环境Kuznets曲线研究及应用.pdf

第32卷第6期 2002年11月 数学的实践与认识 MA THEMA T ICS I N PRACT ICE AND THEORY Vol132 No16 Nov 2002 环境Kuznets曲线研究及应用 范 金1 胡汉辉2 1 扬州大学信息工程学院计算机科学与工程系 扬州 225009 2 东南大学集团经济与产业经济研究中心 南京 210096 摘要 本文在对环境Kuznets曲线文献深入研究基础上 对其运行机理进行了数学证明 论文并建立了中 国城市环境Kuznets曲线 关键词 环境Kuznets曲线 EKC 环境Gini系数 中国城市环境Kuznets曲线 1 引 言 收稿日期 2002206211 基金项目 本项目受国家自然科学基金 No 70101005 和江苏省教育厅高校自然科学基金 No 02KJB120001 资助 大量实证表明 很多形式的污染与人均国民收入之间存在倒 U 关系 起初逐步递增 到达顶点 然后下降 H ilton and L evinson 1998 Grosman and Krueger 1995 Holtz2 Eakin and Selden 1995 Selden and Song 1994 Shafik and Bandyopadhyay 1992 由于 该形状很象Kuznets 1955 提出的收入不均衡时间系列曲线 故人们定义该环境模式为环 境库兹涅茨曲线 Environmental Kuznets Curve 以下简称EKC Selden and Song 1994 陈宗胜 1991 1994 1999 借助于Lornenz曲线对收入分配不均衡库兹涅茨曲线的倒 U 的形成进行了数学推导 借助于此 本文对环境库兹涅茨曲线的形成机理进行了证明 中国的环境问题 特别是城市的环境问题已引起多方人士的高度重视 1995年中国 SO2年排放量居世界第一 中国的上海 北京和天津的总悬浮颗粒物 S PM SO2和N Ox 浓度不仅远高于世界卫生组织关于大气质量的年平均指导值 而且位于世界大城市大气污 染前列 世界银行 1999 与此同时 中国经济增长速度近十多年来一直位于世界前列 因 此 研究中国经济增长与环境质量之间关系问题 不仅是实现中国 而且是世界可持续发展 的重要课题之一 2 现有EKC研究文献综述 EKC倒 U 理论来源于大量多国家环境和经济数据 并经过应用环境质量与人均GN P 或其它变量进行回归后取得 表1给出了已有的收入 污染关系的实证结论 前两个研究 主要研究环境浓度 而其它三个研究主要研究污染排放量 在变量参数上 时间因素 人口 密度 投资 经济增长 能源残渣 贸易开放度 债务 民主和政治自由度等因素均先后被各研 究者所采用 除Holtz2Eakin and Selden 1995 所研究的CO排放外 其余研究均表明了 EKC的存在 Selden and Song 1994 对大气污染的排放量进行了研究 其研究结论是 总悬浮颗粒 物和SO2的EKC转折点发生于低于人均GDP 10 000 而N Ox和CO排放量的EKC转折 1995 2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co Ltd All rights reserved 点超过 10 000 特别指出的是 由于其所研究的EKC转折点高于大部分国家目前经济发 展水平 故全球大气污染在未来的年份里将趋于进一步恶化 H ilton and L evinson 1998 研 究了汽车尾气排放量与人均GD P的关系 其研究结果也表明了倒 U 的存在 其对应的人 均GDP转折点为 7 000 Holtz2Eakin and Selden 1992 分别利用二次函数和对数形式对 CO排放量与人均GD P关系进行了回归分析 其结果表明 与表1列出的其它研究不同 CO排放量与人均GD P呈单调递增趋向 即使有转折点 其所对应人均GD P应超过 8 000 000 表1 已有的收入 污染关系 作 者 内 容 污染物变量 污染物内 容 国家数目取样年份 转折点 1995年美 元不变价 其它变量备 注 Grossman and Krueger S PM SO2 水质 浓度 42 SO2 29 S PM 1977 1988 8 000 000进行了对 数处理 Holton and Levinson 