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-装 订 线-上 海 海 事 大 学 试 卷2010 2011 学年第二学期期末考试解答 高等数学B（二）（A卷）（本次考试不得使用计算器）班级 学号 姓名 总分 题 目一二三12345678910得 分阅卷人一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)1、 B 2、C 3、D 4、A. 二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)1、（-1，1）2、 3、 4、 三、 计算题（必须有解题过程）（本大题分10小题，共 68分）1、(本小题7分)设，求解： 7分2、(本小题6分)判断直线是否在平面上。过点方向向量为法向量为2分，且满足p的方程4分故在上。 6分3、(本小题8分)计算：解：原式= 4分 6分 =1 8分4、(本小题8分)利用极坐标计算二重积分其中D：x2+y24,x0,y0。解：原式= 3分 6分 = 8分5、(本小题5分)判别级数 的敛散性解： 5分6、(本小题5分)判别级数的敛散性，若收敛，说明其是绝对收敛还是条件收敛 解：，所以收敛 3分 原级数绝对收敛。 5分7、(本小题8分)展开为的幂级数，并求解：（）2分 5分而=1，所以=1。 8分8、(本小题8分)求微分方程的一个特解解：特征方程的根为 3分设特解为 5分代入方程得 8分9、(本小题7分)求函数在条件下的极大值，并证明对任意正数成立。其中。证：令由得驻点 4分且， 5分 由 6分得，取则得。 8分10、(本小题6分)已知具有连续的二阶偏导，且满足+，求u解：
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