数学七年级(上)第二单元教案从古老的问题说起解一元一次方程教案精品.doc

数学七年级（上）第二单元教案白城市洮北区铁路第二中学 姓名：吕万江课题从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）课型新授课教学目标知识与技能1. 找相等关系列一元一次方程2. 用移项解一元一次方程解决问题1.学习分析问题找相等关系并通过列方程解决实际问题的方法；2.通过移项解一元一次方程，体会解方程中的化归思想，会移项、合并解axbcxd型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。情感态度通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。教学重点1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并等解一元一次方程。教学难点1.找相等关系列方程2.正确地移项解一元一次方程教学方法探究式教学法、尝试指导效果回授法等教学手段多媒体、课件、图片等教 学 过 程问题与情境师生活动设计意图活动1练习：1.合并：（1）2x5x；（2）-3x0.5x；（3） 2解下列方程：（1）x3x-2x4（2）6z-1.5z-2.5z3（3）3x-4x-25-20 教师展示练习题，学生独立完成后，与同学交流，复习已学过的知识。复习合并及解方程的过程，为进一步学习做准备。活动2展示问题2：把一些书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？活动31.思考：方程3x204x - 25的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与 25），怎样才能使它向xa（常数）的形式转化呢？2.观察：上面方程的变形，相当于把方程左边的20变为20移到右边，把右边的4x变为4x移到左边。把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？3.解这个方程的具体过程：3x+20=4x-25移项3x4x=2520合并x= 45系数化为1x=451.思考：移项的根据是什么？上面解方程中“移项”起了什么作用？教师展示问题，学生自主分析，之后教师与学生一起分析，找出相等关系（书的总量为定值），合理地设未知数、列方程。 3x+20=4x-25学生分小组讨论。分析：解方程的目标是什么？如何向目标前进？利用等式的基本性质1，得3x4x2520教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。教师指出：与前面解方程的程序化操作相比，现在又多了一道程序（移项），并写出完整的解题过程。通过教师书写的解题过程，可以提高学生解题的规范性。引导学生回答：解方程时，应使含未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于另一边。解方程就是要使方程不断向xa的形式转化。这里渗透转化、化归的思想方法。通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于理解。用框图表示解方程的过程，渗透算法程序化思想。让学生反复体会化归的思想，教学中可以 引导学生联系解方程的目标体会解法2.数学小史：解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古代的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔花了子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了。3.小结：本节课学习了哪些内容？（根据相等关系列方程，通过移项来解方程，用方程来解决实际问题等）活动51.练习：解下列方程：（1）x+5=4（2）2x-8=3x（3）6x-7=4x-5（4）4x-7=3x+7b2.布置作业：习题2.2第2、3题，学生练习册相关习题。教师讲解 师生共同小结： 问题2的相等关系是什么？ 什么是移项？为什么要移项？ 移项时要注意些什么？ 解方程的过程是什么？回顾用方程来解决实际问题的过程。 学生练习，教师巡视、辅导 回答本节开头的问题。及时巩固新知板书设计从古老的代数书说起 一元一次方程的讨论（1）归纳总结： 问题2分析及解答 学生练习 教学反思 本节课的成功之处在于把学生引导到探索发现的活动之中，学生接受起来轻松而愉快，对用移项法解方程学生掌握很好。不足之处是时间安排较紧，对学生解方程准确率的练习略少，需要在课后增加一定量的练习。 点评：标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。”本节课的设计体现了以学生活动为主线的思路，注意为学生提供“做”数学的机会，设计中的“思考”“观察”