小学数学学科0--5年青年教师研习班项目课程之一.doc

小学数学教学设计“小学数学学科0-5年青年教师研习班”项目课程之一小学数学教学设计主讲教师：陆永华（金山区教师进修学院）前 言礼记中庸有言：“凡事预则立，不预则废。”意思是说任何一件事的成就，基于认真的准备和周密的计划。否则，尽管你忙忙碌碌，可能大多是盲目行动，难以成事。上课也是如此，必须要有预先的备课。而教学设计是备课的一个重要组成部分，今天我们就一起来聊聊关于小学数学教学设计的话题。在聊这个话题之前，先让我们说说究竟怎样的一堂课算是好课？一堂好课的标准是什么？专家眼中的好课标准又是什么？1怎样把握好课标准？一堂好课，指的是在规定的时间内和一定的条件下，全面完成教学任务，取得最佳的教学效果。其标准难以统一。一般来说，可以从以下几个方面去衡量：（1）教学思想端正要做到面向每一位学生，面向学生的每一个方面，使学生德智体美等全面、积极主动地发展。具体地说，就是在面向大多数学生的前提下兼顾“两头”（尖子生和学习困难生），使得各个层次的各类学生都学有所得；既重视基础知识与基本技能的教学，也重视学生智能的培养；既重视智育，也重视德育。课堂上教师的主导作用与学生的主体作用得到充分发挥，教师不包办代替，学生学得积极主动。（2）教学目标明确三维教学目标不仅老师十分明确，而且学生也十分明确，教学过程中的一切活动都能围绕教学目标进行，以保证教学任务的完成。教学目标的确定具有全面性、层次性与针对性。教学任务明确具体，教学要求符合学生实际。（3）教学内容恰当教学内容选择符合学生实际，容量、密度、难度恰当；教学内容安排既注意教材的系统性，又能抓住教材的重点、难点；阐述教学内容既正确无误，又能突出重点、突破难点，强调注意点，不面面俱到。（4）教学结构严谨精心设计教学过程，先后明确，主次分明，详略得当。各教学环节严密组织，环环相扣，前后接应，相互衔接，节奏感强。教学时间安排科学合理，最佳时间里的每一分钟都得到充分利用。（5）教学语言规范教师讲课不夸夸其谈，不信口开河，不含糊不清，不满堂灌，富有科学性、条例性、启发性、逻辑性。语言规范，语音清晰，口齿清楚，字字落实，通俗明白，确切简洁，生动有趣，抑扬顿挫。提问恰到好处。半数笔画端正，字迹清楚，书写规范，布局合理，层次分明，条理性强。重视体态语言的作用。学生听得清、听得懂。（6）教学方法恰当能根据教材要求、学生实际和教师本人特点运用不同的教学方法激发学生学习兴趣，启发学生思维，教给学习方法，养成学习习惯，充分调动学生学习积极性和主动性。课堂内学生能大胆发言，有动眼、动脑、动口、动手、动笔的机会，课堂活而不空，实而不死。并十分注意教学信息的及时反馈评价与矫正调控。（7）教态亲切自然教师上课精神饱满，感情真挚，态度和蔼，微笑待生，自然大方，教学动作动静相宜，程序相应。师生平等，配合默契，气氛热烈和谐，学生心情愉快，思想轻松，没有压抑感。（8）教学手段先进充分运用电化教学手段，准备充分，操作准确，形象直观，恰到好处，讲求实效，没有失误。教具使用动作熟练，运用自如，演示准确，得心应手。（9）教学效果好一堂好课最主要的标志是良好的教学效果，即早规定的时间内，通过教学达到了预期的教学目标，使每位学生都学有所得，都能真正掌握课程标准中所规定的双基，发展学生的潜能，提高学生的思想觉悟。2华东师范大学叶澜教授谈“一堂好课的标准”（1）一堂好课应该是一堂有意义的课。对学生来讲，初级的意义至少是学到了东西，再进一步可能锻炼了能力，进而发展到有良好的、积极的情感体验，产生进一步学习的强烈需求。在这个过程中，他会越来越主动地投入到学习中去。有意义的课，也就是一堂扎实的课，不是图热闹的课。（2）一堂好课应该是一堂有效率的课。效率至少表现在两个方面：一是对面上来说的，对全班多少学生有效率，对好学生、中等学生、困难学生的效率是否相同；二是效率的高低，没有效率就不算好课。有效率的课也就是充实的课，是有内容的课。（3）一堂好课应该是一堂有生成的课。即一节课不完全是预设的结果，而是在课堂中教师和学生的真实情感、智慧的交流，这个过程既有资源的生成，又有状态的生成。这样的课可以称为丰实的课，内容丰富，多方活跃，给人以启发。（4）一堂好课应该是常态下的课。课堂的价值在于通过师生碰撞，相互讨论，生成许多新的东西。这样的课称为平实的课。一堂实实在在的课，不仅现在可以上，什么时候都可以上。要谈化公开课，多上研究课。不管谁在听课，教师要做到旁若无人，心中有学生。（5）做到了以上几点后，这种课应该是一堂有待完善的课。它不可能十全十美，它应该是真实的、不粉饰的、可以重建的课。“只要是真实的，就是有缺憾的”。所以，有缺憾恰恰是真实的指标。这种课可以称为真实的课。第一讲 教学设计的涵义与性质【学习要点：本讲主要介绍教学设计的涵义与性质，以及通过人民币的认识的教学变迁，理解教学设计的意义，同时提供名教师的教学设计，体会教学设计的性质和意义。】