北交通信考研 第6章.doc

第6章 数字信号频带传输知识点(1) 数字调幅、调频、调相二元与多元系统信号分析；(2) 传输信道的利用正交复用、带宽、频带利用率；(3) 解调方式相干与非相干；(4) 各种系统噪声性能分析。6.2 二元幅移键控（ASK） 6.2.1 ASK信号分析 以二元数字信号序列 或其波形序列去控制角频（载频）为 、初相为 （可设为0）的幅度，可产生2ASK信号。首先应以基带数字序列来表示 ，即调制信号为 （6.2.1）式中， 二元码符号，取1或0；单极性不归零波形，归一化幅度；二元序列码元间隔。 ASK信号功率谱可由上一章式（5.2.16）与 频谱卷积而求得 （6.2.3）ASK的信道频带利用率为 （6.2.8） 6.2.2 ASK信号相干接收 ASK信号经过高斯信道传输，受到信道加性热噪声干扰的信号加噪声混合波形，在接收机进行相干或非相干解调。1.ASK信号相干解调抗噪声性能分析 接收端输入混合波形为 （6.2.9）式中 窄带高斯噪声同相分量窄带高斯噪声正交分量相干载波与 相乘并滤除 高频分量，得解调输出，并以速率为 的定时脉冲进行抽样判决。ASK相干解调误比特率 为 （6.2.16）式中， 功率信噪比。 6.2.3 非相干ASK解调抗噪声性能分析ASK类似于模拟AM调制方式，可方便地利用包络检测恢复原信号（图6-5b）。当接收传号时的混合波形为余弦信号加窄带高斯噪声形式，而空号时则输入为窄带噪声，即 （6.2.17）进行极值运算，即 ，可得到使 最小的条件为 （6.2.21）表明图6-7中两条曲线交点处为最佳门限值 ，将式(6.2.21)关系分别代入式（6.2.18）及（6.2.19），可得 （6.2.22）ASK非相干解调误比特率近似为 （6.2.26）式中， 功率信噪比。 我们可以简单比较ASK信号两种解调误比特率结果。在同样大信噪比时，相干解调的性能较非相干解调优越，如 （非相干），通过查本章附录互补误差函数表， 。 但是相干解调需提供准确的相干载波，而非相干解调可用简单的包络检测。总的来说，ASK是以控制载波幅度或是否发送载波来传送信息，对于较高速率的无线信道已不再使用，它的抗干扰能力远不如其他很多类型的调制方式，这里仅是作为一种类型进行简单介绍，但提供的性能分析方法却有理论意义。6.6 多元数字调相(MPSK) 以多元符号编码序列去控制载波的相位，则可产生M个离散相位的已调波，各符号对应的调相波相位均相隔 ，就形成MPSK信号。6.6.1 MPSK信号表示MPSK信号一般表示式为 （6.6.1）由式中 的设置方式不同，又分为 系统和 系统。下面我们按 系统表示形式分析MPSK信号表示式。 （6.6.4）为了分析上的方便，我们拟用信号空间表示法。式（6.6.4）可等效写为 （6.6.5）式中， 已调波信号能量 ； MPSK符号间隔。这里， 与 为两个互为正交的载波，即 （6.6.7）之所以设 与 的幅度为 ，是让未调的此正交基函数作为式（6.6.4）分解式（6.6.5）的正交载波的能量 均为单位值，即 显然，由式（6.6.5）的表示形式，MPSK不论M（M2）值为多大，总是以相互正交的两项构成，即 （6.6.8） 这种表示方式将作为信号空间分析方法的基础。其实，式（6.6.5）、（6.6.8）与式（6.6.4）并没有任何实质差别，因为 或 。MPSK信号在高斯信号信道中，经受加性干扰（AWGN），其空间消息信号点为 （6.6.9）由式（6.6.8）和（6.6.9）给出MPSK系统框图6-29。首先将二元编码序列 表示为电平值为 的双极性不归零波形，然后由“电平转换逻辑”计算出同相分量与正交分量，即式（6.6.9）的 和 值，然后在一个符号间隔T内分别与相互正交的载波相乘，构成式（6.6.8）的MPSK波形。若M=4，“电平转换逻辑”功能就是简单的串-并转换。由于从图6-7与6-8（a）看出，4PSK信号4个状态均互为正交，因此特称其为正交调相QPSK。6.6.2 多元调相信号空间特征与噪声性能 1 MPSK信号空间由图6-27的 系统（或图6-28 系统）的向量图，画出MPSK信号空间，如图6-30。 MPSK星座图的共同特点是，由于它总是以正弦波作载波的等幅振荡，各自相位是以M来等分割 相位，因此MPSK的星座特点是在一个同心圆上，即信息只含在相位 上，无论M值有多大。可以推断，当M值很大时，每个信号状态的相位差别很小。当已调载波在传输中受到加性或更复杂的干扰后，信号间相位将不再保持准确差值，误符号概率必将大为增加，因此MPSK系统，一般很少利用M较大值，现常用情况，多半取 ，并且以M=4，QPSK为最常用。另外，从图6-30（a）QPSK星座来看，4个星点（消息点）即在一个同心圆上，又在一个正方形角顶，亦即既可看作星点轨迹为圆，又可视作方形。这一点在后面一节QAM（正交调幅）还要提到。2. MPSK信号相干接收及误符号率 以上我们分析了M=4时的QPSK的特点，当M4时，作为普遍形式，相干接收系统如图6-9（b）所示。输入的混合波形 ，进入接收电路的同相与正交支路，分别与本地（相干）正交载波 和 求相关运算，其相关器接收每一个符号输出类似于QPSK系统若为 系统，同样可得到 与 为 （6.9.27） （6.9.28）与 系统只是M个相位分配有所不同，这并不影响到抗干扰性能，我们以 为例分析MPSK信号符号差错率。可以按图6-28，以8PSK时 系统，给出其信号空间星座图，并标出8个判决区 （ ），如图6-31所示。为了分析方便，我们单独指定其中一个判决区，消息点在判决区中线上，接收的观察矢量 （即M个可能的信号加噪声混合抽样值）的一对支路输出（ ， ）点，只要落入该判决区，则为正确接收，反之，若落在它以外范围，则将判为相邻的信号状态，就会发生错码。MPSK误符号率则为 （6.9.33）式中 MPSK功率信噪比。其是按照信号空间理论，可由欧氏距离 确定 ，由于信号幅度（矢量半径）为 ，相邻二信号点 与 之间距离应为 （6.9.34） （6.9.36）式中， 与k信号间的欧几里德距离，即星座图中第 个信号消息点（失端）与相邻信号点（ ），（ ）的距离，这一距离较与其他信号点更近，是最易互为错判的。EMPSK信号能量。由式（6.9.35）及（6.9.36），当M=2时，2PSK信号的“正反信号对”2个消息点相距为 ，则2PSK误比特率为 （6.9.37）当M=4时，QPSK系统的 ，则 （6.9.38）由于QPSK信号能量 ，因此以每比特能量 代入上式 （6.9.39）这里需说明，式（6.9.37）与前面2PSK相干解调误比特率公式 相比，后者 中， ，这是相干解调得到的结果。所谓相干解调是在对接收信号提供相干载波后在经LPF（低通后）抽样判决的情况，而本节利用的信号空间分析，接收系统利用的是“相关接收”提供相干载波与接收信号