统计学教程答案第八章.pdf

统计学教程 第四军医大学 徐勇勇 66 2 检验 一 教学大纲要求 一 掌握内容 1 2 检验的用途 2 四格表的 2 检验 1 四格表 2 检验公式的应用条件 2 不满足应用条件时的解决办法 3 配对四格表的 2 检验 3 行 列表的 2 检验 二 熟悉内容 频数分布拟合优度的 2 检验 三 了解内容 1 2 分布的图形 2 四格表的确切概率法 二 教学内容精要 一 2 检验的用途 2 检验 Chi square test 用途较广 主要用途如下 1 推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2 两种属性或两个变量之间有无关联性 3 频数分布的拟合优度检验 二 2 检验的基本思想 1 2 检验的基本思想是以 2 值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度 在零假 设 0 H 比如 0 H 21 成立的条件下 实际频数与理论频数相差不应该很大 即 2 值不 应该很大 若实际计算出的 2 值较大 超过了设定的检验水准所对应的界值 则有理由怀疑 0 H 的真实性 从而拒绝 0 H 接受H1 比如 1 H 21 2 基本公式 T TA 2 2 A 为实际频数 Actual Frequency T 为理论频数 Theoretical Frequency 四格表 2 检验的专用公式正是由此公式推导出来的 用专用公式与 用基本公式计算出的 2 值是一致的 三 率的抽样误差与可信区间 1 率的抽样误差与标准误 样本率与总体率之间存在抽样误差 其度量方法 n p 1 为总体率 或 8 1 n pp Sp 1 p为样本率 8 2 2 总体率的可信区间 当 n足够大 且 p和 1 p 均不太小 p 的抽样分布逼近正态分布 72 6 某医院比较急性黄疸型肝炎与正常人在超声波波型上的表现 见表 8 10 问两组肝 波型的差异有无显著性 表 8 10 急性黄疸型肝炎与正常人的超声波波形 组别 波 型 正常 可疑 较密 合计 黄疸型肝炎组 12 43 232 287 正 常 人 组 277 39 11 327 合计 289 82 243 614 7 有人研究惯用手与惯用眼之间是否存在一定关系 得资料如表 8 11 试作统计分析 表 8 11 冠心2 号方治疗心绞痛的有效率 惯用左眼 两眼并用 惯用右眼 合计 惯用左手 34 62 28 124 两手并用 27 28 20 75 惯用右手 57 105 52 214 合 计 118 195 100 413 8 苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录如下表 表 8 12 问两地的血型分布是否相 同 表 8 12 两个地区献血人员的血型分布 地区 血 型 A B O AB 合计 Eskdale 33 6 56 5 100 Annandale 54 14 52 5 125 合计 87 20 108 10 225 五 习题答题要点 一 单项选择题 1 C 2 A 3 D 4 D 5 A 6 D 7 A 二 名词解释 1 实际频数 a c t u a l f r e q u e n c y 即实际观察值 理论频数 t h e o r e t i c a l f r e q u e n c y 在假设多个率或构成比相等的前提下 由合计率 构成比 推算出来的频数 2 2 界值表 将 2 分布右侧尾部面积等于 时所对应的 2 值称为 2 分布的临界值 对于不同的自由度及 有不同的临界值 由这些临界值构成的表即 2 界值表 3 拟合优度 goodness of fit 指一种度量某事物的频数分布是否符合某一理论分布或 数据是否与模型吻合的方法 4 配对四格表 为了控制随机误差而采用配对设计方案 将条件相似的两个受试对象配 成一对 然后随机地让其中一个接受A 处理 另一个接受B处理 每种处理的反应都按二项 分类 全部n 对实验结果的资料以表8 12 表示 这样的表称为配对四格表 73 表 8 12 配对四格表的形式 B处理 A 处理 a b c d 5 双向有序分类资料 对于R C表资料 当两个定性变量都有序时 这样的资料称为 双向有序分类资料 如 急性放射病分度与放射烧伤面积占不同体表面积的百分比 这里的 两个变量均为有序的 6 率的标准误 用以衡量由于抽样引起的样本率与总体率之间的误差的统计量 记为 P n p 1 为总体率 n 为样本容量 当总体率 未知时 以样本率P作为 的估计值 率的标准误为 n pp Sp 1 7 多个率的两两比较 指当假设检验确定了多个率之间存在差别后 检验哪两个两个 样本率之间的差别具有统计学意义的方法 8 Fisher 精确概率 指当四格表中出现理论数小于 1 或n0 05 尚不能认为两种手术的合并症发生率有差异 2 该资料属双向有序分类资料 用 2 检验解决 H0 冠心病诊断结果与眼底动脉硬化级别无关联 H1 冠心病诊断结果与眼底动脉硬化级别有关联 05 0 2 61 59 2 2 6 01 0 P 0 05 74 按05 0 水准拒绝 H0接受H1 故可认为冠心病与眼底动脉硬化有关联 3 采用配对 2 检验 H0 两法不分优劣 H1 两法能分优劣 05 0 2 3 00 按05 0 水准不拒绝H0 尚不能认为检出率有差别 4 可用 u 检验或 2 检验 用 2 检验时 首先将资料整理成四格表形式 然后再代入 公式 算得 2 4 774 按05 0 水准拒绝H0接受H1 认为两组阴转率差别有统计学意义 5 用 R C表 2 检验公式算得 2 8 539 v 2 P 0 05 按05 0 水准拒绝 H0接受 H1 三个疗程有效率的差异有统计学意义 6 用 R C表 2 检验公式算得 2 443 456 v 2 P0