（一）教学设计的涵义所谓教学设计，过去通常称为备课，现指教师在上课前的各种教学准备工作。这一方面是为了突出教师在备课过程中的能动性和创造性，因为教师构思、安排教学环节及其细节，需要对教材作出进一步的加工，这种加工不仅反映了教师的智慧和创造性，也是教师的理论素养、教学经验和教学艺术的结晶。作为教学的准备工作，教学设计是分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案的过程，也包括试行解决方案，评价试行结果和对方案进行修改的过程。（二）教学设计的性质1、教学设计是一门科学“教学设计”，它强调运用系统方法，强调以教学理论、学习理论为其科学决策的依据，也是连接教育理论和教育实践的应用学科。程序化的教学设计过程模式有可能屏蔽教学过程的复杂性和动态性，使得其对教学中随时可能出现的各种难以预期的教学问题常常显得无能为力。这些问题的解决，往往有赖于教师所拥有的教学设计艺术。也就是说，教师不仅要掌握教学设计的科学性，还要关注它的艺术性。2、教学设计是一门艺术 教学设计的艺术性，首先表现在教师对教材的创造性二次加工上，其次表现在课堂教学的构思和各环节的处理上。比如，课题引入的自然与新颖；问题情景创设的生活气息、引人入胜，以及数学含义的确切性和探索空间的适度性；还有提问的设计，实验的设计，板书的设计等等，都能够反映出不同的教学设计艺术水平。教学设计的艺术性不仅具有审美功能，还具有高激励、高效益功能。比如激励学生的学习动机，激发学生的想象力和创造力，增强学生的感知、思维、记忆的效果等。教学设计也需要经验的支撑。教师关于教学和教学设计的已有经验，在提高设计工作效率，在谋求教学设计的科学性与艺术性的统一等方面，都能发挥积极的作用。3、教学设计是一门技术 教学设计还是一门技术。在小学数学教学的组织过程之中，至少涉及这样一些技术：组织技术（它所表现的是在一个群体中有效地组织某一个活动的各种技术）、信息技术（例如：计算机技术、统计技术、数据处理技术等）、控制技术（小学数学教学作为学校教育系统中的一个子系统，当然也是一个受控的系统。关键是如何控制？控制到什么程度？控制的节点如何掌握？在一个什么样的时空范围内实施有效的控制？如此等等）、语言技术（在现代社会，语言在群体交流中已经显得越来越重要，因为通过语言来传递信息，通过语言来获得交互，因此，已经不再局限于口头语言和一般的书面语言，肢体语言、媒体语言和情感语言。所以，语言技术也日趋成熟）、评价技术等等。 （二）教学设计的意义课堂教学是学校教学工作的基本形式和中心环节，也是实施小学数学课程，实现课程目标的主要途径。而要提高小学数学的教学质量，最根本的一条就是提高课堂教学的效果。教学设计以优化课堂教学效果为目的，搞好教学设计是提高课堂教学效果的根本保证，也是减轻课后批改作业和个别辅导的压力，实现教学良性循环的关键。就其本质而言，教学设计是一个分析教学问题，设计、评价、修改解决方案的系统计划过程。教学设计既是一门科学，也是一种艺术，而且在实践中，它还往往需要经验的支撑。所以，教学设计是教师的一项重要的基本功。【案例一】人民币认识一课在不同时期的教学设计场景： 场景一：(30年前，在我上小学时) 说实在的，对于当时教师如何进行教学设计，我实在没有什么记忆了。但可以肯定的是，当时，我们没有一个学生带学具进课堂，没有研究怎样购物，课堂上也没有什么活动；有的是每人都必须带的课本、练习本；主要的任务是听老师重点强调：什么是元、角、分，大强调、特强调的是1元10角，10角1元，1角10分，10分1角，大做特做的是它们之间的来回换算。有意思的是：有些学生楞是学不会如何换算，可他们在与同学兑换零钱时却从来没有错过。而且，我自认为，当时认识人民币不同币值之间的换算关系更多的是来自于父母，来自于平日的购买活动(如买酱油、盐、雪糕，同父母购物等)的经验。场景二：(16年前，我参加工作不久) 随着教材的改进，教师教学思想的解放，我们发现在教学“认识人民币”的课堂上已有小额人民币出现。学生在与同桌合作中探寻着1元10角，1角10分，而且教师的出题灵活了许多，不总是死死地围绕着换算变换花样，而是给换算以另一副布局面孔、另一身行头，让学生尽可能地用多种方法付出1角6分钱、3元5角钱 学生自然兴趣很高，利用平日的经验给出了许多付钱的方法，例如：I角6分钱可以用16个1分的，8个2分的，1个1角的加上1个5分的加1个1分的 (注：1角6分钱的不同付法共有25种。) 可问题在于，仍有小部分学生被教师弄得晕头转向，不知所云，但实际上，他们很少在付钱、找钱、换零钱的实际问题上出错。再者，就我们大人而言，真正付钱时，谁还细细考虑一下有多少种不同的付款方式，而是根据现有的钞票，选择最方便的组合方法付款。场景三：（当前）模拟超市购物在消费中认识人民币 创设超市购物这一非常有趣的真实情境，激发学生的学习兴趣，让学生初步理解人民币的功能。然后通过看、拿、想、说、换、比等手段，加深学生对小面额人民币的认识。