汽车尾气排放量481972 19927 000时间趋势 人口密度 进行了对 数处理 注 表中S PM表示总悬浮颗粒物 Grossman and Krueger 1995 对城市大气污染浓度和水污染与人均GD P的关系进行 了研究 研究变量还加入了时间因素 人口密度和地理位置 在14个污染物研究中 13个 EKC有转折点 其相对应的人均GD P介于 1 887和 11 632之间 其它一个研究物 大 气总悬浮颗粒物与人均GD P呈单调下降态势 Grossman and Krueger的研究还表明 大部 分EKC的转折点发生于人均GD P 8000 1985年美元不变价 一旦超过 污染将随收入 增长而下降 同时 Shafik and Bandyopadlhyay 1995 以对数形式研究了不同污染物与人 均GD P之间的关系 其研究表明 毁林和城市大气污染与人均GD P之间确呈倒 U 关系 但饮水质量 城市清洁和水质与人均GD P不呈倒 U 关系 综上分析 我们可得以下结论 第一 大部分污染物与人均收入之间的确存在倒 U 现 象 第二 在研究污染物内容上 以浓度和以排放量与人均GD P研究之间的EKC转折点存 在差异 即前者所对应的人均GD P一般小于后者 第三 近期研究更着重研究污染浓度与 人均收入之间的关系 3 陈宗胜倒U理论模型 的逻辑推导 陈宗胜 1994 1999 对该理论进行了数学推导和证明 现简述如下 311 基本假设 假设在一封闭系统中 总人口 P 等于农业人口 PA 与非农业人口 PN 之和 即 P PA PN 1 5496期范 金等 环境Kuznets曲线研究及应用 1995 2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co Ltd All rights reserved 从而有 A PA P 2 N PN P 3 A N 1 4 式中 A和 N分别表示农业人口和非农业人口占总人口的比重 又假设总收入 Y 由农业收入 YA 和非农业收入 YN 构成 Y YA YN 5 从而有 A YA Y 6 N YN Y 7 A N 1 8 式中 A和 N分别表示收入和非农业收入占总收入的比重 由以上假设可推出农业劳动 生产率 yA 非农业劳动生产率 yN 和总劳动生产率 y yA YA PA 9 yN YN PN 10 y Y P 11 所以有农业与非农业人口的比较劳动生产率 A和 N A yA y 12 N yN y 13 显然 农业人口的比较劳动生产率低于非农业人口的比较劳动生产率 AyA 故有 y 3 1 2 yA y 2 A 4 yA A 29 由于d 2G dy 2 0 故收入差别在y 3 处有极大值 G 3 e A 1 2yA y2 A 4 yA A 1 yA 1 2 yA y 2 A 4 yA A 30 至此 我们证明了在两部门条件下 当部门内部收入差别为零 作为人均收入函数的部 7496期范 金等 环境Kuznets曲线研究及应用 1995 2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co Ltd All rights reserved 门人口转换过程 必然导致收入差别的倒 U 曲线 4 EKC的数学推导 411 收入 人口 环境三维空间 为研究人口 收入和环境三者之间关系 我们建立了图2我们所定义的收入 人口 环 境三维空间 象限I所对应的人口比重与收入比重关系即为我们所熟知的收入分配 Lornenz曲线 设A x1 y1 0 为Lornenz曲线OA P上的任意一点 象限III表现为人口 图2 收入 人口 环境三维空间 比重与污染比重之间的关系 显然 在一定的条件 下 人均污染程度可视为一样的 换言之 在一定 的空间和一定的总污染量下 相同比重的人口占有 相同比重的污染 故此 人均污染线OQ为45 的一 条直线 在象限III可得到与A点相对应的点 B x1 0 z1 故此 x1 z1 将象限I和III所对 应的A点和B点相结合 在象限II可得到相对应 的点C 0 y1 z1 选择象限ILornenz曲线上不 同点 重复以上工作 在象限II可得到我们所定义 的经济 环境曲线 仿照EKC的定义 我们不妨 将其定义为环境Lornenz曲线 图2 4 2 环境Lornenz曲线 图3 环境Lornenz曲线 环境Lornenz曲线为反映不同收入所对应的环境 