八年级(上)数学竞赛试题.doc

八年级（上）数学竞赛试题一、填空题(每小题4分，共40分)1在函数y(x4)0中，自变量x的取值范围为_。2如图：已知ABCD，MFFG，AEM=500，NHC=500，则NHC= 3已知点A（1，3）、B（5，2），在x轴上找一点P，使|APBP|最大，则满足条件的点P的坐标是_4如图，在RtABC中，B=90，A=30，AC=3，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的C点，折痕为BE，则CE的长是 5一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为AB，过了一小时里程碑上的数字为BA，又行使了一小时里程碑上的数字为三位数A0B，则第三次看到里程碑上的数字是_ _.6设a、b、c为正整数（ab5），以下各组数为三角形的边长：（1）a+3b，a+4b，a+5b，（2）a2b2，2ab，a2b2，（3）a+b，a+5，b2；则这样的三角形不可能是直角三角形的编号的是 7一家小吃店原有三个品种的馄饨，每碗10个,其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗还是10个馄饨.那么共有 种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）8设P是质数，若有整数对（a，b）满足，则这样的整数对（a，b）共有 对9某种运动鞋进价是不超过200元的整元数，按150%定价，节日优惠销售打9折，交易金额满1000元返还60元那么，每笔交易至少 双，店家每双能获利45元10如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 007次，点P依次落在点P1, P2, P3, P4, ，P2 007的位置，则P2 007 的横坐标x2 007_ 二、选择题(每小题4分，共40分)11某城市平均每天产生生活垃圾700吨，由甲、乙垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元.如果规定该城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过7260元，那么甲厂每天至少应处理垃圾 （ ）.（A）7小时 （B）8小时 （C）9小时 （D）10小时12某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产了3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量(y)是时间(t)的函数，这个函数的大致图象只能是 （ ） 13三进位制数201可用十进位制数表示为 232+031+130=18+0+1=19；二进位制数1011可用十进位制数表示为123+022+121+120=8+0+2+1=11，前者按3的幂降幂排列，后者按2的幂降幂排列，现在三进位制数a=2021，二进位制数b=110111，则a与b的大小关系为 （ ）A.ab B.a=b C.ab D.非上述答案14使代数式 的值为整数的所有自然数的和是（ ）A.5 B.6 C.20 D.2215如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有 ( )A. 4个 B8个 C12个 D. 16个16如图：是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得知错误的信息是（ ） A整个行进过程中的平均速度是千米/分; B前20分钟的速度比后半小时速度慢C该同学在途中停下来休息了10分钟; D从起点到终点该同学共用了60分钟17在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有 （ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 18设ai=1989+i，当i取1，2，3，100时，得到100个分式（如i=5，则=），这在100个分式中，最简分式的个数是 （ ）A50 B58 C63 D6519平面内有n条直线（n2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是 （ ） An（n-1） B。n2-n+1 C。 D。20数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人他曾经指出,平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量下列几个关于不变量的叙述：(1)边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和不变；(2)当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；(3)当ABC绕顶点A旋转时，ABC各内角的大小不变；(4)在放大镜下观察，含角a的图形放大时，角a的大小不变；(5)当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；(6)当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变，其中，错误的叙述有 ( ) (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个三、解答题(每小题10分，共40分)21若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11，上、下两底长都是整数，求该梯形的高。22一商店销售某种食品，每天从食品厂批发进货，当天销售。已知进价为每千克42元，售价为每千克6元，当天售不出的食品可以按每千克12元的价格退还给食品厂。根据以往销售统计，该商店平均一个月(按30天计算)中，有10天可以售出这种食品10千克，有20天只能售出6千克。食品厂要求商店每天批进这种食品的数量相同，那么该商店每天从食品厂批进这种食品多少千克，才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少?23如图，ABC中，AB=AC，ABC=36，边AC绕点A逆时针旋转60，至AD的位置，作ACE=12，交BD于点E，连结AE试判定AEC是什么三角形？请说明理由（第23题图）24某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