在此过程中，教师不断创设情境，让学生掌握元、角、分之间的关系，并且真正体会1元钱的币值，发展学生解决问题的意识和能力。同时，培养学生合理使用和爱护人民币的意识，也让学生感受到生活中的数学无处不在，将数学课与生活事例联系在一起。让学生在购物活动中初步认识人民币，理解人民币的功能。 从第一个场景中，我们品出的是：教得好等于学生成绩高。基础教育普及后，特别是高考制度恢复以来，学生数学学习结果的优劣决定了一个学生能否顺利地升学，能否有一个好的“前程”。于是，学生数学成绩的高低作为检查和评定数学教师教学水平的重要指标甚至是惟一指标。在这种情形下，追求高的数学成绩从某个方面决定了大部分教师的教学行为。对他们而言，他们从教的主要目的是通过让学生能够应对各种数学考试并取得好成绩，以此证明自己的教学方法是高水平的，自已是一个高水平的教师。在当前，这种“高水平”的教师还存在吗?答案是肯定的。我不敢说大有人在，但肯定为数还不少。在新课程改革的今天，随着评价制度的进一步改革，这种“高水平”显然已不再适应形势的发展需要。更新教学观念、转变教学方法已成为我们每一个老师自身发展的需要。因此，教师的教学设计必须转化为运用系统方法对各种课程资源进行有机整合、对教学过程中相互联系的各个部分做出整体安排构想，即为达到教学目标，对教什么、怎样教以及达到什么结果进行精心的教学策划。【案例二】 “圆的认识”教学设计上海市宝山区实验小学 潘小明【教学内容】：人教社五年级第二学期数学教材P9395“圆的认识”。【教学目标】：学生在动手操作、观察比较、想象验证、合作交流等数学活动中，探究发现圆的特征，形成圆的概念；认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系；初步学会用圆规画圆。学生的数学思维、空间观念获得进一步发展，体验数学与日常生活的紧密联系，产生积极的情感。【学具准备】：圆规、尺、A4纸、圆纸片、手工剪刀等。【教学过程】：一、尝试画圆师：今天这节课，我们一起学习“圆的认识”。1、请说说生活中你看到的圆。（学生举例）教师结合学生可能会举出的：足球，车轮等，提问：生活中我们经常会说“足球是圆的”,它是我们数学中所说的“圆”吗？圆到底有什么特征，让我们一同去寻找吧！2、你会画圆吗？请用圆规在纸上试着画一个圆。（1）学生各自尝试用圆规画圆。（教师巡视。）（2）师：想象中画一个圆是很容易的，实际画起来还挺累的呢！尽管大家都很努力，但画出的圆还是不能令自己满意，是吗？譬如：（出示未连接上的），可能是什么原因造成的？（意图：失败是成功之母，但要从失败走向成功，必须学会反思，找出失败的原因。而在找失败原因的过程中，让学生体会到定点、定距离的本质特征，逐渐形成圆的概念。）（3）教师在投影仪上作示范。（4）请学生试着再画一个圆。3、你能在操场上画一个很大的圆吗？（1）说说你的想法。（2）课件演示绳子画圆的过程。4、思考：为什么使用的工具不同，但画出来的图形都是圆？ 师：在用圆规画圆时，你有没有看到有两个点？这两个点有什么不同？（课件演示）在用绳子画圆的时候呢？让学生比较发现，虽然所用工具不同，但基本的原理是相同的：画圆时都有两个点，固定的一个点称为定点，运动着的一个点成为动点，动点的运动是守规则的（说说遵守怎样的纪律？那就是到定点的距离始终不变的）。师：其实，我们可以把圆看成是由无数个点组成的，这无数个点有一个共同的地方：到定点的距离都相等的。（意图：一方面让学生在用圆规画圆的基础上思考在操场上画圆，促进学生画圆原理的迁移，培养学生创造性地解决问题的能力；另一方面通过不同工具画圆的比较，来帮助学生形成抽象的圆概念。）5、学习圆的半径和直径。师：有的圆大，有的圆小，圆的大小由什么决定的？（1）什么是圆的半径？ 估计学生说不清楚半径的概念，教师让其指出画在黑板上的圆的半径，然后鼓励学生用语言来表述。估计学生只画出一条半径，对此师：在一个圆中就只有一条半径？为什么不都画出来？（意图：以此激发学生思考得出：从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径。体会到：圆的半径有无数条，长度都相等。）（2）什么是圆的直径？（意图及说明：师生合作，生说师画，结合可能有的不严密，故意画错。以此突出概念本质：先通过圆心，再考虑两端都在圆，并促进学生的语言表达。）（3）请学生在自己所画的圆画出半径和直径，并用字母表示。二、探究特征1、学生按要求画圆师：（出示正方形纸片）你知道用正方形纸片要做什么吗？请在正方形纸上画一个最大的圆。（1）学生尝试画圆。估计学生急于求成，盲目尝试。在学生进行一番尝试后，教师进行启发引导师：同学们求成心切，可往往是欲速则不达。有的画到正方形的外边，有的画得太小，有的画得偏掉了。要画成功，关键在哪里？（启发学生得出：确定圆心位置，确定半径长度。）师：怎样确定圆心位置？半径应该是多少厘米？学生独立思考后进行小组合作交流。