新高中数学科课程诠释新高中数学科课程诠释.pdf

新高中數學科課程詮釋新高中數學科課程詮釋 必修部分必修部分 研討會 必修部分研討會 必修部分 程序程序 1 1 必修部分的組織必修部分的組織 2 2 課程文件中的用詞課程文件中的用詞 3 3 三個學習範疇三個學習範疇 與現行課程比較與現行課程比較 學習重點的改變 目標 內容 教學方學習重點的改變 目標 內容 教學方 法 評估 法 評估 基礎 非基礎課題的變更基礎 非基礎課題的變更 細節 例子細節 例子 4 4 進階學習單位進階學習單位 1 1 必修部分的組織必修部分的組織 必修部分的組織必修部分的組織 必修部分的內容分為三個學習範疇 必修部分的內容分為三個學習範疇 一元二次方程一元二次方程 函數及其圖像函數及其圖像 指數函數與對數函數指數函數與對數函數 續多項式續多項式 續方程續方程 變分變分 等差數列與等比數列等差數列與等比數列 及其求和法及其求和法 不等式與線性規畫不等式與線性規畫 續函數圖像續函數圖像 圓的基本性質圓的基本性質 軌跡軌跡 直線與圓的方程直線與圓的方程 續三角續三角 排列與組合排列與組合 續概率續概率 離差的度量離差的度量 統計的應用及誤用統計的應用及誤用 每一範疇下的教學內容再細分為學習單位 數與代數數與代數度量 圖形與空間度量 圖形與空間數據處理數據處理 必修部分必修部分的組織的組織 進階學習單位進階學習單位 數學的進一步應用數學的進一步應用 在較複雜的情境下 應用不同範疇的數在較複雜的情境下 應用不同範疇的數 學知識學知識 探索與研究探索與研究 通過不同的學習活動從而發現及建構知通過不同的學習活動從而發現及建構知 識 進一步提高探索 溝通 思考和形識 進一步提高探索 溝通 思考和形 成數學概念的能力成數學概念的能力 必修部分總課時 三年內 必修部分總課時 三年內 270 338 小時小時 基礎課題與非基礎課題基礎課題與非基礎課題 基礎課題是指所有學生均須致力學習的課 題 按以下原則畫分基礎課題 包括學習必修部分中其餘內容所需的基本包括學習必修部分中其餘內容所需的基本 概念和知識以及在現實生活中的簡單應概念和知識以及在現實生活中的簡單應 用 和用 和 由不同環節組成一連貫自足的學習整體 由不同環節組成一連貫自足的學習整體 讓學生從多角度品嚐數學的不同風味讓學生從多角度品嚐數學的不同風味 數學的進一步應用 函數及其圖像不等式 與 線性規畫 等差數列與 等比數列 及其求和法 續函數圖像 指數函數與 對數函數 續多項式 一元二次方程 直線與 圓的方程 圓的 基本性質 續三角 離差的度量 續方程 變分 軌跡 排列與組合 續概率 統計的應用 及誤用 第三學習階數學教育第三學習階數學教育 進修與工作進修與工作 流程圖 必修部分流程圖 必修部分 基礎課題與非基礎課題基礎課題與非基礎課題 基礎課題是指所有學生均須致力學習的課 題 按以下原則畫分基礎課題 包括學習必修部分中其餘內容所需的基本包括學習必修部分中其餘內容所需的基本 概念和知識以及在現實生活中的簡單應概念和知識以及在現實生活中的簡單應 用 和用 和 由不同環節組成一連貫自足的學習整體 由不同環節組成一連貫自足的學習整體 讓學生從多角度品嚐數學的不同風味讓學生從多角度品嚐數學的不同風味 課程文件中的必修部分學習重點課程文件中的必修部分學習重點 學習範疇 學習單位 基礎課題 非基礎課題 2 2 課程文件中的用詞課程文件中的用詞 課程文件中的用詞課程文件中的用詞 認識認識 recogniserecognise 2 1 理解理解 understandunderstand 學習重 點2 3 4 2 理解餘式定理 15 1 認識集合的記法 包括併集 交集和餘集的記 法 課程文件中的用詞課程文件中的用詞 認識認識 recogniserecognise 2 1 理解理解 understandunderstand 學習重 點2 3 應用題應用題 problemsproblems 學習重點1 6 4 2 理解餘式定理 15 