实数的有关概念.doc

Http:/课时1 实数的有关概念基础知识回顾1有理数的意义 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. 实数的相反数为_. 若，互为相反数，则= . 非零实数的倒数为_. 若，互为倒数，则= . 绝对值 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中110的数，n是整数. 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字2.数的开方 任何正数都有_个平方根,它们互为_.其中正的平方根叫_. 没有平方根，0的算术平方根为_. 任何一个实数都有立方根，记为 . .3. 实数的分类 和 统称实数.4易错知识辨析（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3，0）精确到千分位；3.14105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3，1，4）精确到百位（2）绝对值 的解为；而，但少部分同学写成 （3）在已知中，以非负数a2、|a|、(a0)之和为零作为条件，解决有关问题.知识结构梳理实数的组成 经典例题典拔考点1 无理数 例1：（2009肇庆市）实数，中，无理数的个数是（ ）A2 B3 C4 D5 分析：本题主要考查无理数的概念。无理数是指无限不循环小说，都是无限不循环小数，故共有2个无理数。解：选A决战攻略：无理数通常有三类：开方开不尽的数；含的数；似循环但实际不循环的小数。抓住这三类无理数特征，则可以轻松解决有关无理数的相关试题。变式练习1：(2009义乌)在实数0，1，0.1235中，无理数的个数为（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个考点2 无理数的大小估计例2（2009济南）估计20的算术平方根的大小在（ ）A2与3之间 B3与4之间C4与5之间 D5与6之间分析：因为162025，所以16的算术平方根20的算术平方根25的算术平方根，即20的算术平方根的大小在4与5之间。解：选C决战攻略：熟练记忆常见的一些较小的有理数的平方根、立方根，利用乘方、开方运算是互逆运算的性质，是解决此类问题的基本方法。变式练习2：（2009邵阳市）最接近的整数是（） A0 B2 C4 D5考点3 科学计数法、有效数字例3 （2009内蒙古包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A平方米B平方米C平方米D平方米分析：本题考查科学记数法和有效数字，将一个数用科学记数法表示为的形式，其中的有效数字就是的有效数字，且等于这个数的整数位数减1。所以万平方米保留两个有效数字为。解：选C决战攻略：关键是要正确理解科学记数法和有效数字的含义，由于该部分试题涉及的数值往往较大（或较小），所以在表示时要注意整数（或小数）的位数。变式练习3：(2009抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元将2580000元用科学记数法表示为（ ） A元 B元 C元 D元考点4 规律探究4=1+3 9=3+6 16=6+10例4 (2009河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31分析：由题意知正方形数都是某个数的平方，所以选项A不是正方形数，而“三角形数” 1、3、6、10 之间一次增加2、3、4，所以25=10+15，36=15+21，49=21+28 解：选C 决战攻略：解答此类问题关键是，要先仔细阅读材料或观察图形、图表，综合归纳出定义或公式、表示方法及如何计算，有些还可以与范例比较，检验理解的正确性。变式练习4：（2009孝感）对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ）ABC D 课外练习巩固1（2009陕西）的倒数是（）2 B C D2（2009北京）7的相反数是（ ）ABCD3(2009泸州)在，这四个数中，最小的数是（ ）A B C1 D4（2009安徽）的值是（ ）ABCD 5（2009太原）在数轴上表示的点离开原点的距离等于（ ）A2 B C D6（2009邵阳）最接近的整数是（） A0 B2 C4 D5 7（2009丽水）2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为（ ）A51105米 B51105米 C51106米 D051107米8（2009鄂州）为了求+的值，可令，则，因此，所以仿照以上推理计算出的值是（ ）A B C D9（2009广州） 绝对值是6的数是_10（2009河南）16的平方根是 11(2009长沙) 12. （2009舟山）计算： 13（2009嘉兴）用四舍五入法，精确到01，对5649取近似值的结果是 14（2009太原）计算的结果等于 15 （2009莆田）莆田市“十一五”规划明确了今后五年“经济翻番、港城崛起”的奋斗目标，即2010年金市地区生产总值突破800亿元，把800亿元取两个有效数字用科学记数法可表示为_元 16（2009陕西）=_17 (2009凉山)我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个