结合回答，电脑课件演示：找准圆心，即正方形的中心；确定半径，正方形边长的一半。（意图：让学生面对在正方形内画最大圆的问题，从中对圆心确定位置、半径确定大小有深切的体验，同时培养学生解决问题的能力。）2、比较：圆与正方形有什么不同？（1）独立思考，小组交流。估计学生中会出现：有角和没有角，线段与曲线围成，对称轴有四条和有无数条等。对此（2）师：为什么圆时没有角的？曲线的弯曲程度是均匀的？（3）教师剪圆，判断：这是圆吗？为什么？当正多边形边数无限增多时呢？（图形就无限地接近于圆。）（4）师：圆，最本质的特征是什么？早在2000多年以前，我国古代思想家墨子说过：圆，一中同长也。你知道是什么意思吗？（5）判断：皮球是圆吗？ （意图：在与正方形的比较中，学生不仅知道以前所学的平面图形都是由线段围成的，而圆则是曲线图形；而且通过对圆为什么没有角、弯曲的程度是重视均匀的问题讨论，发挥空间想象，突出动点到定点的距离是重相等的本质特征。在与皮球的比较中，一方面运用圆的特征进行判断，另一方面引导学生想象，得出圆是一个球体，进一步发展学生的空间观念。）3、思考：车轮为什么是圆的？（意图及说明：估计学生会说“因为没有棱角”，教师出示椭圆进行质疑，并进一步提出问题，椭圆与有什么联系？有什么区别呢？一方面让学生用数学知识解释生活中司空见惯的现象，体会数学的价值；另一方面培养学生发现问题、提出问题的意识，激发学生探究知识的欲望。）【思考与交流】1、什么是教学设计？教学设计和备课有什么关系？2、阅读案例二：上海市宝山区实验小学潘小明老师的“圆的认识”的教学设计，试分析教学设计的性质和意义？第二讲 教学设计的基本过程【学习要点：本讲主要介绍小学数学教学设计的基本过程中的三个基本环节：前期分析、方案设计和评价设计的主要任务，并通过具体案例进行分析，为后面两讲的进一步分析作铺垫。】教学设计的基本过程一般包括前期分析、方案设计、教学评价三个环节。（一）前期分析： 包括对学习需要、学习内容、学习者三方面的分析。学习需要分析社会需要分析学科需要分析资源条件分析学生需要分析外部需要内部需要可能性需要必要性需要 通过学习需要的分析，解决“教师为什么教”，“学生为什么学”的问题。1、2、学习内容分析学习内容分析，主要包括学习内容的范围和深度，以及学习内容的结构和内在联系。前者是为了确定学生应当认识或掌握的知识、技能的广度，应当达到的理解程度和能力水平；后者是为了明确学习内容中各项知识、技能的相互关系，为安排教学的有序展开打下基础。教师通常所说的教材分析实际上就是学习内容分析。通过学习内容的分析，解决教师“教什么”，学生“学什么”的问题。3、学习对象分析学习对象分析主要包括学生学习该课题的认知起点与已有能力的分析，以及学生的一般特点和学习风格的特点。现代教学论认为，学生既是教学活动的对象，又是教学活动的主体。从这个意义上讲，教学设计的目的就是为了切实调动和充分发挥学生学习的积极性和主动性，有效地引导学生获得学习成功。因此，每个教师都必须重视对学习者的分析。通过学习对象的分析，解决教学设计的“针对性”和“实效性” 。（二）方案设计第一步工作，就是设计教学目标。 教学目标是对学习结果的总括性描述。教学目标设计就是用具体的、明确的和可操作的条文，表述学生学习后将产生的行为变化或行为状态。确定了教学目标，也就基本完成了“教什么、教到什么程度”，“学什么、学到什么程度”的设计。 第二步工作，要研究怎样高效率地实现教学目标。 这一步的设计工作包括教学内容设计和教学过程设计。对教学设计者来说，这是两项需要系统考虑诸多因素，在总体上择优的、富有创造性的工作。 （三）评价设计教学设计的评价，通常是指对设计好的教学方案所进行的形成性评价。 教学设计的评价，可以是在教学方案正式应用之前，先就小范围内的试用情况进行评估，以了解该方案的可行性和有效性，发现问题，予以修正。也可以是在实施方案之后，对教与学的实际情况作出评估。也就是通常所说的课堂教学评价。 在实际工作中，教师日常的教学设计评价，常常采用“教学后记”、“教后感”等形式及时反思、记载。即在教案实施之后，趁记忆犹新，回顾分析反思，写下自己执教时的切身体会或疏漏失误，记下学生学习中的闪光点或困惑，以及实践后产生的新的教学设想，等等。 【案例三】对话“循环小数”这是上海市宝山区实验小学校长、全国特级教师潘小明老师与学校一位老师就一堂课的教学设计的修改过程中进行思维碰撞的一段对话：课一开始，教师出示下面四题，分组进行计算比赛，比谁商得又对又快，商完了请坐正。1411 326 12337 123371.2727 5. 33 3.324324 0. 1266当学生发现除不尽而发出议论声时，教师故作惊讶地说，停！怎会有除不尽的？（结合“1411”），我们一起来除，进行1411的竖式计算，学生发现余数和商之间的关系，得出永远除不尽的结论，并尝试用省略号表示商得的小数。潘：当你叫停时，你知道第四组学生中，大约有多少学生发现是除不尽的？