1 認識集合的記法 包括併集 交集和餘集的記 法 5 3 解可變換為二次方程的方程 其中包括分式方 程 指數方程 對數方程及三角方程 5 4 解決涉及可變換為二次方程的方程之應用題 課程文件中的用詞課程文件中的用詞 認識認識 recogniserecognise 2 1 理解理解 understandunderstand 學習重 點2 3 應用題應用題 problemsproblems 學習重點1 6 包括包括 includeinclude 1 4 例如例如 諸如諸如 such as e gsuch as e g 學 習重點1 4 的注釋 4 2 理解餘式定理 15 1 認識集合的記法 包括併集 交集和餘集的記 法 5 3 解可變換為二次方程的方程 其中包括分式方 程 指數方程 對數方程及三角方程 5 4 解決涉及可變換為二次方程的方程之應用題 課程文件中的用詞課程文件中的用詞 包括包括 include include 1 7 1 7 理解根與係數的關係及以此關係建立二次方 程 中的注釋的注釋 根與係數的關係包括 根與係數的關係包括 b b a a c c a a 例如例如 諸如諸如 such as e g such as e g 3 5 解指數方程和對數方程 中的注釋 諸如 4x 3 2x 4 0 或 log x 22 log x 26 2 可變為二次方程的方程 在學習重點5 3中處理 3 1 3 1 數與代數數與代數 1 一元二次方程 17 2 續方程 15 3 變分 13 4 二元一次不等式 15 5 指數函數及對數函數 18 6 函數及其圖像 16 1 一元一次方程 7 2 二元一次方程 15 3 恒等式 8 4 公式 14 5 一元一次不等式 7 代數關係式及函數代數關係式及函數 1 續多項式 9 2 等差數列和等比數列及其求和法 10 1 以代數語言建立問題 14 2 簡易多項式的運算 10 3 整數指數律 10 4 簡易多項式的因式分解 15 觀察規律及表達通則觀察規律及表達通則 1 百分法 17 2 續百分法 7 3 率及比 8 比較數量比較數量 1 有向數及數線 12 2 數值估算 5 3 近似與誤差 7 4 有理數及無理數 6 數與數系數與數系 第四學習階段第四學習階段 中四至中五中四至中五 第三學習階段第三學習階段 中一至中三中一至中三 99 課程的 數與代數 範疇 不等式與線性規畫不等式與線性規畫 中四至中六中四至中六 新高中數學課程 必修部分 99 數學科課程 新高中數學課程 1 一元二次方程 17 2 續方程 15 3 變分 13 4 二元一次不等式 15 5 指數函數及對數函數 18 6 函數及其圖像 16 1 一元一次方程 7 2 二元一次方程 15 3 恒等式 8 4 公式 14 5 一元一次不等式 7 代數關係式及函數代數關係式及函數 1 續多項式 9 2 等差數列和等比數列及其求和法 10 1 以代數語言建立問題 14 2 簡易多項式的運算 10 3 整數指數律 10 4 簡易多項式的因式分解 15 觀察規律及表達通則觀察規律及表達通則 1 百分法 17 2 續百分法 7 3 率及比 8 比較數量比較數量 1 有向數及數線 12 2 數值估算 5 3 近似與誤差 7 4 有理數及無理數 6 數與數系數與數系 第四學習階段第四學習階段 中四至中五中四至中五 第三學習階段第三學習階段 中一至中三中一至中三 99 課程的 數與代數 範疇 不等式與線性規畫不等式與線性規畫 函數及其圖像 續函數圖像 函數及其圖像 續函數圖像 中四至中六中四至中六 新高中數學課程 必修部分 99 數學科課程 新高中數學課程 新高中 數與代數 範疇 學習單位學習單位 1 一元二次方程一元二次方程 2 函數及其圖像函數及其圖像 3 指數函數與對數函數指數函數與對數函數 4 續多項式續多項式 5 續方程續方程 6 變分變分 7 等差數列與等比數列及其求和法等差數列與等比數列及其求和法 8 不等式與線性規畫不等式與線性規畫 