基础上，做出判断，在小组内展开辨析，在交流的过程中逐渐明晰正误。在解决问题的过程中，要重视思维敏捷性与严谨性的培养，切忌只关注判断结果。第16题对于学生来说有一定的困难。练习时，可先引导学生明确解决该题的思路：先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。可分成以下两步：第一步，让学生用学具小棒（长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒）摆一摆，通过探索，找到：三边的比为3：4：5的三角形，3份和4份的两条边夹着直角的，是直角三角形的直角边教师可用简图帮助学生形成正确的认识。第二步，根据三边的比计算出这两条边的长度，然后再计算直角三角形的面积。第一步，要师生一起探索，第二步，可放手让学生独立解决。第17题（1）（2）小题是一步计算的分数乘、除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题，可以引导学生画线段图，然后让学生独立思考解决，交流解题思路与方法。第18题是一道思考题，供学有余力的学生解决。练习时，可让学生通过画线段图，分析解题思路：小桶用去1升后，两桶油共14升，此时比为2：5，分别为4升和10升；所以，原来小桶有5升油。课后记： 第六课时综合应用 美的奥秘一、教学目标1、巩固和应用比的知识，初步了解“黄金比”，并能进行一些有创意的设计。2、在实践活动中，培养学生发现美、欣赏美、创造美的能力及审美情趣。二、教材解读及学与教建议（一） 教材解读生活中，美无处不在。像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市巍然林立的建筑等等，无不透露出美的气息。但人们一般都从艺术的角度去欣赏她们的美，很少有人从数学的角度去思考她们的美。教材在学生学过了比的有关知识之后安排了“美的奥秘”综合应用，目的是让学生以数学的眼光去发现美、欣赏美，探究美的奥秘，进而去创造美。本综合应用从学生非常熟悉的舞台形象、建筑设计、艺术创作引入，题材生动，洋溢着浓郁的生活气息。画面以“美无处不在，美的奥秘在哪里呢？”设问，激发了学生的好奇心，使学生带着强烈的求知欲望开展活动。本综合应用由三个板块组成，第一个板块是“欣赏生活中的美”，即让学生从艺术的角度欣赏舞台形象、建筑设计、艺术创作的美；第二个板块是“调查发现”，即通过操作、计算、观察、发现从数学的角度去思考她们的美；第三个板块是“创意设计与交流”，即学生运用“黄金比”的知识，进行创意设计。（二）学与教建议1、提高学生的审美情趣。教学第一个板块时，首先要调动学生运用已有的生活经验，从动作、颜色等方面发现美；然后要引导学生发现：美跟两个数量之间的比有关系。2、加强操作，体验感悟。“黄金比”对于学生来说，是一个比较难懂的概念。要深入浅出地让学生理解“黄金比”：操作、计算、观察、发现，即让学生在猜想的基础上，通过大量的操作测量，获得第一手资料，并逐一计算，根据翔实、丰富的数据发现“黄金比”，从而理解“黄金比”。然后，回到生活中再去找寻“黄金比”的例子，使学生体会黄金比的神奇魅力。补充练习1、 填一填。（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（ ）千克，2份是（ ）千克