污染的一条曲线 图3中 纵轴OY表示国民收入比重 横轴OZ表示污染比重 连接对角直线即45 线OM为 收入污染绝对平均线 即表示不同收入阶层的人们所受 到的污染侵蚀程度是完全一样的 ODM曲线是收入污 染绝对不平均线 D点表明 除一人外 其余的人都不 受污染侵蚀 而实际曲线OCM 由411推出的环境 Lornenz曲线 表明 由于实际收入的不平等而导致相 对应的不同收入组所对应的受污染侵蚀度是不一样的 即高收入阶层所对应的受污染侵蚀度应低于低收入阶 层 仿照经济学一般以Gini系数判定分配不平等关系 我们构造以下我们所定义的环境 Gini系数Ge Ge E E F 31 式中 E为图3中的阴影部分面积 F为下方所对应的面积 与Gini系数判定分配不平等关 系一样 显然Ge越小 其所反映的收入污染差别越趋于平均 反之 则越趋于不平均 3表明 通过Lornenz曲线和Gini系数可以推导出Kuznets曲线的存在 故我们同理可 以很容易证明环境Kuznets曲线 EKC 的存在 849数 学 的 实 践 与 认 识32卷 1995 2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co Ltd All rights reserved 5 中国城市环境Kuznets曲线 511 模型的选择与确定 早期研究采用了多种方法来估计收入与污染之间的联系 本文所采用的模型具有以下 一般共性 第一 对人均实际GD P进行了多元回归处理 第二 对人均实际GD P和其它变 量进行了对数处理 第三 模型中加入了人口密度因素 其模型为 ln lead it 1 ln GD P P it 2ln2 GD P P it ln density it 32 式中 lead it为第i个样点t时刻污染物指标 GD P P it为第i个样点t时刻人均实际 GD P density it为第i个样点t时刻的人口密度 512 数据的选择和处理 本项研究数据来源于 中国统计年鉴 中国城市年鉴 和 中国环境年鉴 受获取资 料限制 本文研究污染物样本为81个中国大 中城市1995 1998年二氧化硫 氮氧化物 总 悬浮颗粒物浓度和年人均降尘量 人均实际GD P为1990年不变价 参考李子奈 1992 和 胡汉辉 1998 的思想和算法 经分组处理 采用式 32 经对数回归计算 得以下回归方程 lnSO2 27 0 0 612ln2 GD P P 12 23ln GD P P 9 22 10 19 5 17 R 2 0 963 R 2 0 955 F 89 73 33 式中 SO2表示二氧化硫浓度 lnN O 18 7 0 522ln2 GD P P 7 19ln GD P P 0 667ln density 7 52 8 12 9 97 10 77 R 2 0 973 R 2 0 932 F 37 16 34 式中 N O表示氮氧化物浓度 lnS PM 82 3 0 111ln2 GD P P 7 08ln GD P P 0 147ln density 7 99 10 14 9 66 3 95 R 2 0 998 R 2 0 975 F 82 15 35 式中 S PM表示总悬浮颗粒物浓度 lnDUS T 37 9 0 833ln2 GD P P 35 0ln GD P P 9 12 7 07 8 43 R 2 0 960 R 2 0 947 F 93 72 36 式中 DUS T表示年人均降尘量 513 回归结果分析 由式 33 36 可得表2 表2显示 第一 除氮氧化物浓度外 其余污染物与收入确存在倒 U 现象 氮氧化物的正 U 现 象应引起各方的高度重视 说明在未来可预测的年份里 随着中国城市经济发展 氮氧化物 将成为城市污染最为严重的问题 分析中国城市污染来源 氮氧化物主要来源于城市烧煤 或燃油的工业锅炉和机动车的尾气排放 约总污染排放的90 以上 沈清基 1998 这主要 应由中国城市能源消费结构有关 显然 为提高中国城市防污水平 改善城市能源消费结构 应为首要课题 第二 除氮氧化物浓度外 中国城市其余污染物的倒 U 曲线转折点具有自己的特点 首先 年人均降尘量的倒 U 曲线转折点远低于国际平均水平 而且大部分城市 特别是经 9496期范 金等 环境Kuznets曲线研究及应用 1995 2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co