周：我估计有一半左右的学生是已经发现了。潘：你是怎么知道的？周：我刚才看过的。潘：你明知道有一半的学生还没有除好，就叫停，这是为什么？周：因为第一、第二组的题目比较简单，有些学生早就发现永远除不尽的，为了不浪费时间，我就叫停。潘：这是一个矛盾，能不能出的题目学生计算所花的时间差不多。周：不行，因为这几个题目除得的商虽然都是循环小数，但循环节有的是一个数字，有的是三个数字，这样便于学生获得丰富的感性认识。潘：可是，这样对于计算循环节有三个数字组成的第四组学生而言，你不觉得这样的比赛有点不公平吗？更主要的是有一半同学等于白做了呢！周：可是，这也是没有办法的事！潘：能不能使比赛公平一些，更主要的是照顾到那些没除完的那些学生。周：要么全班学生只要做同一道题，这样比赛就公平了，学生之间的差异也就不会很大了。但是，对于循环小数的感知，学生只有一个感知。潘：你希望要感知多少？周：最好能多一些，让学生看到循环节由1个数字的，也有2个、3个数字的，所以，这四道题必须都出现的。潘：怎样关注全体学生（更何况是教师人为造成的差异），同时，又符合学生的认知特点，形成丰富的表象，以便抽象概括，建立概念。确实是一对矛盾！沉默潘：你说，在分组进行的计算比赛中，对于每一个个体来说，他对循环小数获得多少认识？周：也只是从一道题中感知到。潘：你是怎样去丰富他们的表象的？周：从其他小组的汇报中，去丰富的。潘：这也算？周：当然喽！潘：别人呈现出来的也是可以的？那我们想想，有没有两全其美的办法？周：有啦！全体学生计算同一道题，进行计算比赛，以求充分感知永远商不完的这种小数，之后，教师提供其余几题的竖式，让学生试着用省略号表示，从中感知，丰富表象。潘：行！这真是一个好办法！【思考与交流】1、教学设计的基本过程主要有哪些？2、阅读案例三，试谈谈办公室教研文化中，教师同伴的教学评价对有效教学设计形成的重要性。第三讲 如何进行教学内容的分析【学习要点：本讲旨在对教学内容的分析的基本过程：学习课程标准、分析教材内容和借鉴参考资料三个方面进行分析，并结合本区的优秀教学设计案例进行阐述。】教学内容分析学习课程标准分析教材内容借鉴参考资料结构分析内容分析习题分析科学性思想性智力性趣味性（一）学习课程标准我国的数学课程标准，是国家教育部颁布的学科教学指导性文件，它提供了国家管理和评价课程的基础，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。数学课程标准由四部分组成：前言 课程目标 内容标准 实施建议 第一部分为前言，对数学课程的性质、价值与功能做了定性描述，阐述了数学学科课程改革的基本理念，并对课程标准的设计思路做了详细的说明，便于教材编写者和教师从整体上把握数学课程。第二部分为课程目标，明确规定了数学学科在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面的课程总目标和学段目标。从而不仅对学生的认知发展水平提出要求，还对学生学习的过程和方法，以及情感、态度、价值观方面的发展提出要求。其次要了解课程总目标和每一年段的学习目标，特别要理解描述学习结果各用语的含义，以利提高落实学习目标的准确性、适切性。知识技能目标有“了解”、“理解”、“掌握”和“灵活运用”四个层次；过程性目标分为“经历”、“体验”、“探索”三个层次。 确立过程性目标，是新课程标准与原教学大纲的显著不同，旨在引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展学生搜集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。第三部分为内容标准，它按照学习领域（数与代数、图形与空间、统计与概率、实践与综合运用），阐述了学生在不同阶段应实现的具体学习目标。为适应普及义务教育的要求，这些目标都是基本的，是绝大多数学生经过努力都能够达到的。同时，为了体现数学课程的灵活性和选择性，并不规定内容的呈现顺序和形式,这样教材可以有多样化的编排方式，尤其对教师创造性地开展教学工作，留下了足够的空间。 第四部分为实施建议，它提供了教与学的建议、教材编写建议、评价建议，以及课程资源开发与利用建议等，同时，提供了典型案例，便于使用者(教师、教材编写人员、教育管理者等)准确理解标准，减少标准在实施过程中的落差。数学课程改革的基本理念： “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”（二）分析教材内容1、结构分析:即分析教材整体结构，把握相关知识的内在联系。 常用方法:一是以某一知识为起点，顺向往后，有如“综合法”，理清有关知识的头绪。二是以某一知识为终点，逆向往前，有如“分析法”，找出有关知识的联系。 教师只有通晓教材的体系，明了知识的来龙去脉，才有可能瞻前顾后地处理好教学中昨天、今天与明天的关系，设计出合理、可行的教学方案。