9 續函數圖像續函數圖像 與與 99 課程比較的主要變化課程比較的主要變化 主要增加的學習重點主要增加的學習重點 基礎課題與非基礎課題的變化基礎課題與非基礎課題的變化 第三學習階段 解解 x2 2x 11 0 2 482 x 2 x 5 4 x 8 log2x 5 另一寫法 24 36 12 3 2 3 2 度量 圖形與空間度量 圖形與空間 第 三 學 習 階 段 第 三 學 習 階 段 中 一 至 中 三 中 一 至 中 三 第 四 學 習 階 段 第 四 學 習 階 段 中 四 至 中 五 中 四 至 中 五 平 面 和 立 體 圖 形 的 度 量 平 面 和 立 體 圖 形 的 度 量 量 度 方 面 的 估 計 6 面 積 和 體 積 的 簡 單 概 念 1 5 續 面 積 和 體 積 1 8 以 直 觀 法 學 習 幾 何 以 直 觀 法 學 習 幾 何 幾 何 簡 介 1 0 變 換 及 對 稱 6 全 等 及 相 似 1 4 與 線 及 直 線 圖 形 有 關 的 角 1 8 續 立 體 圖 形 8 軌 跡 的 質 化 處 理 6 以 演 繹 法 學 習 幾 何 以 演 繹 法 學 習 幾 何 演 繹 幾 何 簡 介 2 7 畢 氏 定 理 8 四 邊 形 1 5 圓 的 基 本 特 性 3 9 以 解 析 法 學 習 幾 何 以 解 析 法 學 習 幾 何 坐 標 簡 介 9 直 線 的 坐 標 幾 何 1 2 在 坐 標 系 統 下 處 理 簡 單 軌 跡 問 題 1 4 三 角 學 三 角 學 三 角 比 和 三 角 的 應 用 2 6 續 三 角 2 9 99 課程 度量 圖形與空間 範疇新高中數學課程 度量 圖形與空間 範疇 軌跡 直線與圓的方程 99課程課程 與 99 課程比較的主要變化 主要增加的學習重點主要增加的學習重點 99 數學科課程 與 99 課程比較的主要變化 主要增加的學習重點主要增加的學習重點 基礎課題與非基礎課題的變化基礎課題與非基礎課題的變化 99 數學科課程 新高中數學課程 第三學習階段 3 3 3 3 數據處理數據處理 數 據 處 理 範 疇 數 據 處 理 範 疇 第三學習階段 第三學習階段 中一至中三中一至中三 第四學習階段 第四學習階段 中四至中五中四至中五 數據的組織及表達 數據的組織及表達 統計工作的各個步驟簡介 5 簡單圖表和圖像的製作及闡釋 24 數據的分析及闡釋 數據的分析及闡釋 集中趨勢的量度 19 離差的量度 13 簡單統計調查 簡單統計調查 統計的應用和誤用 11 概率 概率 概率的簡單概念 12 續概率 11 99 課程 數據處理 範疇新高中數學課程 數據處理 範疇 新增學習單位 排列與組合 與 99 課程比較的主要變化 主要增加的學習重點主要增加的學習重點 基礎課題與非基礎課題的變化基礎課題與非基礎課題的變化 P A B P A B 不須查表 不須背誦 有關分佈的百分數 不須查表 不須背誦 有關分佈的百分數 例如 簡單隨機抽樣 分層抽樣 系統抽樣 例如 簡單隨機抽樣 分層抽樣 系統抽樣 例如 方便抽樣 自發式抽樣 例如 方便抽樣 自發式抽樣 4 4 進階學習單位進階學習單位 新高中數學課程與 99 課程 在 數學的進一步應用 的比較 99 課程的學習重點課程的學習重點 於較為複雜的現實或數學情境中 進一步應用不 同範疇的數學知識 探究及闡釋與現實生活有關的圖像 如行程 圖 時間序列圖像等 進一步應用百分數於現實生活如稅 借貸等 進一步應用率和比於現實生活如的士收費率等 對經由調查得出的數據進行分析及闡釋 判定兩個變數或經變換後的線性關係式 新高中數學課程與 99 課程 在 數學的進一步應用 的比較 新高中課程的學習重點新高中課程的學習重點 解較複雜的現實生活和數學問題 過程中學生 須尋找能提供解題線索的資料 探究不同的 解題策略或綜合不同數學環節的知識 主要焦點為 a 探究及解現實生活中較複雜的問題 b 欣賞不同數學環節間的關連 99 課程要求