Ltd All rights reserved 济发达的大城市已超过转折点水平 说明中国政府在此项污染控制上较为成功 同时 二氧 化硫和总悬浮颗粒物浓度的倒 U 曲线转折点较高于国际平均水平 说明中国城市这两项 污染如果保持现状 那么 在可预见的未来年份里 中国城市污染将随经济高速发展而趋于 恶化 表2 中国城市环境Kuznets曲线计算结果 污染物人均GD P转折点 折合 为1985年美元中间价 代表城市备 注 SO221 000 942 转折点高于国际平均水平 N Ox1 366石家庄反环境Kuznets曲线 即正 U 形状 S PM5 367 610 转折点高于国际平均水平 DUS T405 11七台河转折点低于国际平均水平 致谢 本文是在作者 范金 2001 2002 Fan 2000 的有关内容基础上修改完成 在该 文完成过程中 得到陈锡康 汪寿阳 李子奈 李善同 刘起运 赵彦云 靳向兰 苑凤歧和梁优 彩教授的指导并提出中肯修改意见 前国际投入产出学会主席 麻省理工学院的Karen Polenske教授也对本文提出了有益的建议 在此 深表谢意 同时 也感谢 数学的实践与 认识 杂志社的匿名审稿人 当然 文责自负 参考文献 1 陈宗胜 改革 发展和收入分配 M 上海 复旦大学出版社 1999 2 陈宗胜 倒U曲线的 阶梯形 变异 J 经济研究 1994 5 55 59 3 范金 可持续发展下的最优经济增长 M 北京 经济管理出版社 2002 4 范金 可持续发展下的最优经济增长研究 C 中国科学院数学与系统科学研究院博士学位论文 2001 5 范金 沈洁 包振强 周忠民 生态经济投入占用产出的优化模型及求解 J 系统工程理论与实践 2001 21 5 75 81 6 范金 周忠民 包振强 生态资本研究综述 J 预测 2000 19 5 30 35 7 胡汉辉 有效还是非有效 非参数的最佳效率前沿面估计 M 南京 东南大学出版社 1998 8 李子奈 计量经济学 理论和方法 M 北京 清华大学出版社 1992 9 中国城市年鉴编委会 中国城市年鉴 1996 2001年 10 中国环境年鉴编委会 中国环境年鉴 1996 2001年 11 Fan J Environmental Kuznets curve analysis and its applications in Chinese cities J International Journal of Development Planning L iterature 2000 15 3 227 36 12 Grossman G Krueger A Econom ic grow th and environment J Quarterly Journal Econom ics 1995 110 2 353 377 13 Hilton F G H Levinson A Factoring the environmental Kuznets Curve evidence from automotive em issions J Journal of Environmental Econom ics andM anagement 1998 35 126 41 14 Holtz2Eakin D Selden T Stocking the fires CO2em issions and econom ic grow th J Journal of Public Econom ics 1995 57 1 85 101 15 Kuznets S Econom ic grow th and income inequality J American Econom ic Review 1955 45 1 1 28 16 Selden T Song D Environmental quality and development Is there a Kuznets curve for air pollution em ission 059数 学 的 实 践 与 认 识32卷 1995 2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co Ltd All rights reserved J Journal of Environmental Econom