2、内容分析（1）掌握各部分教学内容的科学性掌握教学内容的科学性，不仅要求掌握每个知识点的内涵，而且还要求掌握如何准确而又浅显地表达这些内容的方式。很多知识，必须考虑它的阶段性和发展性，既要确切表达现阶段的含义，又要避免讲得过死，与以后的学习产生矛盾。 （2）挖掘各部分教学内容的思想性、智力性和趣味性思想性:首先是指明确数学内容的现实意义与科学精神。现实意义包括数学内容与社会、与自然的联系，数学对人类历史发展的作用等；科学精神包括形成实事求是的态度，分析、质疑的意识等。其次是指要搞清数学内容的人文内涵与一般的教育意义。人文内涵包括人类认识数学的某些史料等；一般的教育意义包括结合具体的教学内容，可以有机渗透哪些思想品德教育，可以有意识培养哪些良好学习习惯等。 智力性:是指把握在这部分内容的教学过程中，哪些环节可以深入展开相应的智力活动，如比较、分类、分析、综合、抽象、概括等；哪些地方可以进行适当的引申、开拓，或展开进一步的探索、思考等。 趣味性:是指寻找数学知识本身的、或相关的趣味内容，特别是能够体现数学的奇妙、数学的魅力的内容。 （3）明确各部分内容的教学重点、难点和关键 一般地，确定教与学的重点，主要通过分析教材整体结构，把握相关知识的内在联系，了解各知识点在教材中的地位、作用，从而明确何为教与学重点。要找出教与学的难点或关键，光分析教材是不够的，还必须通过分析学生，了解学习难度，知道学生学习时的困难、困惑所在。 3、习题分析在数学教学中，习题有着特殊的学习作用。习题是数学教材整体的有机组成部分，习题解答是正文学习的延续。必要的、恰当的练习，对于学生理解所学数学基础知识，掌握所学数学基本技能，都是不可缺少的。不仅如此，习题解答的过程也是一个对数学知识学习进行反思的过程，可以起到纠正不正确理解，深化概念，应用知识解决实际问题，培养学生的数学能力、创新精神和实践能力等拓展学习空间的作用。 习题分析的三个主要任务： 一是要研究习题配备的目的性、层次性。 搞清每道习题的安排意图和作用，以及相关习题之间由易到难、由浅入深的“序”。弄清哪些是巩固概念和法则的基本题，哪些是促进理解的变式题，哪些是复习已学内容的巩固题，哪些是需要用到几方面知识的综合题，哪些是引申、深化的思考题。 二是要研究习题所蕴涵的数学思想方法及其拓展性。 通过分析“可以怎样解”、“为什么可以这样解”，了解解题过程体现的数学思想方法，发现习题可以如何进行拓广、延伸，是否有必要、有可能用“开放题”的思路对问题进行变化等。 三是要研究教材中出现的一些练习形式，了解其特点和作用。 不仅是因为形式为内容服务，还由于小学生的练习心理特点，决定了小学数学教师必须更为重视习题形式和练习方式的趣味性和有效性。（三）借鉴参考资料阅读教学参考书中的各种说明，并不能替代教师自身的独立思考。也正因为如此，不少有经验的教师总是先研究课本，再阅读教学参考书，以便于较为清醒地将教材的实际表现与编者的意图加以比较。 至于其他一些参考资料，如各地教师的相关教学体会、教学设计或教学课件，也可以借鉴。 【案例四】面 积金山区漕泾小学 李玲玲教学内容：九年制义务教育课本第五册面积第50，51页。教学目标：1. 联系生活，直观比较物体表面、平面图形的大小，初步理解面积的意义。2. 经历动手操作的过程，探究比较平面图形面积大小的目测、重叠、数方格等方法。在运用平移、割补等数学方法解决问题的过程中，感悟转化等数学思想。3. 创设游戏情境，激发自主探究的热情，并在多元评价方式中体验数学学习的乐趣。教学重点：1. 联系生活，初步理解面积意义。2. 用方格的多少表示平面图形的面积。教学难点：探究比较平面图形面积的方法。运用平移、割补等数学方法解决问题，感悟转化等数学思想。教学准备：图形、方格纸、1cm的正方形纸片、长方形纸片、课件教学过程：一、创设情景，建构概念。1建构面积概念。课前预设：黑板上两片荷叶，一大一小。师：我们准备上课（根据学生对黑板上荷叶的反应）师：那现在我们要上课，李老师擦掉它，1、2、3、4、5；1、2一个擦了5下，这个只擦了2下，为什么呀？学生：荷叶有大小师：黑板擦完了，那我们也开始上课。（1）直观感知物体面的大小。师：其实不仅荷叶的面有小有大，在我们生活中物体的面都有它本身的大小。手表表面、电脑显示屏表面、乒乓球台的面、文具盒的面师：哪一个面最大？师：哪一个面最小？师：这些面有大有小，那这些图形呢？一起和它们打个招呼，好吗？师：和李老师拿出相同的图形，看谁拿得又快又准？（2）体会图形的大小。师：放好图形。你们能看出哪些图形比较大，哪些图形比较小吗？小结：看来不管是物体的面还是平面图形，都有它本身的大小，在数学上，它们的大小也叫作它们的面积。（板书）2、学会用面积来表述。（1）举例师：一起来摸一摸你凳子的面，再看看我们教室的地面，比比它们面积的大小，同桌互相说一说。师：我们可以说 “教室地面的面积比凳面的面积大。” （2）独立自由说。师：你们能在我们教室里找两个物体的面，说说它们的面积大小的关系吗？同桌互相交流。小结：的确，在我们生活中物体的面或者这些平面图形都是有大小的，它们的大小就是它们的面积。那么比较面积大小的时候又有哪些方法呢，接下来的闯关游戏就等着你们发现和探索，有信心吗？ 二、动手操作，比较大小。1、尝试中体验多种策略，感知面积大小。师：每次挑出两个图形，你来判断哪一个图形面积比较大。开始了：出示图形1、2师：有什么方法验证给我看一下？师：拿出图形重叠试试看，把你认为面积大的图形举给我看一下。 一起说，谁的面积比较大？小结：通过重叠的方法，直接比较出黄色图形的面积比较大。（黑板移动图形）第一关过得很轻松吧？第二关师：第二关准备（出示图形）师：好，我重叠，两个都有剩余，一个长一些，一个宽一些，还看不出呀，怎么办？师：好，这个方法一定可以比出面积大小的，呆会我们一起剪。还有别的方法吗？师：李老师给你们准备了一些小工具，长方形纸片，正方形纸片，方格纸，试试看，能不能帮你比出它们的面积大小。汇报交流：数方格的方法：整体覆盖、部分覆盖（用小方块） 整体数方格、部分数方格交流时，出示每次选用的工具。师：不管是借助长方形纸片还是方格纸，有一个共同的地方，是什么？生：都是通过数方格数比的。师：当然还有我们刚刚这位同学剪一剪的方法，看大屏幕。课件制作：剪一剪再重叠的方法。小结：比较面积大小时，可以用重叠的方法比，也可以用数方格的方法比，可以直接数出两个图形的方格数比，也可以重叠后数出余下部分的方格数比。第二关，觉得自己表现怎样？师：太了不起了，最后一关蛮难的，要不要考虑放弃？第三关：出示三角形和梯形。师：动手试试。师：怎么放方格纸？师：出现半格怎么办？小结：遇到不满整格时，可以用割一割，补一补的方法，拼成整格再数。课件演示。师：李老师建议，把你们最热烈的掌声送给你们自己，你们的闯关很精彩。2、在数方格的过程中体会图形的割补剪拼思想，发展空间概念。师：有了这么多本领，相信你一定可以完成这张练习纸。开始。师：今天是个很特别的机会，想不想在这样一个难得的机会来当回老师啊？师：上来说说你是怎么数的，谁第一个？师：觉得这个老师不错就送他个笑脸方法交流：提示第二个 有半格的转化 师：赞成的掌声送给她。第三个 转化为规则长方形小结：当我们用数方格数的方法表示面积大小时，要根据图形的特征，灵活进行割补，将不满整格的变成整格再数，也可以通过分割、平移的方法将不规则的图形转化为规则图形，再数出方格数，进而比出面积的大小。三、练习巩固，拓展深化。1、选择。师：还有两个图形没比过（手势指向）师：它们的面积大小怎么样？动手试一试。 小结：在同一张方格纸上，只要所占的方格数相同，面积就一样大。2、判断。师：这节课上到这里，一次都没难倒你们，最后一关，我要好好把握一下，这是一道判断题，如果你觉得它正确，就stand up，如果觉得不对，就坐着，undstand?课件：小胖和小巧分别在自己的方格纸上画了图形，小胖的图形占了9格，小巧的图形占了4格，那么，小胖的图形面积一定比小巧的图形面积大。师：赞成的站起来。师：李老师可以肯定地说，等你看完它们的图形，你肯定想坐下，信不信？（课件）师：都坐下了，那我们再看一组图形，等你看完了，你肯定又后悔坐下了，我刚刚怎么就没坚持一下呢？你信不信？（课件）师：问题出在哪里，小组讨论一下。师：什么样的情况下，小胖的图形面积一定比小巧的图形面积大呢？小结1：格子的大小要统一。师：今天我们用的方格纸都是这样的，如果让你用这样的方格纸去比较我们教室地面和音乐教室地面的面积大小，你们觉得怎么样？小结2：所以我们要根据面积的大小，选择合适的格子，选择的格子的大小决定了面积的大小。四、总结全课，激发自信。师：今天和大家上课很开心，这节课你觉得自己有哪些收获呢？师：告诉我你们的收获，首先要祝贺你们，课快结束的时候，李老师也想送你们两句话（音乐）【思考与交流】1. 阅读“面积”的教学设计，谈谈本课教学设计是如何体现新课程改革的基本理念的？2. 观看“面积”的教学录像，试阐述本课教学内容蕴含的科学性、思想性、智力性和趣味性。第四讲 如何进行对学生的分析【学习要点：本讲主要介绍小学数学教学设计中教师如何对学生进行分析，从分析学生的学习基础、分析学生的学习动机与态度、分析学生的学习方法与习惯三个方面进行阐述，并结合案例进行分析。】小学数学教育必须创造一种适合所有儿童的数学教育，而不是挑选适合数学教育的儿童。“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。 学生分析的内容 学习基础 动机态度方法习惯已有知识已有经验已有能力（一）分析学生的学习基础“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。” 学习者已经知道了什么？搞清学生学习某一新知识需要以哪些知识、技能作为基础，哪些术语已为学生所掌握，或已经出现过 。 学习者已经知道了什么？分析学生有什么相关的学习经验或生活经验，这些经验对新的学习会起促进作用还是干扰作用。 【案例五】一期教材“年、月、日”的教学设计年级 ：三年级 学科：数学 课题：年、月、日 设计者：陆永华 日期：2 004年3月18日教 案 设 计教 案 设 计 说 明金山区小学理科骨干班教学活动。2004/3/18（九年制义务教育课本小学数学）第六册P108教学目标：1引导学生经历收集、整理、探究年、月、日的有关知识的过程。2让学生了解年、月、日规定的由来、演变以及四季、昼夜的变化。3让学生树立自主探究和合作解决问题的意识。4培养学生从小关心身边事，热爱身边人的情感。教学重点：年、月、日的有关知识。教学难点：平年、闰年的判断。教学程序：一 交流与汇报。1 （课件播放生日歌的音乐）。你知道自己的生日和出生日期吗？揭示课题：年月日。2 你会看日历吗？（1） 课件出示2004年3月18日的日历。（2） 小组交流，看到了什么？并汇报。（3） 介绍农历年份和农历的24节气。3 你会看年历吗？（1） 你知道哪些有关年、月、日的知识？（2） 课件出示2000年年历。（3） 仔细观察20002004年日历，你还会发现哪些有关年、月、日的知识？小组交流。（4） 大月、小月、平月的月份和天数。（5） 大月、小月、平月的记忆方法。二 介绍和延伸。1为什么有些年份的二月有28天？有些年份的二月有29天？2课件演示地球的自转和公转。3地球公转一周365天5小时48分46秒；平年365天；闰年366天。三 合作与探究。1 认识平年和闰年。（1） 观察与发现四年一闰的规律；判断是否闰年。小组交流并汇报。（2） 介绍百年不闰、四百年又闰的由来，判断整百年是否闰年。小组交流并汇报。（3） 中国前些年和未来几年影响世界的大事件的年份是平年还是闰年？小组交流并汇报。（4） 想一想：小冬10岁了，可他只过了2个生日。他的生日是( )月( )日。他出生那年是平年还是闰年？2 认识季度。（1） 季度不是季节。（2） 自学P109有关季度的知识。（3） 汇报每个季度各包含哪些月份？ 四 内化和应用：1 填空：24个月=（ ）年5年=（ ）个月一个大月=（ ）天1个世纪=（ ）年2亭林小学创办于（ ）年，到2005年，已经（ ）周岁啦！她整整走过了一个（ ）。祝愿亭林小学事业更辉煌！四 故事。为什么二月份天数最少？设计指导思想：1 关注学生原有的生活经验，找准知识生长点。2 关注让学生经历知识生成的过程，体验知识的价值。3 关注对学生自主探究、发现问题和小组合作解决问题等意识的培养。4 关注德育教育与学科教学的整合。5 关注数学学科和其他学科知识之间的整合。6 关注学科教学和多媒体、网络技术的整合。课堂教学反思：本课教学设计的操作流动性很强，每次实践的状况各不相同， 教师在操作时都要顺着学生的探究活动灵活地调整程序，从设计指导思想6条入手，自如收放，有效调控，激发学生学习积极性，使枯燥的知识性教学转变成内容丰富，信息量大的趣味性学习空间。达到这样的效果，除了精心设计有效的教学程序之外，教师在教学实践中角色的转变相当重要，在这堂课中教师既是组织大家开展活动的主持人，又是带领大家探索宇宙奥秘的科学家，同时还是与大家一起探索年月日规律的合作伙伴，当学生把崇拜投给你，把信任送给你的时候，你就不会为课堂纪律担心，为学生注意力不集中而困饶，教师就可以集中精力考虑如何根据学生学习程度修改教学程序，让学生学得更扎实，更投入，今天，我真的做到了主题思想：以学生发展为本，渗透新的课程理念，转变学生学习方式，转变教学中教师角色，努力打造有效的课堂教学。既关注知识，技能的传授，又关注学生能力的培养，同时关注学生内心的体验，情感的交流等。关注课外知识和课内知识的整合。以学生探究发现为主，注重学生的合作、体验。体验生活中的年、月、日知识，体验年、月、日知识在生活中的意义。拓宽学生视野，了解生活中年、月、日的知识。找准知识生长点，组织学生小组观察、交流，发现大小月、平月的规律。教给学生学习方法，用儿歌或拳头来记忆一年的大月、小月、平月的月份和天数。让学生学会学习，掌握学习的技巧。利用网络多媒体技术的有声有色，让学生生动地了解平年、闰年的由来。让学生学会观察，学会合作交流，看懂年历表，发现“四年一闰”的规律。体验“百年又闰”的规律。学会运用所学知识，找找生活中的平闰年，同时培养学生民族自豪感。让学生运用所学知识解决生活中特殊的“生日问题”。季节知识不是本课的重点，但在生活中有时还会遭遇，因此只作了解，培养学生的自学能力。体验年月日知识在生活中的意义，并了解一些简单的换算。培养学生热爱学校的情感，让学生了解学校历史，并产生自豪感。拓展课外阅读知识，增加相关信息量，加深对二月份这一特殊月份天数的认识。（二）分析学生的学习动机与态度兴趣是小学生的学习动机中最现实、最活跃的成分。而小学生的学习态度，表现为喜爱与厌恶、接受与排斥等，也与学习兴趣有关。因此，教师必须分析学生对新的学习内容，是否喜爱